第5章 第1节 多边形与平行四边形-【决胜中考】2025年中考数学全程复习练习册配套课件（安徽专版）

数学 第一节　多边形与平行四边形 返回目录 第五章　四边形 第一节　多边形与平行四边形 第一节　多边形与平行四边形 返回目录 【中考过关】 1.(2024·资阳)已知一个多边形的每个外角都等于60°，则该多边形的边数是( )　 A.4 B.5 C.6 D.7 C 第一节　多边形与平行四边形 返回目录 2.(2024·赤峰)如图，是正n边形纸片的一部分，其中l，m是正n边形两条边的一部分，若l，m所在的直线相交形成的锐角为60°，则n的值是( ) A.5 B.6 C.8 D.10 B 第一节　多边形与平行四边形 返回目录 3.(2024·临沂)如图，点E为▱ABCD的对角线AC上一点，AC＝5，CE＝1，连接DE并延长至点F，使得EF＝DE，连接BF，则BF为( ) A. B.3 C. D.4 B 第一节　多边形与平行四边形 返回目录 4.(2024·台湾)如图，平行四边形ABCD与平行四边形EFGH全等，且A，B，C，D的对应顶点分别是H，E，F，G，其中E在DC上，F在BC上，C在FG上.若AB＝7，AD＝5，FC＝3，则四边形ECGH的周长为( ) A.21 B.20 C.19 D.18 A 第一节　多边形与平行四边形 返回目录 5.如图所示，直线EF是矩形ABCD的对称轴，点P在CD边上，将△BCP沿BP折叠，点C恰好落在线段AP与EF的交点Q处，BC＝4，则线段AB的长是( ) A.8 B.8 C.8 D.10 A 第一节　多边形与平行四边形 返回目录 【中考突破】 6.(2024·浙江)如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AC＝2，BD＝2.过点A作AE⊥BC，交BC于点E，记BE长为x，BC长为y.当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是( ) A.x＋y B.x－y C.xy D.x2＋y2 C 第一节　多边形与平行四边形 返回目录 7.(2024·眉山)如图，在▱ABCD中，点O是BD的中点，EF过点O，下列结论：①AB∥DC；②EO＝ED；③∠A＝∠C；④S四边形ABOE＝S四边形CDOF.其中正确结论的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 第一节　多边形与平行四边形 返回目录 8.(2024·济宁)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，请补充一个条件　 　，使四边形ABCD是平行四边形.  　OB＝OD(答案不唯一)　 第一节　多边形与平行四边形 返回目录 9.(2024·威海)如图，在正六边形ABCDEF中，AH∥FG，BI⊥AH，垂足为点I.若∠EFG＝20°，则∠ABI＝　 　. 　50°　 第一节　多边形与平行四边形 返回目录 10.(2024·北京)如图，在四边形ABCD中，E是AB 的中点，DB，CE交于点F，DF＝FB，AF∥DC. (1)求证：四边形AFCD为平行四边形； (1)证明：∵E是AB的中点，∴AE＝BE.又∵DF＝BF，∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥AD，即CF∥AD.又∵AF∥CD，∴四边形AFCD为平行四边形. 第一节　多边形与平行四边形 返回目录 (2)若∠EFB＝90°，tan∠FEB＝3，EF＝1，求BC的长.  (2)解：由(1)知，EF是△ABD的中位线，∴AD＝2EF＝2.∵∠EFB＝90°，tan∠FEB＝3，∴BF＝3EF＝3.∵DF＝FB，∴DF＝BF＝3.∵AD∥CE，∴∠ADF＝∠EFB＝90°，∴AF＝.∵四边形AFCD为平行四边形，∴CD＝AF＝.又∵DF＝BF，CE⊥BD，∴BC＝CD＝. 第一节　多边形与平行四边形 返回目录 (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，∴∠AEB＝∠DAE.∵AE，CF分别是∠BAD，∠BCD的平分线，∴∠AEB＝∠DAE＝∠BAD，∠BCF＝∠BCD，∴∠AEB＝∠BCF，∴AE∥CF.又∵AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形. 11.(2024·大庆)如图，在平行四边形ABCD中，AE， CF分别是∠BAD，∠BCD的平分线，且点 E，F分别在边BC，AD上. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； 第一节　多边形与平行四边形 返回目录 (2)若∠ADC＝60°，DF＝2AF＝2，求△GDF的面积 (2)解：如图，过点C作CH⊥AD于点H，则∠CHD＝90°. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC， ∴∠ADC＋∠BCD＝180°， ∴∠BCD＝180°－∠ADC＝180°－60°＝120°. ∵CF是∠BCD的平分线，∴∠DCF＝∠BCD＝×120°＝60°，∴∠ADC＝∠DCF＝60°，∴△CDF是等边三角形，∴CD＝DF＝2，DH＝DF＝1. 第一节　多边形与平行四边形 返回目录 在Rt△CHD中，CH＝，∴S△CDF＝DF·CH＝×2×.由(1)知，四边形AECF是平行四边形，∴CE＝AF＝DF＝×2＝1.∵AD∥BC，∴△DGF∽△EGC，∴，∴FG＝CF，∴S△GDF＝S△CDF＝. 第一节　多边形与平行四边形 返回目录 【核心素养】 12.(2024·浙江)尺规作图问题：如图1，点E是▱ABCD边AD上一点(不包含A，D)，连接CE.用尺规作AF∥CE，F是边BC上一点. 小明：如图2，以C为圆心，AE长为半径作弧，交BC于点F，连接AF，则AF∥CE. 小丽：以点A为圆心，CE长为半径作弧，交BC于点F，连接AF，则AF∥CE. 小明：小丽，你的作法有问题. 小丽：哦…我明白了！ 第一节　多边形与平行四边形 返回目录 (1)证明AF∥CE； (1)证明：根据小明的作法知，CF＝AE.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，即AE∥CF.又∵CF＝AE，∴四边形AFCE是平行四边形，∴AF∥CE. (2)指出小丽作法中存在的问题. (2)解：以A为圆心，EC为半径画弧，交BC于点F，此时可能会有两个交点，只有其中之一符合题意.故小丽的作法有问题. 第一节　多边形与平行四边形 返回目录 谢谢观看 第一节　多边形与平行四边形 返回目录 $