第4章 第1节 角、相交线与平行线-【决胜中考】2025年中考数学全程复习练习册配套课件（安徽专版）

数学 第一节　角、相交线与平行线 返回目录 第四章　三角形 第一节　角、相交线与平行线 第一节　角、相交线与平行线 返回目录 【中考过关】 1.(2024·甘肃)若∠A＝55°，则∠A的补角为( )　　　　　　　　　　　　　 A.35° B.45° C.115° D.125° D 第一节　角、相交线与平行线 返回目录 2.(2024·湖北)如图，一条公路的两侧铺设了AB，CD两条平行管道，并有纵向管道AC连通，若∠1＝120°，则∠2的度 数是( ) A.50° B.60° C.70° D.80° B 第一节　角、相交线与平行线 返回目录 3.(2024·北京)如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC.若∠AOC＝58°，则∠EOB的大小为( ) A.29° B.32° C.45° D.58° B 第一节　角、相交线与平行线 返回目录 4.(2024·陕西)如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B＝145°，则∠D的度数为( ) A.25° B.35° C.45° D.55° B 第一节　角、相交线与平行线 返回目录 5.(2024·广西)已知∠1与∠2为对顶角，∠1＝35°，则∠2＝ 　 　°. 　35　 第一节　角、相交线与平行线 返回目录 6.(2024·德阳)如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中AB∥CD，DE⊥BC，∠ABC＝70°，则∠EDC等于( ) A.10° B.20° C.30° D.40° B 第一节　角、相交线与平行线 返回目录 【中考突破】 7.(2024·湖北)如图，直线AB∥CD，已知∠1＝120°，则∠2＝( ) A.50° B.60° C.70° D.80° B 第一节　角、相交线与平行线 返回目录 8.(2024·福建)在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按如图方式摆放，若AB∥CD，则∠1的大小为( ) A.30° B.45° C.60° D.75° A 第一节　角、相交线与平行线 返回目录 9.(2024·苏州)如图，AB∥CD，若∠1＝65°，∠2＝120°，则∠3的度数为( ) A.45 B.55° C.60° D.65° B 第一节　角、相交线与平行线 返回目录 10.(2024·凉山州)一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点E在AB的延长线上，当DF∥AB时，∠EDB的度数为( ) A.10° B.15° C.30° D.45° B 第一节　角、相交线与平行线 返回目录 11.(2024·达州)当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象(如图所示)，图中∠1＝80°，∠2＝40°，则∠3的度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.70° B 第一节　角、相交线与平行线 返回目录 12.(2024·蚌埠二模)如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，∠AOE＝∠BNM. (1)求证：OE∥DM； (2)若OE平分∠AOF，∠ODC＝30°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM 的度数. 第一节　角、相交线与平行线 返回目录 (1)证明：∵∠BNM＝∠AND，∠AOE＝∠BNM，∴∠AOE＝∠AND，∴OE∥DM. (2)解：∵AB与底座CD都平行于地面EF，∴AB∥CD，∴∠BOD＝∠ODC＝30°.∵∠AOF＋∠BOD＝180°，∴∠AOF＝150°.∵OE平分∠AOF，∴∠EOF＝∠AOF＝75°，∴∠BOE＝∠BOD＋∠EOF＝105°.∵OE∥DM，∴∠ANM＝∠BOE＝105°. 第一节　角、相交线与平行线 返回目录 【核心素养】 13.(1)问题呈现：如图1所示，AB∥CD，∠BEP＝30°，∠DFP＝40°，求∠EPF的度数； (2)问题迁移：如图2所示，AB∥CD，点P在CD的下方，请探究∠PEA，∠PFC，∠EPF之间的数量关系，并说明理由； (3)联想拓展：如图3所示，在(2)的条件下，已知∠CFP＝α，∠BEP的平分线和∠EPF的平分线交于点G，请你用含有α的式子表示∠EGP的度数，并说明理由. 第一节　角、相交线与平行线 返回目录 解：(1)如图1所示，过点P作PQ∥AB， ∴∠EPQ＝∠BEP＝30°. ∵AB∥CD，所以CD∥PQ， ∴∠FPQ＝∠DFP＝40°， ∴∠EPF＝∠EPQ＋∠FPQ＝30°＋40°＝70°. (2)∠PEA＝∠PFC＋∠EPE. 理由：如图2所示，过点P作PN∥AB，∴∠PEA＝∠NPE.∵AB∥CD，∴PN∥CD，∴∠FPN＝∠PFC.∵∠NPE＝∠FPN＋∠EPF，∴∠PEA＝∠PFC＋∠EPE. 第一节　角、相交线与平行线 返回目录 (3)∠EGP＝90°＋α.理由：如图3所示，过点P作PM∥AB，∴∠BEP＋∠EPM＝180°.∵AB∥CD，∴PM∥CD，∴∠FPM＝∠CFP＝α.同(1)可知，∠EGP＝∠BEG＋∠GPM.又∵EG，PG分别是∠BEP和∠EPF的平分线，∴∠BEG＝∠BEP，∠GPM＝∠GPF＋∠FPM＝∠EPF＋α，∴∠EGP＝×180°＋α＝90° ＋α. 第一节　角、相交线与平行线 返回目录 谢谢观看 第一节　角、相交线与平行线 返回目录 $