第1章 第3节 分 式-【决胜中考】2025年中考数学全程复习配套课件（安徽专版）

数学 返回目录 第一章　数与式 第三节　分　式 知识网络 01 基础考点讲练 02 安徽十年精选 03 全国真题汇编 04 知识网络 返回目录 概念 性质 分 式 知识网络 返回目录 分 式 运算 知识网络 返回目录 典例1 下列变形错误的是( ) A.(c≠0) B.＝－1 C. D. D 基础考点讲练 返回目录 【解析】　本题考查应用分式的基本性质.选项A的分子与分母同乘一个不等于0的c，选项B的分子与分母同除以一个不等于0的整式(a＋b)，选项C的分子与分母同乘10，分式的值均不变；选项D只将分子、分母的首项同除以2，违背分式的基本性质，故变形错误. 基础考点讲练 返回目录 应用分式的基本性质时，要特别注意理解分式的基本性质中的“都”“乘（或除以）同一个不为0的整式”等文字的意义. 基础考点讲练 返回目录 典例2　(2024·遂宁) 先化简：，再从1，2，3中选择一个合适的数作为x的值代入求值. 基础考点讲练 返回目录 【答案】　解： ＝ ＝ ＝x－1 ∵x－1≠0，x－2≠0，∴x≠1，x≠2， 当x＝3时，原式＝2. 基础考点讲练 返回目录 【解析】　先化简分式，再将x＝3代入求出结果. 基础考点讲练 返回目录 1.化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值.化简时不能跨度太大，以免缺少必要的步骤；代入求值的模式一般为“当…时，原式=…”. 2.代入求值时，有直接代入法、整体代入法等常用方法.解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法.当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，且除数不能为0. 基础考点讲练 返回目录 3.在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的结果若为分式，则分子、分母要进行约分；若为整式，也要化成最简整式. 基础考点讲练 返回目录 1.对于分式，下列说法不正确的是( ) A.x＝0时，分式值为0 B.x＝3时，分式无意义 C.x＞3时，分式的值为正数 D.分式的值可能为1 D 基础考点讲练 返回目录 2.若a≠b，则下列分式化简正确的是( ) A. B. C. D. D 基础考点讲练 返回目录 A.① B.② C.③ D.①或② 3.若x是非负整数，则表示的值的对应点落在如图数轴上的范围是( ) B 基础考点讲练 返回目录 4.(2024·蚌埠二模)计算：＝ 　.  5.若式子有意义，则实数x的取值范围是　 　.  　x≠3　 基础考点讲练 返回目录 6.(2024·芜湖模拟)先化简，再求值：，其中a＝－1. 解：原式＝＝a＋1.当a＝－1时，原式＝－1＋1＝. 基础考点讲练 返回目录 考点1　分式有意义的条件 1.(2024·安徽)若分式有意义，则实数x的取值范围是 　 　.  　x≠4　 安徽十年精选 返回目录 考点2 　分式的化简与求值 2.(2023·安徽)先化简，再求值：，其中x＝－1. 解：原式＝＝x＋1.当x＝－1时，原式＝－1＋1＝. 安徽十年精选 返回目录 3.(2015·安徽)先化简，再求值：()·，其中a＝ －. 解：原式＝()·.当a＝－时，原式＝＝－1. 安徽十年精选 返回目录 考点3 　数式规律探究中的分式运算 4.(2020·安徽)观察以下等式： 第1个等式：×(1＋)＝2－； 第2个等式：×(1＋)＝2－； 第3个等式：×(1＋)＝2－； 第4个等式：×(1＋)＝2－； 第5个等式：×(1＋)＝2－； …… 安徽十年精选 返回目录 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式：  　；  (2)写出你猜想的第n个等式：  　(用含n的等式表示)，并证明.  证明：∵左边＝×(1＋)＝＝2－＝右边，∴等式成立. ×(1＋)＝2－ ×(1＋)＝2－ 安徽十年精选 返回目录 考点1　分式有意义的条件 1.(2024·长沙)要使分式有意义，则x需满足的条件是 　 　.  　x≠19　 全国真题汇编 返回目录 考点2 　求分式的值 2.(2024·吉林)当分式的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为　 　.  　0(答案不唯一)　 全国真题汇编 返回目录 3.(2024·北京)已知a－b－1＝0，求代数式的值. 解：∵a－b－1＝0，∴a－b＝1，∴＝3. 全国真题汇编 返回目录 考点3 　分式的化简与混合运算 4.(2024·河北)已知A为整式，若计算的结果为，则A＝( ) A.x B.y C.x＋y D.x－y A 全国真题汇编 返回目录 5.(2024·绥化)化简：＝  　.  6.(2024·眉山)已知a1＝x＋1(x≠0且x≠－1)，a2＝，a3＝，…，an＝，则a2 024的值为　 　.  － 全国真题汇编 返回目录 7.(2024·广元)先化简，再求值：，其中a，b满足b－2a＝0. 解：原式＝.∵b－2a＝0，∴b＝2a，∴原式＝. 全国真题汇编 返回目录 8.(2024·滨州)欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一，他不仅在高等数学各个领域作出杰出贡献，也在初等数学中留下了不凡的足迹.设a，b，c为两两不同的数，称Pn＝(n＝0，1，2，3)为欧拉分式. (1)写出P0对应的表达式； (2)化简P1对应的表达式. 全国真题汇编 返回目录 解：(1)由题意可得，P0＝. 全国真题汇编 返回目录 (2)由题意可得， P1＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0. 全国真题汇编 返回目录 谢谢观看 返回目录 $