第1章 第2节 整 式-【决胜中考】2025年中考数学全程复习练习册配套课件（安徽专版）

数学 第二节　整　式 返回目录 第一章　数与式 第二节　整　式 第二节　整　式 返回目录 【中考过关】 1.(2024·黄山模拟)“a与b的差的5倍”用代数式表示为( )　　　　　　　　　　　 A. B.5(a－b) C.5a－b D.a－5b B 第二节　整　式 返回目录 2.计算(－x2)(－x)2的结果是( ) A.0 B.－x4 C.x4 D.x22 B 第二节　整　式 返回目录 3.下列式子计算正确的是( ) A.x2＋x3＝x5 B.x2·x3＝x5 C.x2·x3＝x6 D.x2＋x3＝2x5 B 第二节　整　式 返回目录 4.(2024·包河区一模)某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为(单位：万元)( ) A.(x－7%)(x＋8%) B.(x－7%＋8%) C.(1－7%＋8%)x D.(1－7%)(1＋8%)x D 第二节　整　式 返回目录 5. 如图是甲、乙两位同学因式分解－x2＋x的结果，下列判断正确的是( )   A.甲、乙的结果都正确 B.甲、乙的结果都不正确 C.只有甲的结果正确 D.只有乙的结果正确 A 第二节　整　式 返回目录 6.计算：87.752－12.252＝　 　.  7.因式分解：2a3－12a2＋18a＝　 　.  8.(2024·亳州二模)计算：a(a＋2)－2a＝　 　.  9.已知x＋2y＝1，那么代数式(3x＋y)－(2x－y－5)的值是 　 　.  　6　 　a2　 　2a(a－3)2　 　7 550　 第二节　整　式 返回目录 10.由同样大小的棋子按照一定规律组成如图所示的图形，其中图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子……则图n有  　颗棋子.  第二节　整　式 返回目录 11.先化简，再求值：(2a＋3)(3－2a)－a(1－4a)，其中a＝3. 解：原式＝9－4a2－a＋4a2 ＝9－a，当a＝3时，原式＝9－3＝6. 第二节　整　式 返回目录 【中考突破】 12.(2024·宿州二模)对任意整数n，(2n＋3)2－1都( ) A.能被2整除，不能被4整除 B.能被3整除 C.既能被2整除，又能被4整除 D.能被5整除 C 第二节　整　式 返回目录 13.若＝28，则n＝( ) A.8 B.7 C.6 D.5 D 第二节　整　式 返回目录 14.已知(a＋b)2＝49，a2＋b2＝25，则ab＝( ) A.24 B.48 C.12 D.2 C 第二节　整　式 返回目录 (1)取甲、乙纸片各1块，其面积和为　 　；  (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片　 　块.  　4　 　a2＋b2　 15.现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图). 第二节　整　式 返回目录 16.将小圆圈按如图所示的规律摆放下去，如果用n表示六边形一边上的小圆圈数，m表示这个六边形中小圆圈的总数，请写出m和n满足的关系式：m＝　 　.  　3n2－3n＋1　 第二节　整　式 返回目录 17.设是一个两位数，其中a是十位上的数字(1≤a≤9).例如，当a＝4时，表示的两位数是45. (1)尝试： ①当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25； ②当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25； ③当a＝3时，352＝1 225＝　 　；  …… 　3×4×100＋25　 第二节　整　式 返回目录 (2)归纳：()2与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由； (3)运用：若与100a的差为2 525，求a的值. 解：(2)()2＝100a(a＋1)＋25.理由：()2＝(10a＋5)(10a＋5)＝100a2＋100a＋25＝100a(a＋1)＋25. (3)由题知，()2－100a＝2 525， 即100a2＋100a＋25－100a＝2 525， 解得a＝5或－5(舍去)，∴a的值为5. 第二节　整　式 返回目录 18.(2024·铜陵模拟)观察下列等式： 第1个算式：22－02＝2×2 第2个算式：42－22＝2×6 第3个算式：62－42＝2×10 第n个算式：…… 请结合上述三个算式的规律，回答下列问题： 第二节　整　式 返回目录 解：设中间的偶数为2n，则(2n＋2)2－(2n－2)2＝4n·4＝16n，∴任意三个连续的偶数中，最大的数与最小的数的平方差是16的倍数. (1)写出第4个算式：　 　；  (2)根据你发现的规律，写出第n(n为正整数)个算式： 　 　；  (3)说明任意三个连续的偶数中，最大的数与最小的数的平方差是16的倍数. 　(2n)2－(2n－2)2＝2(4n－2)　 　82－62＝2×14　 第二节　整　式 返回目录 【核心素养】 19.下列结论：①若a为有理数，则a2＞0；②若a2＋b2＝0，则a＋b＝0；③若a＋b＝0，则＝－1；④若abc＞0，则＝3，其中正确的结论的是　 　. 　②　 第二节　整　式 返回目录 20.已知A，B，C均为整式，且A＝a－3b，B＝3a－b，C＝(A＋B). (1)求整式C； (2)当a＝2，b＝－2时，请通过计算判断C2与A·B的大小关系； (3)当a，b为任意实数时，(2)中C2与A·B的大小关系是否恒成立，请说明理由. 第二节　整　式 返回目录 解：(1)∵A＝a－3b，B＝3a－b，∴C＝(A＋B)＝(a－3b＋3a－b)＝(4a－4b)＝2a－2b. (2)当a＝2，b＝－2时，C2＝(2a－2b)2＝(4＋4)2＝64；A·B＝(a－3b)(3a－b)＝(2＋6)×(6＋2)＝64，∴C2＝A·B. (3)不成立.理由：C2－A·B＝(2a－2b)2－(a－3b)(3a－b)＝4a2－8ab＋4b2－(3a2－10ab＋3b2)＝4a2－8ab＋4b2－3a2＋10ab－3b2＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2≥0，∴C2≥A·B，∴(2)中C2 与A·B的大小关系不恒成立. 第二节　整　式 返回目录 谢谢观看 第二节　整　式 返回目录 $