第3章 第1节 平面直角坐标系及函数-【决胜中考】2025年中考数学全程复习练习册配套课件（安徽专版）

数学 第一节　平面直角坐标系及函数 返回目录 第三章　函数与图象 第一节　平面直角坐标系及函数 第一节　平面直角坐标系及函数 返回目录 第1题图 【中考过关】 1.如图，弹簧秤不挂重时弹簧长为15 cm，每挂重1 kg物体，弹簧伸长0.5 cm，在弹性限度(挂重不超过10 kg)内，弹簧的长度y(cm)与所挂重x(kg)之间的关系式是( ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.y＝10＋0.5x B.y＝0.5x C.y＝15－0.5x D.y＝15＋0.5x D 第一节　平面直角坐标系及函数 返回目录 第2题图 2.如图，MN⊥x轴，点M(－3，5)，MN＝3，则点N的坐标为( ) A.(－6，5) B.(－3，2) C.(3，－2) D.(－3，3) B 第一节　平面直角坐标系及函数 返回目录 3.已知点P(m＋2 024，m－2 025)在y轴上，则点Q(2 024，m)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 D 第一节　平面直角坐标系及函数 返回目录 4.“计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方法，绘图时先在图上布满方格，然后按方格绘制地图内容.小华按照“计里画方”的方法，绘制了蒙山大佛旅游区的局部示意图(如图).若该图中“开化寺”与“蒙山晓月”两处景点的坐标分别为(－1，－2)，(1，－2)，则景点“蒙山氧吧”的坐标为( ) A.(－1，5) B.(－2，5) C.(－2，2) D.(2，－2) C 第一节　平面直角坐标系及函数 返回目录 5.下面的三个问题中都有两个变量： ①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x； ②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x； ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x. 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ A 第一节　平面直角坐标系及函数 返回目录 6.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，4)，(4，0)，将△AOB沿x轴正方向平移至△CBD，此时点C的坐标为　 　.  　(5，4)　 第一节　平面直角坐标系及函数 返回目录 7.下图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3，则输出y的值为　 　. 　2　 第一节　平面直角坐标系及函数 返回目录 8.某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2 kg时，按原价售出；超过2 kg时，超过的部分打八折.若某人付款14元，则他购买了　 　kg糯米；设某人的付款金额为x元，购买量为y kg，则购买量y关于付款金额x(x＞10)的函数解析式为　 　.  　3　 y＝ 第一节　平面直角坐标系及函数 返回目录 9.如图，长方形ABCD是小丽家的部分结构示意图，现准备用一堵隔墙EF(点E，F分别在边AD，BC上)将长方形ABCD分成两个小长方形，分别作为客厅和餐厅.已知AD＝12 m，CD＝6 m，随着AE长度的变化，餐厅的面积也在不断变化. (1)若AE的长为x m，餐厅(长方形CDEF)的面积为y m2，求y与x的关系式； (2)当AE＝AB时，求餐厅的面积. 第一节　平面直角坐标系及函数 返回目录 解：(1)长方形CDEF的面积＝ED·CD＝(AD－AE)·CD.∵AD＝12 m，CD＝6 m，AE＝x m，∴y＝(12－x)×6＝(－6x＋72) m2.故y与x的关系式是y＝－6x＋72. (2)当AE＝AB，即x＝6时，y＝－6×6＋72＝36(m2).故此时餐厅的面积为36 m2. 第一节　平面直角坐标系及函数 返回目录 【中考突破】  10.如图，正方形ABCD的面积为16，动点P从点B出发沿折线BCDA做匀速运动，设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，下列图象能表示y与x之间函数关系的是( ) B 第一节　平面直角坐标系及函数 返回目录 A.22 cm B.23 cm C.24 cm D.25 cm 11.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.根据最新人体构造学的研究成果，一般情况下人的指距d(单位：cm)和身高h(单位：cm)具有一定的对应关系.下表是指距与身高的一组对应数据，若小涵身高是187 cm，他的指距是( ) B 指距d/cm 18 19 20 21 身高h/cm 142±2 151±2 160±2 169±2 第一节　平面直角坐标系及函数 返回目录 12.(2024·安徽二模)函数y＝的自变量x的取值范围是 　 　.  　x＜2　 第一节　平面直角坐标系及函数 返回目录 【核心素养】 13.在平面直角坐标系中，两点A，B的坐标分别为(2，a)，(6，b)，连接AB. (1)若a＝b＝5，求线段AB的长度； (2)若b－a＝3且a＞0. ①当点A在直线OB上时，求a的值； ②当点A不在直线OB上时，连接OA，OB，记△AOB的面积为S，若S＝1，求a的值. 第一节　平面直角坐标系及函数 返回目录 解：(1)∵a＝b＝5，∴点A为(2，5)，点B为(6，5)，∴AB＝6－2＝4. 第一节　平面直角坐标系及函数 返回目录 (2)①如图1所示，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥x轴于D. ∵A在直线OB上，点A的坐标为(2，a)，点B的坐标为(6，b)，∴OC＝2，OD＝6，AC＝a，BD＝b，∴×6b＝×2a＋×(6－2)，∴3b＝a＋2a＋2b，∴b＝3a. 又∵b－a＝3，∴3a－a＝3，∴a＝1.5. 图1 第一节　平面直角坐标系及函数 返回目录 ②如图2所示，当点A在OB上方时，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥x轴于D.∵S△AOB＝1，∴S△AOC＋S梯形ACDB－S△OBD＝1，∴×2a＋×(6－2)－×6b＝1，∴a＋2a＋2b－3b＝1，∴3a－b＝1.又∵b－a＝3，∴3a－a－3＝1，∴a＝2. 图2 第一节　平面直角坐标系及函数 返回目录 如图3，当点A在OB下方时，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥x轴于D.∵S△AOB＝1，∴S△OBD－S△AOC－S梯形ACDB＝1，∴×6b－×2a－×(6－2)＝1，∴3b－a－2a－2b＝1，∴b－3a＝1.又∵b－a＝3，∴a＋3－3a＝1，∴a＝1. 图3 第一节　平面直角坐标系及函数 返回目录 谢谢观看 第一节　平面直角坐标系及函数 返回目录 $