第3章 微专题(5) 含参数的函数中的分类讨论与数形结合-【决胜中考】2025年中考数学全程复习配套课件（安徽专版）

数学 微专题(五)　含参数的函数中的分类讨论与数形结合 微专题(五)　含参数的函数中的分类讨论与数形结合 类型一　已知交点(或抛物线顶点)在直线上方或下方，求参数的取值范围 1.在平面直角坐标系中，直线y＝mx＋n与x轴，y轴分别交于A(－10，0)，B(0，5)，已知抛物线y＝ax2＋bx经过点A，且顶点C在直线y＝mx＋n的上方，则a的取值范围是( ) A.a＜－0.1　　　　　 B.a＞－0.1且a≠0 C.a＜－0.1且a≠0 D.a＞0.1 A 微专题(五)　含参数的函数中的分类讨论与数形结合 2.如图是函数y＝的图象，若直线y＝x＋m与该图象只有一个交点，则m的取值范围为　 　. 第2题图 m＞或m≤0 微专题(五)　含参数的函数中的分类讨论与数形结合 3.(2024·全椒县三模)如图，O为坐标原点，点A是抛物线y＝ax2(a＞0)上一点，AB⊥y轴于点B，BC∥OA，交x轴于点D. (1)若点A的坐标为(1，2)，则直线BC对应的一次函数解析式为 　 　；  (2)若线段BC与抛物线的交点为D， 则＝ 　.  第3题图 　y＝2x＋2　 微专题(五)　含参数的函数中的分类讨论与数形结合 类型二　已知抛物线与直线交点的问题 4.若二次函数y＝ax2－2ax＋(a≠0)的图象与直线y＝x－在x≤3的部分有两个交点，则a的取值范围为　 .  5.在平面直角坐标系中，点C和点D的坐标分别为(－1，－1)和(4，－1)，抛物线y＝mx2－2mx＋2(m≠0)与线段CD只有一个公共点，则m的取值范围是　 . a≥或a＜0　 m＝3或－1＜m≤－(m≠0)　 微专题(五)　含参数的函数中的分类讨论与数形结合 6.如图，抛物线y＝－x(x－2)与x轴交于点O，A，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点A，B.若直线y＝x＋b与C1，C2共有3个不同的交点，则b的取值范围是　 .  －2＜b＜－　 微专题(五)　含参数的函数中的分类讨论与数形结合 类型三　已知相应自变量范围内的函数值的问题 7.已知二次函数y＝ax2－2ax＋3(其中x是自变量)，当0＜x＜3时对应的函数值y均为正数，则a的取值范围为( ) A.0＜a＜1 B.a＜－1或a＞3 C.－3＜a＜0或0＜a＜3 D.－1≤a＜0或0＜a＜3 D 微专题(五)　含参数的函数中的分类讨论与数形结合 8.M(x1，y1)，N(x2，y2)是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)上任意两点，设抛物线的对称轴为直线x＝t.若对于0＜x1＜1，1＜x2＜2，都有y1＜y2，则t的取值范围为　 　.  t≤ 微专题(五)　含参数的函数中的分类讨论与数形结合 9.如图，抛物线y＝－x2＋mx－m与直线y＝x＋b交于点A和点B(3，－3). (1)求m和b的值； (2)若C为抛物线上一点，且在点A和点B之间(不 包括点A和点B)，求点C的纵坐标n的取值范围. 微专题(五)　含参数的函数中的分类讨论与数形结合 解：(1)将点B(3，－3)代入y＝x＋b，∴3＋b＝－3，∴b＝ －6.将B(3，－3)代入y＝－x2＋mx－m中，∴－9＋3m－m＝－3，∴m＝3. 微专题(五)　含参数的函数中的分类讨论与数形结合 (2)由(1)可知直线解析式为y＝x－6，抛物线解析式为y＝－x2＋3x－3. 联立方程组 ∴A(－1，－7).∵y＝－x2＋3x－3＝－， ∴当x＝时，y取最大值为－. 又∵C在点A和点B之间，∴－7＜n≤－. 微专题(五)　含参数的函数中的分类讨论与数形结合 谢谢观看 $