第7章 第2节 图形的对称、平移、旋转与位似-【决胜中考】2025年中考数学全程复习练习册配套课件（安徽专版）

数学 第二节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 第七章　图形的变化 第二节　图形的对称、平移、旋转与位似 第二节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 【中考过关】 1.(2024·无锡)如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝65°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'.当AB'落在AC上时，∠BAC'的度数为( ) A.65° B.70° C.80° D.85° B 第二节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 2.(2024·齐齐哈尔)下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) D 第二节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 3.(2024·大庆)如图，在一次综合实践课上，为检验纸带①、②的边线是否平行，小庆和小铁采用了两种不同的方法：小庆把纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝59°；小铁把纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合，且点C，G，D在同一直线上，点E，H，F也在同一直线上.则下列判断正确的是( ) A.纸带①、②的边线都平行 B.纸带①、②的边线都不平行 C.纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 D.纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D 第二节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 4.(2024·济宁)如图，△ABC三个顶点的坐标分别 是A(1，3)，B(3，4)，C(1，4). (1)将△ABC向下平移2个单位长度得△A1B1C1.画出 平移后的图形，并直接写出点B1的坐标； (2)将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°得△A2B1C2.画出旋转后的图形，并求点C1运动到点C2所经过的路径长. 解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.由图可得，点B1的坐标为(3，2). (2)如图，△A2B1C2即为所求.点C1运动到点C2所经过的路径长为＝π. 第二节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 5.(2024·武汉)如图是由小正方形组成的3×4网格，每个小正方形的顶点称为格点.△ABC三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的画线不得超过三条. 第二节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 (1)在图1中，画射线AD交BC于点D，使AD平分△ABC的面积； (2)在(1)的基础上，在射线AD上画点E，使∠ECB＝∠ACB； (3)在图2中，先画点F，使点A绕点F顺时针旋转90°到点C，再画射线AF交BC于点G； (4)在(3)的基础上，将线段AB绕点G旋转180°，画对应线段MN(点A与点M对应，点B与点N对应). 第二节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 解：(1)如图1，射线AD即为所求. (2)如图1中，点E即为所求. (3)如图2，点F，射线AF，点G即为所求. (4)如图2，线段MN即为所求. 第二节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 【中考突破】 6.(2024·临沂)用一个平面截正方体，可以得到以下截面图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) D 第二节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 7.(2024·泸州)定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移a(a＞0)个单位，再绕原点按逆时针方向旋转θ角度，这样的图形运动称为图形的ρ(a，θ)变换.如：点A(2，0)按照ρ(1，90°)变换后得到点A'的坐标为(－1，2).则点B(，－1)按照ρ(2，105°)变换后得到点B'的坐标为 　 　. (－) 第二节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 8.(2024·南充)如图，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，∠ABE＝30°，将△ABE沿BE折叠得△FBE，连接CF，DF，若CF平分∠BCD，AB＝2，则DF的长为  　.  第二节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 9.(2024·黑龙江龙东地区)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，tan∠BAC＝，BC＝2，AD＝1，线段AD绕点A旋转，点P为CD的中点，则BP的最大值是　 　.  2 第二节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 【核心素养】 10.(2024·烟台)在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为直线BC上任意一点，连接AD.将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°得线段ED，连接BE. 【尝试发现】 (1)如图1，当点D在线段BC上时，线段BE与CD的数量关系为　 ； BE＝CD　 第二节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 【类比探究】 (2)当点D在线段BC的延长线上时，先在图2中补全图形， 再探究线段BE与CD的数量关系并证明； 解：(2)补全图形如图.BE＝CD， 理由如下：过点E作EM⊥BC于点M， 由旋转得AD＝DE，∠ADE＝90°，∴∠ADC＋∠EDM＝90°. ∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠DME，∠ADC＋∠CAD＝90°，∴∠CAD＝∠EDM，∴△ACD≌△DME(AAS)，∴CD＝EM，AC＝DM.∵AC＝BC，∴DM＝BC，∴DM－CM＝BC－CM，∴CD＝BM，∴EM＝BM.∵EM⊥CB，∴BE＝EM＝CD. 第二节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 【联系拓广】 (3)若AC＝BC＝1，CD＝2，请直接写出sin∠ECD的值. (3)sin∠ECD＝ 第二节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 谢谢观看 第二节　图形的对称、平移、旋转与位似 返回目录 $