第6章 第1节 圆的基本性质-【决胜中考】2025年中考数学全程复习练习册配套课件（安徽专版）

数学 第一节　圆的基本性质 返回目录 第六章　圆 第一节　圆的基本性质 第一节　圆的基本性质 返回目录 【中考过关】 1.(2024·临夏州)如图，AB是☉O的直径，∠E＝35°，则∠BOD＝( ) A.80° B.100° C.120° D.110° D 第一节　圆的基本性质 返回目录 2.(2024·甘肃)如图，点A，B，C在☉O上，AC⊥OB，垂足 为D.若∠A＝35°，则∠C的度数是( ) A.20° B.25° C.30° D.35° A 第一节　圆的基本性质 返回目录 3.(2024·吉林)如图，四边形 ABCD 内接于☉O，过点B作BE∥AD，交CD于点E.若∠BEC＝50°，则∠ABC的度数是( ) A.50° B.100° C.130° D.150° C 第一节　圆的基本性质 返回目录 4.(2024·滨州)如图，四边形ABCD内接于☉O，若四边形OABC是菱形，则∠D＝　 　°.  　60　 第一节　圆的基本性质 返回目录 5.(2024·六安二模)如图，四边形ABCD是☉O的 内接四边形，∠ADC＝2∠B，点D是的中点. (1)求∠B的度数； (2)证明：如图，连接OD.∵点D为的中点，∴，∴∠AOD＝∠COD.∵∠B＝60°，∠AOC＝2∠B，∴∠AOC＝120°，∴∠AOD＝∠COD＝60°.∵AO＝DO＝CO，∴△AOD和△COD均为等边三角形，∴AO＝CO＝AD＝CD，∴四边形AOCD为菱形. (1)解：∵∠ADC＝2∠B，∠ADC＋∠B＝180°，∴∠B＝60°. (2)求证：四边形AOCD是菱形. 第一节　圆的基本性质 返回目录 【中考突破】 6.(2024·云南)如图，CD是☉O的直径，点A，B在☉O上.若，∠AOC＝36°，则∠D＝( ) A.9° B.18° C.36° D.45° B 第一节　圆的基本性质 返回目录 7.(2024·宜宾)如图，AB是☉O的直径，若∠CDB＝60°，则∠ABC的度数等于( ) A.30° B.45° C.60° D.90° A 第一节　圆的基本性质 返回目录 8.(2024·陕西)如图，BC是☉O的弦，连接OB，OC，∠A是所对的圆周角，则∠A与∠OBC的和是　 　.  　90°　 第一节　圆的基本性质 返回目录 9.(2024·黄山模拟)如图，点A，B，C，D，E在☉O上顺次排列，已知AB＝BC，∠ABD＝∠BCE. (1)求证：BD＝CE； (1)证明：∵AB＝BC，∴.∵∠ABD＝∠BCE，∴，即，∴.∵，∴，即，∴BD＝CE. 第一节　圆的基本性质 返回目录 (2)若直线AE过圆心O，设∠BCE的度数为α，的度数为β. ①当β＝60°时，求α的值； (2)解：①∵的度数β＝60°，∴，其所对圆心角的度数均为＝40°，∴所对圆心角为40°，即∠AOB＝40°.∵点A，B，C，E在☉O上，∴∠BCE＋∠A＝180°，∴∠BCE＝180°－＝180°－70°＝110°，即α＝110°. 第一节　圆的基本性质 返回目录 ②6α＋β＝720°.理由如下：∵的度数为β，∴，其度数都等于，∴∠AOB＝.如图，连接AE.易知四边形ABCE是☉O的内接四边形，∴∠BCE＋∠A＝180°，∴∠BCE＝180°－∠A＝180°－＝90°＋∠AOB＝90°＋，即α＝90°＋，∴6α＋β＝720°. ②探索α和β满足的等量关系. 第一节　圆的基本性质 返回目录 【核心素养】 10.(2024·台湾)某教室内的桌子皆为同一款多功能桌，4张此款桌子可紧密拼接成中间有圆形镂空的大圆桌，俯视图如图1所示，其外围及镂空边界为一大一小的同心圆.其中大圆的半径为80公分，小圆的半径为20公分，且任两张相邻桌子接缝的延长线皆通过圆心. 为了有效运用教室空间，老师考虑了图2及图3两种拼接此款桌子的方式.这两种方式皆是将2张桌子的一边完全贴合进行拼接.A，B两点为图2中距离最远的两个桌角，C，D两点为图3中距离最远的两个桌角，且CD与2张桌子的接缝EF相交于点G，G为EF中点. 第一节　圆的基本性质 返回目录 请根据上述信息及图2、图3中的标示回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释： (1)GF的长度为多少公分？ 解：(1)∵大圆的半径为80公分，小圆的半径为20公分，∴EF＝大圆的半径－小圆的半径＝80－20＝60(公分).∵G为EF中点，∴GF＝EF＝30公分. 第一节　圆的基本性质 返回目录 (2)判断CD与AB的长度何者较大？请说明理由. (2)CD＞AB.理由如下：由题意知，AB＝大圆的直径＝80×2＝160(公分).如图，延长CH，EF交于点O，延长DK，FE交于点O'，则OC＝OE＝O'D＝O'F＝80公分.∵EG＝GF＝30公分，∴OG＝O'G＝50公分.∵∠O＝∠O'＝90°，∴CG＝＝10＝DG，∴CD＝CG＋DG＝20公分.∵＞8，∴20＞160，即CD＞AB. 第一节　圆的基本性质 返回目录 谢谢观看 第一节　圆的基本性质 返回目录 $