第6章 微专题(12) 辅助圆在最值问题中的应用-【决胜中考】2025年中考数学全程复习配套课件（安徽专版）

数学 微专题(十二)　辅助圆在最值问题中的应用 微专题(十二)　辅助圆在最值问题中的应用 类型一　点圆最值 1.如图，正方形ABCD的边长为4，☉O的半径为1.若☉O在正方形ABCD内平移(☉O可以与该正方形的边相切)，则点A到☉O上的点的距离的最大值为　 .  第1题图 3＋1　 微专题(十二)　辅助圆在最值问题中的应用 2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝2，半径为1的☉O在Rt△ABC 内平移(☉O可以与该三角形的边相切)，则点A到☉O上的点的距离的最大值为　 .  第2题图 2＋1　 微专题(十二)　辅助圆在最值问题中的应用 类型二　线圆最值 3.如图，AB是☉O的弦，C是优弧AB上一点，连接AC，BC，若☉O的半径为4，∠ACB＝60°，则△ABC面积的最大值为　 　.  第3题图 12 微专题(十二)　辅助圆在最值问题中的应用 第4题图 4.如图，等边三角形ABC的边长为4，☉C的半径为，P为AB边上一动点，过点P作☉C的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为　 　.  　3　 微专题(十二)　辅助圆在最值问题中的应用 第5题图 类型三　定点定长作定圆 5.如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3，BC＝4，点P是BC边上一动点(点P不与B，C重合)，连接AP，作点B关于直线 AP的对称点M，则线段MC的最小值为( ) A.2 B. C.3 D. A 微专题(十二)　辅助圆在最值问题中的应用 第6题图 6.在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，在6×6的正方形网格图形ABCD中，M，N分别是AB，BC上的格点，BM＝4，BN＝2.若点P是这个网格图形中的格点，连接PM，PN，则所有满足∠MPN＝45°的△PMN中，边PM的长度最大值是( ) A.4 B.6 C.2 D.3 C 微专题(十二)　辅助圆在最值问题中的应用 第7题图 类型四　定弦定角(含直角对直径) 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3.点P为△ABC内一动点，且满足PA2＋PC2＝AC2.当PB的长度最小时，△ACP的面积是( ) A.3 B.3 C. D. D 微专题(十二)　辅助圆在最值问题中的应用 第8题图 8.如图，动点M在边长为2的正方形ABCD内，且AM⊥BM，P是CD边上的一个动点，E是 AD边的中点，则线段PE＋PM的最小值为( ) A.－1 B.＋1 C. D.＋1 A 微专题(十二)　辅助圆在最值问题中的应用 谢谢观看 $