第3章 第1节 平面直角坐标系及函数-【决胜中考】2025年中考数学全程复习配套课件（安徽专版）

数学 返回目录 第三章　函数与图象 第一节　平面直角坐标系及函数 知识网络 01 基础考点讲练 02 安徽十年精选 03 全国真题汇编 04 知识网络 返回目录 ⇔ 各象限内点的坐标特征： 平面直角坐标系 平面直角坐标系及函数 坐标轴上点的坐标特征 知识网络 返回目录 平面直角坐标系 平面直角坐标系及函数 知识网络 返回目录 函数的相关概念 平面直角坐标系及函数 知识网络 返回目录 函数的图像 平面直角坐标系及函数 知识网络 返回目录 典例1　 若点M(m＋3，m－1)在第四象限，则m的取值范围是 　 　.  【答案】　－3＜m＜1 基础考点讲练 返回目录 【解析】　∵点M(m＋3，m－1)在第四象限，∴解不等式①，得m＞－3，解不等式②，得m＜1，∴原不等式组的解集为－3＜m＜1. 基础考点讲练 返回目录 典例2 如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合.现将△ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动.在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为( ) A B C D A 基础考点讲练 返回目录 【解析】　如图1所示，当0＜x≤2时，过点G作GH⊥BF于点H.∵△ABC和△DEF均为等边三角形，∴△GEJ为等边三角形，∴GH＝EJ＝x，∴y＝EJ·GH＝x2.当x＝2时，y＝，且抛物线的开口向上. 基础考点讲练 返回目录 如图2所示，2＜x≤4时，过点G作GH⊥BF于点H.同理可得y＝FJ·GH＝(x－4)2，函数图象是位于抛物线对称轴(直线x＝4)左侧的一部分，且抛物线开口向上. 基础考点讲练 返回目录 本题主要考查了动点问题的函数图象.解答此类问题的关键是：一要“动中有静”的思考分析；二要把握“关键点”，分段考虑，进而明晰自变量的取值范围，确定相应各段的函数表达式. 基础考点讲练 返回目录 1.在平面直角坐标系中，点A(1，5)，B(m－2，m＋1)，若直线AB与y轴垂直，则m的值为( ) A.0 B.3 C.4 D.7 2.若点A(5，m－1)与点B(－5，3)关于y轴对称，则m的值为( ) A.－4 B.－2 C.2 D.4 D C 基础考点讲练 返回目录 A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B.当温度升高至t2℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C.当温度为0 ℃时，甲、乙的溶解度都小于20 g D.当温度为30 ℃时，甲、乙的溶解度相等 3.［跨学科·物理］甲、乙两种物质的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是( ) D 基础考点讲练 返回目录 第4题图 4.(2024·金安区校级模拟)如图，已知A，B的坐标分别为(1，2)，(3，0)，将△OAB沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到△DCE，若OE＝4，则点C的坐标为　 　.  　(2，2)　 基础考点讲练 返回目录 5.如图，y1，y2分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用y(单位：元)与行驶路程S(单位：km)的关系.燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为x元，则可列方程为  　.  第5题图 基础考点讲练 返回目录 6.(2024·淮北模拟)如图1所示，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1 cm/s的速度运动到点B，点F运动时，△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)的变化关系如图2. (1)BD＝　 　 cm；  (2)a的值是  　.  　5　 基础考点讲练 返回目录 (1)在正方形网格中建立符合题意的平面直角坐标系xOy； (2)若点C在x轴上运动，当AC长度最小时. ①点C的坐标为 　 　，依据是 　 　；  ②连接AC，BC，求三角形ABC的面积. 　垂线段最短　 7.如图，在正方形网格中，线段AB的两个端点的坐标分别为A(5，2)，B(2，－1). 　(5，0)　 基础考点讲练 返回目录 解：(1)建立平面直角坐标系如图所示. (3)×2×3＝3. 基础考点讲练 返回目录 A B C D 考点1　动点问题的函数图象 1.(2024·安徽)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2，BD是边AC上的高.点E，F分别在边AB，BC上(不与端点重合)，且DE⊥DF.设AE＝x，四边形DEBF的面积为y，则y关于x的函数图象为( ) A 安徽十年精选 返回目录 A B C D 2.(2016·安徽)一段笔直的公路AC长20 km，途中有一处休息点B，AB长15 km，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15 km/h的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10 km/h的速度匀速跑至终点C；乙以12 km/h的速度匀速跑至终点C.下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2 h内运动路程y(km)与时间x(h)函数关系的图象是( ) A 安徽十年精选 返回目录 变式训练题图 A B C D 【变式训练】 ［跨学科·物理］如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的时间x(单位：s)之间的函数关系的大致图象是( ) A 安徽十年精选 返回目录 第3题图 考点2 　从函数图象中获取相应的信息 3.(2022·安徽)甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是( ) A.甲　　　B.乙　　　 C.丙　　　D.丁 A 安徽十年精选 返回目录 【变式训练】 ［推理能力］如图1，正方形ABCD的边长为4，E为CD边的中点.动点P从点A出发沿AB→BC匀速运动，运动到点C时停止.设点P的运动路程为x，线段PE的长为y，y与x的函数图象如图2所示，则点M的坐标为( ) A.(4，2) B.(4，4) C.(4，2) D.(4，5) C 安徽十年精选 返回目录 考点1　平面直角坐标系中点的坐标 1.(2024·贵州)为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为(－2，0)，(0，0)，则“技”所在的象限为( ) A.第一象限　　 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A 全国真题汇编 返回目录 2.(2024·临沂)任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”.在平面直角坐标系xOy中，将点(x，y)中的x，y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x，y均为正整数.例如，点(6，3)经过第1次运算得到点(3，10)，经过第2次运算得到点(10，5)，以此类推.则点(1，4)经过2 024次运算后得到点　 　.  　(2，1)　 全国真题汇编 返回目录 第3题图 考点2 　图形变换中的点的坐标 3.(2024·湖北)如图，点A的坐标是(－4，6)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点的坐标是( ) A.(4，6) B.(6，4) C.(－6，－4) D.(－4，－6) B 全国真题汇编 返回目录 第4题图 4.(2024·内蒙古)如图，点A(0，－2)，B(1，0)，将线段AB平移得到线段DC.若∠ABC＝90°，BC＝2AB，则点D的坐标是　 　.  　(4，－4)　 全国真题汇编 返回目录 A B C D 考点4 　判断函数的图象 5.(2024·武汉)如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水.下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是( ) D 全国真题汇编 返回目录 A B C D 6.(2024·烟台)如图，水平放置的矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm.菱形EFGH的顶点E，G在同一水平线上，点G与AB的中点重合，EF＝2cm，∠E＝60°.现将菱形EFGH以1 cm/s的速度沿BC方向匀速运动，当点E运动到CD上时停止.在这个运动过程中，菱形EFGH与矩形ABCD重叠部分的面积S(cm2)与运动时间t(s)之间的函数关系图象大致是( ) D 全国真题汇编 返回目录 考点4 　从函数图象中提取信息 7.(2024·广元)如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，点P从点A出发沿A→C→B以1 cm/s的速度匀速运动至点B，图2是点P运动时，△ABP的面积y(cm2)随时间x(s)变化的函数图象，则该三角形的斜边AB的长为( ) A.5 B.7 C.3 D.2 A 全国真题汇编 返回目录 8.(2024·威海)同一条公路连接A，B，C三地，B地在A，C两地之间，甲、乙两车分别从A地、B地同时出发前往C地.甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶，下图表示甲、乙两车之间的距离y(km)与时间x(h)的函数关系.下列结论正确的是( ) A.甲车行驶 h与乙车相遇 B.A，C两地相距220 km C.甲车的速度是70 km/h D.乙车中途休息36分钟 A 全国真题汇编 返回目录 谢谢观看 返回目录 $