第4章 第2节 三角形及其性质-【决胜中考】2025年中考数学全程复习练习册配套课件（安徽专版）

数学 第二节　三角形及其性质 返回目录 第四章　三角形 第二节　三角形及其性质 第二节　三角形及其性质 返回目录 【中考过关】 1.(2024·青海)如图，在Rt△ABC中，D是AC的中点，∠BDC＝60°，AC＝6，则BC的长是( )　　　　 A.3 B.6 C. D.3 A 第二节　三角形及其性质 返回目录 2.(2024·长沙)如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝50°，AD∥BC，则∠1的度数为( ) A.50° B.60° C.70° D.80° C 第二节　三角形及其性质 返回目录 3.(2024·包头)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0，0)，A(1，2)，B(3，3)，C(5，0)，则四边形OABC的面积为( ) A.14 B.11 C.10 D.9 D 第二节　三角形及其性质 返回目录 4.(2024·绥化)如图，AB∥CD，∠C＝33°，OC＝OE.则∠A ＝　 　°. 　66　 第二节　三角形及其性质 返回目录 5.如图所示，AE平分∠BAC，DE平分∠BDC，已知∠B＝10°，∠C＝40°，则∠E＝　 　.  　15°　 第二节　三角形及其性质 返回目录 6.(2024·合肥38中模拟)如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，点E为边BC上的一点，连接AE. (1)当AE为边BC上的中线时，若AD＝6，△ABC的面积为24，求CE的长； (2)当AE为∠BAC的平分线时，若∠C＝66°，∠B＝36°，求∠DAE的度数. 第二节　三角形及其性质 返回目录 解：(1)∵AD为边BC上的高，△ABC的面积为24，∴BC·AD＝24，∴BC＝＝8.∵AE为BC边上的中线，∴CE＝BC＝4. (2)∵∠C＝66°，∠B＝36°，∴∠BAC＝180°－∠C－∠B＝180°－66°－36°＝78°，∴AE为∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠BAC＝39°.∵∠ADC＝90°，∠C＝66°，∴∠CAD＝90°－66°＝24°，∴∠DAE＝∠CAE－∠CAD＝39°－24°＝15°. 第二节　三角形及其性质 返回目录 解：当x＝3时，3＋3＜8，不构成三角形；当x＝8时，周长为3＋8＋8＝19. 7.已知三角形的三条边长分别为3，8和x. (1)x的取值范围为　 　；  (2)当该三角形为等腰三角形时，求它的周长. 　5＜x＜11　 第二节　三角形及其性质 返回目录 【中考突破】 8.(2024·宿州市模拟)如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 C 第二节　三角形及其性质 返回目录 9.(2024·淮南市模拟)学习了三角形的“中线、高线、角平分线”后，老师给同学们布置了一项作业：作△ABC的AC边上的高.下面是四位同学的作业，其中正确的是( ) A 第二节　三角形及其性质 返回目录 10.(2024·内江)如图，在△ABC中，∠DCE＝40°，AE＝AC，BC＝BD，则∠ACB的度数为　 　.  　100°　 第二节　三角形及其性质 返回目录 11.(2024·绥化)已知：△ABC. (1)尺规作图：画出△ABC的重心G(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)； (2)在(1)的条件下，连接AG，BG.已知△ABG的面积等于5 cm2，则△ABC的面积是　 　cm2.  解：(1)如图所示. 　15　 第二节　三角形及其性质 返回目录 【核心素养】 12.(2024·达州)如图，在△ABC中，AE1，BE1分别是内角∠CAB，外角∠CBD的三等分线，即∠E1AD＝∠CAB，∠E1BD＝∠CBD，在△ABE1中，AE2，BE2分别是内角∠E1AB，外角∠E1BD的三等分线，即∠E2AD＝∠E1AB，∠E2BD＝∠E1BD……以此规律作下去，若∠C＝m°，则∠En＝  　°.  第二节　三角形及其性质 返回目录 13.如图所示，在△ABC中，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，E，G分别为垂足. (1)若△DAF的周长为6，求BC的长； (2)若∠DAF＝20°，求∠BAC的度数. 第二节　三角形及其性质 返回目录 解：(1)∵△DAF的周长为6，∴DA＋FA＋DF＝6.∵DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，∴DA＝DB，FA＝FC，∴BC＝DB＋DF＋FC＝DA＋DF＋FA＝6. (2)∵DA＝DB，FA＝FC，∴∠DAB＝∠B，∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，∠DAF＝20°.∵∠DAB＋∠FAC＋∠B＋∠C＝180°－20°＝160°，∴∠DAB＋∠FAC＝×160°＝80°，∴∠BAC＝∠DAB＋∠FAC＋∠DAF＝80°＋20°＝100°. 第二节　三角形及其性质 返回目录 谢谢观看 第二节　三角形及其性质 返回目录 $