第1章 第1节 实 数-【决胜中考】2025年中考数学全程复习配套课件（安徽专版）

数学 返回目录 第一章　数与式 第一节　实　数 知识网络 01 基础考点讲练 02 安徽十年精选 03 全国真题汇编 04 知识网络 返回目录 实 数 实数的分类 知识网络 返回目录 实 数 实数的相关概念 科学记数法：表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10 知识网络 返回目录 实 数 实数的大小比较 知识网络 返回目录 数的开方 实 数 知识网络 返回目录 实 数 实数的运算 知识网络 返回目录 典例1　(2024·安徽) 据统计，2023年我国新能源汽车产量超过944万辆，其中944万用科学记数法表示为( ) A.0.944×107　　　 B.9.44×106 C.9.44×107 D.94.4×106 B 基础考点讲练 返回目录 【解析】　将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法称为科学记数法.实际应用时通常分两步：第一步确定a的值，应符合1≤a＜10；第二步确定10n中n的值.944万＝9 440 000＝9.44×106. 基础考点讲练 返回目录 记住万=104，亿=108，可以快速表示某些数的科学记数法. 基础考点讲练 返回目录 典例2 如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n＋q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是( ) A.p　　　 B.q　　　 C.m　　　 D.n A 基础考点讲练 返回目录 【解析】　由n＋q＝0可以得到n，q互为相反数，进而可以判定原点O是线段NQ的中点.如图，观察数轴可知，点P距离原点O最远，故题图中表示数绝对值最大的点是P点，对应的实数为p. 基础考点讲练 返回目录 典例3　 一个正数a的两个平方根是2b－1和b＋4，则a＋b的立方根为　　.  【答案】　2 基础考点讲练 返回目录 【解析】　∵一个正数a的两个平方根是2b－1和b＋4，∴2b－1＋b＋4＝0，解得b＝－1，∴b＋4＝－1＋4＝3，∴a＝(b＋4)2＝32＝9，∴a＋b＝9＋(－1)＝8.∵23＝8，∴8的立方根是2，即a＋b的立方根为2. 基础考点讲练 返回目录 【易错提醒】　 注意不能将平方根、算术平方根、立方根混淆.一个正数的算术平方根是指这个数的正的平方根，它只有一个；而一个正数的平方根有两个，且互为相反数；任何实数都只有一个立方根. 基础考点讲练 返回目录 典例4　(2024·云南) 计算：70＋－()2－sin 30°. 【答案】　解：原式＝1＋6＋－5－＝2. 基础考点讲练 返回目录 【解析】　本题考查实数的综合运算能力，涉及有理数的乘方，负整数指数幂、零指数幂，实数的绝对值化简、特殊角的三角函数值等考点.针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算顺序和法则求得计算结果. 基础考点讲练 返回目录 ①注意运算顺序与运算律；②要熟练掌握各种运算法则；③牢记实数运算中常见的考查点：负数的偶次幂是正数， a-n=（a≠0），任何非零数的0次幂都为1，算术平方根、立方根的意义，实数的绝对值化简，特殊角的三角函数值等. 基础考点讲练 返回目录 1.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是( ) A.Φ45.02 B.Φ44.9 C.Φ44.98 D.Φ45.01 B 基础考点讲练 返回目录 2.圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为－6 ℃，最高气温为2 ℃，则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为( ) A.－8 ℃ B.－4 ℃ C.4 ℃ D.8 ℃ D 基础考点讲练 返回目录 3.下列说法中，正确的是( ) A.2与－2互为倒数 B.2与互为相反数 C.0的相反数是0 D.2的绝对值是－2 C 基础考点讲练 返回目录 4.［新考法］与－3相等的是( ) A.－3－ B.3－ C.－3＋ D.3＋ A 基础考点讲练 返回目录 5.(2024春·普兰店区期末)若x满足＝2成立，则x的值是 　 　.  6.已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5 kg，收费13元；超过5 kg的部分每0.5 kg加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8 kg的物品，需要付费　 　元.  　25　 　7　 基础考点讲练 返回目录 7.(1)(2024·浙江)计算：＋|－5|； (2)(2024·湖北)计算：(－1)×3＋＋22－2 0240. (1)解：原式＝4－2＋5＝7. (2)解：原式＝－3＋3＋4－1＝3. 基础考点讲练 返回目录 考点1　实数的相关概念 1.(2024·安徽)－5的绝对值是( ) A.5 B.－5 C. D.－ 2.(2023·安徽)－5的相反数是( ) A.5 B.－5 C. D.－ 3.(2022·安徽)下列为负数的是( ) A.|－2| B. C.0 D.－5 D A A 安徽十年精选 返回目录 考点2 　科学记数法 4.(2022·安徽)据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3 400万册，其中3 400万用科学记数法表示为( ) A.3.4×108 B.0.34×108 C.3.4×107 D.34×106 C 安徽十年精选 返回目录 【变式训练】 光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于9.46×1012 km.下列正确的是( ) A.9.46×1012－10＝9.46×1011 B.9.46×1012－0.46＝9×1012 C.9.46×1012是一个十二位数 D.9.46×1012是一个十三位数 D 安徽十年精选 返回目录 考点3 　实数的大小比较 5.(2024·安徽)我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为.比较大小：　 　(选填“＞”或“＜”).  　＞　 安徽十年精选 返回目录 6.(2020·安徽)下列各数中比－2小的数是( ) A.－3 B.－1 C.0 D.2 7.(2019·安徽)在－2，－1，0，1这四个数中，最小的数是( ) A.－2 B.－1 C.0 D.1 A A 安徽十年精选 返回目录 考点4 　实数的简单运算 8.(2023·安徽)计算：＋1＝　 　.  9.(2022·安徽)计算：()0－＋(－2)2. 解：原式＝1－4＋4＝1. 　3　 安徽十年精选 返回目录 10.(2019·安徽)据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是( ) A.2019年 B.2020年 C.2021年 D.2022年 B 安徽十年精选 返回目录 【变式训练】 有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入“＋”“－”“×”“÷”中的某一个(可重复使用)，然后计算结果. (1)计算：1＋2－6－9； (2)若1÷2×6□9＝－6，请推算□内的符号； (3)在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数. 安徽十年精选 返回目录 解：(1)原式＝3－6－9＝－3－9＝－12. (2)∵1÷2×6□9＝3□9＝－6，∴□内填“－”. (3)－20. 安徽十年精选 返回目录 考点1　实数的相关概念 1.(2024·宁夏)下列各数中，无理数是( ) A.－1 B. C. D.π 2.(2024·陕西)－3的倒数是( ) A.－ B. C.－3 D.3 A D 全国真题汇编 返回目录 3.(2024·威海)一批食品，标准质量为每袋454 g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示.那么，最接近标准质量的是( ) A.＋7 B.－5 C.－3 D.10 C 全国真题汇编 返回目录 考点2 　科学记数法 4.(2024·内蒙古)新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%.将数据13.6亿用科学记数法表示为( ) A.13.6×108 B.1.36×108 C.13.6×109 D.1.36×109 D 全国真题汇编 返回目录 5.(2024·宁夏)地球上水(包括大气水、地表水和地下水)的总体积约为14.2亿km3.请将数据1 420 000 000用科学记数法表示为 　 　.  　1.42×109　 全国真题汇编 返回目录 A.a B.b C.c D.d 考点3 　实数的大小比较 6.(2024·深圳)如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为( ) A 全国真题汇编 返回目录 7.(2023·自贡)在0，－2，－，π四个数中，最大的数是( ) A.－2 B.0 C.π D.－ C 全国真题汇编 返回目录 考点4 　平方根、算术平方根与立方根 8.(2024·大庆)＝　 　.  　－2　 全国真题汇编 返回目录 解：原式＝1×＋2－＋2－＝2. 考点5 　实数的运算 9.(2023·包头)计算：＋(－1)2 024＝　 　.  10.(2024·广东)计算：20×－3－1. 　3　 全国真题汇编 返回目录 谢谢观看 返回目录 $