第2章 第1节 一次方程(组)及其应用-【决胜中考】2025年中考数学全程复习练习册配套课件（安徽专版）

数学 第一节　一次方程(组)及其应用 返回目录 第二章　方程(组)与不等式(组) 第一节　一次方程(组)及其应用 第一节　一次方程(组)及其应用 返回目录 【中考过关】 1.对于二元一次方程组将①式代入②式，消去y可以得到( )　　　　　　　　　　　　　 A.x＋2x－1＝7 B.x＋2x－2＝7 C.x＋x－1＝7 D.x＋2x＋2＝7 B 第一节　一次方程(组)及其应用 返回目录 2.由方程组可得出x与y的关系是( ) A.x＋y＝1 B.x＋y＝－1 C.x＋y＝7 D.x＋y＝－7 C 第一节　一次方程(组)及其应用 返回目录 3.(2024·界首模拟)一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到方程( ) A.(1＋50%)x×80%＝x－20 B.(1＋50%)x×80%＝x＋20 C.(1＋50%x)×80%＝x－20 D.(1＋50%x)×80%＝x＋20 B 第一节　一次方程(组)及其应用 返回目录 4.(2024·庐江县模拟)已知是方程ax－by＝3的解，则2a＋4b－2的值是( ) A.2 B.4 C.6 D.9 B 第一节　一次方程(组)及其应用 返回目录 5.若关于x，y的二元一次方程组的解为则多项式A可以是　 　(写出一个即可). 　x－y(答案不唯一)　 第一节　一次方程(组)及其应用 返回目录 6.解下列方程及方程组： (1)x－＝1－； 解：(1)去分母，方程两边同时乘以12得12x－(2x＋1)＝12－3(3x－2).去括号得，12x－2x－1＝12－9x＋6.移项得，12x－2x＋9x＝12＋6＋1.合并同类项，得19x＝19.未知数的系数化为1，得x＝1. 第一节　一次方程(组)及其应用 返回目录 (2) (2)①×3，得9x＋12y＝30③，②×2，得10x－12y＝8④，③＋④，得19x＝38，∴x＝2.将x＝2代入①，得y＝1，∴原方程组的解为 第一节　一次方程(组)及其应用 返回目录 【中考突破】 7.(2024·泗县一模)设x，y，z为互不相等的实数，且x－y＝(y＋z)，则下列结论正确的是( ) A.x＋z＝6(x－y) B.x＞y＞z C.y－z＝5(x－y) D.y＞z＞x A 第一节　一次方程(组)及其应用 返回目录 8.上学期某班的学生都是双人桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4个男生后，男、女生刚好一样多.设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为( ) A. B. C. D. A 第一节　一次方程(组)及其应用 返回目录 9.已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是　 　.  　3　 第一节　一次方程(组)及其应用 返回目录 10.已知方程组的解能使等式4x－3y＝7成立，求m的值. 解：联立解得再将x＝1，y＝－1代入方程5x－2y＝m－1，得m＝8. 第一节　一次方程(组)及其应用 返回目录 11.阅读材料并回答下列问题： 当m，n都是实数，且满足2m＝8＋n，就称点P为“爱心点”. (1)判断点A(5，3)，B(4，6)哪个点为“爱心点”，并说明理由； (2)若点C(a，－8)也是“爱心点”，请求出a的值； 第一节　一次方程(组)及其应用 返回目录 (3)已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组的解为坐标的点B(x，y)是“爱心点”，求p，q的值. 第一节　一次方程(组)及其应用 返回目录 解：(1)点A是“爱心点”，点B不是“爱心点”.理由如下：∵∴ ∵2×6＝8＋4，∴点A是“爱心点”. ∵∵2×5≠8＋10，∴点B不是“爱心点”. 第一节　一次方程(组)及其应用 返回目录 (2)∵点C为“爱心点”，∴ ∴n＝－18.又∵2m＝8＋n，∴2m＝8＋(－18)，解得m＝－5，∴－5－1＝a，即a＝－6. 第一节　一次方程(组)及其应用 返回目录 (3)解方程组得又∵点B是“爱心点”，满足∴ ∵2m＝8＋n， ∴2p－2q＋2＝8＋4q－2，整理得2p－6q＝4. ∵p，q是有理数，∴p＝0，－6q＝4，∴p＝0，q＝－. 第一节　一次方程(组)及其应用 返回目录 【核心素养】 12.(2024·苏州)某条城际铁路线共有A，B，C三个车站，每日上午均有两班次列车从A站驶往 C站，其中D1001次列车从A站始发，经停B站后到达 C站，G1002次列车从A站始发，直达C站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变.某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所示. 第一节　一次方程(组)及其应用 返回目录 车次 A站 B站 C站 发车时刻 到站时刻 发车时刻 到站时刻 D1001 8：00 9：30 9：50 10：50 G1002 8：25 途经B站，不停车 10：30 列车运行时刻表 第一节　一次方程(组)及其应用 返回目录 请根据表格中的信息，解答下列问题： (1)D1001次列车从A站到B站行驶了　 　分钟，从B站到C站行驶了　 　分钟；  (2)记D1001次列车的行驶速度为v1，离A站的路程为d1；G1002次列车的行驶速度为v2，离A站的路程为d2. ①＝  　；  ②从上午8：00开始计时，时长记为t分钟(如：上午9：15，则t＝75)，已知v1＝240千米/小时(可换算为4千米/分钟)，在G1002次列车的行驶过程中(25≤t≤150)，若|d1－d2|＝60，求t的值. 　60　 　90　 第一节　一次方程(组)及其应用 返回目录 解：②∵v1＝4(千米/分钟)，，∴v2＝4.8(千米/分钟).∵4×90＝360(千米)，∴A与B站之间的路程为360千米.∵360÷4.8＝75(分钟)，∴当t＝100时，G1002次列车经过B站.由题意可知，当90≤t≤110时，D1001次列车在B站停车，∴G1002次列车经过B站时，D1001次列车正在B站停车，当|d1－d2|＝60时，分四种情况： (ⅰ)当25≤t＜90时，d1＞d2， ∴|d1－d2|＝d1－d2，∴4t－4.8(t－25)＝60，解得t＝75； 第一节　一次方程(组)及其应用 返回目录 (ⅱ)当90≤t≤100时，d1≥d2， ∴|d1－d2|＝d1－d2，∴360－4.8(t－25)＝60，解得t＝87.5，不合题意，舍去； (ⅲ)当100＜t≤110时，d1＜d2， ∴|d1－d2|＝d2－d1，∴4.8(t－25)－360＝60，解得t＝112.5，不合题意，舍去； (ⅳ)当110＜t≤150时，d1＜d2， ∴|d1－d2|＝d2－d1，∴4.8(t－25)－［360＋4(t－110)］＝60，解得t＝125.综上所述，当t＝75或125时，|d1－d2|＝60. 第一节　一次方程(组)及其应用 返回目录 谢谢观看 第一节　一次方程(组)及其应用 返回目录 $