第2章 第4节 一元一次不等式(组)及其应用-【决胜中考】2025年中考数学全程复习练习册配套课件（安徽专版）

数学 第四节　一元一次不等式(组)及其应用 返回目录 第二章　方程(组)与不等式(组) 第四节　一元一次不等式(组)及其应用 第四节　一元一次不等式(组)及其应用 返回目录 【中考过关】 1.y与2的差不大于0，用不等式表示为( )　　　　　　　　　　　　　　 A.y－2＞0 B.y－2＜0 C.y－2≥0 D.y－2≤0 D 第四节　一元一次不等式(组)及其应用 返回目录 2.如果x＜y，那么下列不等式正确的是( ) A.2x＜2y B.－2x＜－2y C.x－1＞y－1 D.x＋1＞y＋1 A 第四节　一元一次不等式(组)及其应用 返回目录 3.已知x＝1是不等式2x－a＜0的一个解，则a的值可以是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 D 第四节　一元一次不等式(组)及其应用 返回目录 4.(2024·宁夏)已知|3－a|＝a－3，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A 第四节　一元一次不等式(组)及其应用 返回目录 5. (2024·滁州二模)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.   解不等式 由①得－x≤1，解得x≥－1，由②得x＜1，所以不等式组的解集为－1≤x＜1.解集在数轴上表示如图。 第四节　一元一次不等式(组)及其应用 返回目录 6.整式3×(－m)的值为P. (1)当m＝2时，求P的值； (2)若P的取值范围如图所示，求m的负整数值. 解：(1)根据题意，得P＝3×(－2)＝3×(－)＝－5. (2)由数轴知，P≤7，即3×(－m)≤7，解得m≥－2.∵m为负整数，∴m可取值为－1或－2. 第四节　一元一次不等式(组)及其应用 返回目录 7.今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰.某热门景点的门票价格规定见下表： 某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人(甲团人数多于乙团).在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元. (1)求两个旅游团各有多少人？ (2)一个人数不足50人的旅游团，当游客人数最低为多少人时，购买B种门票比购买A种门票节省？ 票的种类 A B C 购票人数/人 1~50 51~100 100以上 票价/元 50 45 40 第四节　一元一次不等式(组)及其应用 返回目录 解：(1)设甲旅游团有x人，乙旅游团有y人.根据题意，当51＜x≤100时.得 解得 当x＞100时， 解得(舍去)，故甲旅游团有58人，乙旅游团有44人. 第四节　一元一次不等式(组)及其应用 返回目录 (2)设游客人数为m人，根据题意得50m＞45×51，解得m＞45.9.又∵m为正整数，∴m的最小值为46.∴当游客人数最低为46人时，购买B种门票比购买A种门票节省. 第四节　一元一次不等式(组)及其应用 返回目录 【中考突破】 8.已知不等式2x＋a＜x＋4的正整数解有2个，则a的取值范围是( ) A.1＜a＜2 B.1＜a≤2 C.1≤a≤2 D.1≤a＜2 D 第四节　一元一次不等式(组)及其应用 返回目录 9.已知不等式组的解集是－1＜x＜1，则(a＋b)2 025＝　 　.  10.关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞2，写出a的一个整数值　 　. 　6(答案不唯一)　 　－1　 第四节　一元一次不等式(组)及其应用 返回目录 11.学校七年级甲、乙两班为丰富学生的体育活动购买了一批足球和篮球，足球和篮球的价格不同，如图是两个班级购买的足球和篮球的数量及消费的金额. 第四节　一元一次不等式(组)及其应用 返回目录 (1)求每个足球和篮球的价格； (2)若七年级丙班在同一商场购买了同种型号的足球3个、篮球1个，则该班共消费　 　元；  (3)若该校八年级在同一商店采购同种型号的足球和篮球共10个，且他们的消费金额不少于450元，则该校八年级至少购买了多少个足球？ 　200　 第四节　一元一次不等式(组)及其应用 返回目录 解：(1)设每个足球和篮球的价格分别为x元、y元，由题意得解得故每个足球的价格是55元，每个篮球的价格是35元. (3)设八年级购买了m个足球，则购买了(10－m)个篮球，由题意得，55m＋35×(10－m)≥450，解得m≥5，∴m的最小值为5，故该校八年级至少购买了5个足球. 第四节　一元一次不等式(组)及其应用 返回目录 【核心素养】 12.某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种. 活动一：所购商品按原价打八折. 活动二：所购商品按原价每满300元减80元.(如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元) 第四节　一元一次不等式(组)及其应用 返回目录 (1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由； (2)购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价； (3)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围. 第四节　一元一次不等式(组)及其应用 返回目录 解：(1)活动一：450×＝360(元)，活动二：450－80＝370(元)，360＜370，∴选择活动一更合算. (2)设一件这种健身器材的原价为x元.当0＜x＜300时，选择活动一和选择活动二的付款金额不会相等.当300≤x＜500时，根据题意，得0.8x＝x－80，解得x＝400.故一件这种健身器材的原价为400元. 第四节　一元一次不等式(组)及其应用 返回目录 (3)①当0＜a＜300时，活动一的付款金额比活动二的付款金额小，不合题意；②当300≤a＜600时，活动一的费用为0.8a元，活动二的费用为(a－80)元，0.8a－(a－80)＞0，解得a＜400，故当300≤a＜400时，活动一的付款金额比活动二的付款金额大，选择活动二更合算；③当600≤a＜900时，活动一的费用为0.8a元，活动二的费用为(a－160)元，0.8a－(a－160)＞0，解得a＜800，故当600≤a＜800时，活动一的付款金额比活动二的付款金额大，选择活动二更合算.综上所述，当a的取值范围为300≤a＜400或600≤a＜800时，选择活动二比活动一更合算. 第四节　一元一次不等式(组)及其应用 返回目录 谢谢观看 第四节　一元一次不等式(组)及其应用 返回目录 $