内容正文:
2025-2026学年苏教版数学五年级下册数学单元自测闯关练(基础)
第一单元 简易方程
建议用时:60分钟,满分:100分
班级: 姓名: 学号:
一、选择题:本题共5小题,每小题1分,共5分.
1.(本题2分)(2024五年级下·江苏·专题练习)在、、、、中,方程有( )。
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.(本题2分)(21-22五年级下·江苏徐州·期末)在12a+6>26,x+0.5x=30,3y÷4=12,45×3=135,1.4b=70,8m-3.6k中,方程有( )个。
A.1 B.2 C.3 D.4
3.(本题2分)(22-23五年级下·江苏徐州·期末)一根电线长36米,剪成两段,其中第一段是第二段的2倍,第一段长( )米。
A.24 B.18 C.12
4.(本题2分)(24-25五年级下·江苏连云港·期中)已知2m=3n(m、n为非零自然数),根据等式的性质判断,下面等式成立的是( )。
A.4m=9n B.2m+2=3n-2
C.m=3n÷2 D.2m×3=n
5.(本题2分)(24-25五年级下·江苏宿迁·期中)甲乙两地间的铁路长780千米,客车和货车同时从两地相对开出,经过6小时相遇。已知客车每小时行82千米,货车每小时行千米。不正确的方程是( )。
A. B.
C. D.
二、填空题:本题共8小题,每空1分,共22分.
6.(本题4分)(23-24五年级下·山西大同·期中)服装厂用80米毛料加工28套西装,每套用毛料x米,还剩1.6米,根据这些信息,填完下面的括号。
28x+( )=( ) ( )-28x=( )
7.(本题2分)(23-24五年级下·江苏·课后作业)在①4y-5,②18÷2=9,③x÷21=7,④2n=10,⑤2.5+x=4.3,⑥4x>7这些式子中,等式有( ),方程有( )。(填序号)
8.(本题1分)(23-24五年级下·江苏·课后作业)〔新角度〕小学阶段的知识间有着密切联系。如图,如果A表示长方形,那么B可以表示正方形。如果B表示方程,那么A可以表示( )。
9.(本题4分)(23-24五年级下·江苏·课后作业)下面哪些是等式?哪些是方程?(填序号)
①4x×2 ②3b=18 ③3x-10>8 ④32a+36=100
⑤4x<21 ⑥4+3=7 ⑦38a ⑧12-3y=3
等式: 方程:
我发现:方程必须满足两个条件,一含有( ),二必须是( )。
10.(本题6分)(24-25五年级下·江苏南通·期末)计算2+4+6+8+10+12…这样的算式有简便方法吗?丁丁遇到这个问题时,想到用“数形结合”的方法来探索,于是他用小圆片摆图形研究。
(1)观察上图,把下面的算式补充完整。
2=1×2
2+4=2×3
2+4+6=3×4
2+4+6+8=( )×( )
……
2+4+6+…+12=( )×( )
(2)若按此规律继续摆,第8个图形共用( )个圆片;第( )个图形共用110个圆片。
11.(本题2分)(24-25五年级下·江苏常州·期中)已知4x=19,那么3x+2=( ),如果x=2是5x+3b=20.8的解,那么b=( )。
12.(本题2分)(24-25五年级下·江苏连云港·期中)下列式子:①12-x=4;②13+20=33;③x+y=25;④6x;⑤x÷5>20,其中等式有( );方程有( )。(填序号)
13.(本题1分)(24-25五年级下·江苏徐州·期中)一根铁丝长48厘米,用它围成一个长方形,使长是宽的2倍,那么长是( )厘米,长方形的面积是( )平方厘米。
三、判断题:本题共5小题,每小2分,共10分.
14.(本题2分)(18-19六年级下·山西临汾·期末)是方程的解。( )
15.(本题2分)(20-21五年级下·江苏盐城·阶段练习)4a=1和4a+1都是方程。( )
16.(本题2分)(20-21六年级上·江苏·单元测试)有两条彩带,第一条是6.9米,比第二条多出2.7米,那么第二条彩带长多少米?
解:设第二条彩带长x米,根据题意列出的方程是:6.9﹣2.7。( )
17.(本题2分)(21-22五年级下·山西太原·期中)要使成立,x应为80。( )
18.(本题2分)(21-22五年级下·河南平顶山·阶段练习)x的5倍比它的8倍少24.6,求x,正确的列式是。( )
四、计算:本题共2小题,共10分.
19.(本题6分)(24-25五年级下·江苏南京·期中)解方程。
7x-3.4x=0.72 (x-4.5)×6=31.8 2.2x-0.5×2=10
20.(本题4分)(24-25五年级下·江苏盐城·期中)看图列方程并求出x的值。
三角形的面积是300平方厘米。
五、应用题:本题共10小题,每题6分,共48分.
21.(本题4分)(21-22五年级下·江苏南京·期末)武汉和南京之间的长江航道长708千米。甲、乙两艘轮船同时从武汉和南京开出,沿长江航道相向而行,经过12小时相遇。已知甲船的速度是23千米/时,乙船的速度是多少千米/时?(列方程解答)
22.(本题6分)(20-21五年级下·江苏扬州·期末)小力平均每秒跑6米,小军平均每秒跑4米,两人从百米跑道的两端同时出发,相向而行。
(1)估计两人会在何处相遇?在上面的图中标一标。
(2)相遇时他们都已经跑了几秒?(列方程解)
23.(本题4分)(20-21五年级下·江苏淮安·期中)小明邮票的张数是小红的1.5倍,如果小明给小红12张,那么两人的邮票张数相等,小明、小红原来各有多少张邮票?
24.(本题4分)(20-21五年级下·江苏扬州·期中)“神舟十号”飞船全长53米,比“天宫二号”长度的5倍还多1米,“天宫二号”全长多少米?(用方程解)
25.(本题5分)(24-25五年级下·江苏徐州·期中)中国南极科考站共有5个,分别是长城站、中山站、昆仑站、泰山站和秦岭站。中山站的建筑面积比泰山站多6400平方米,是泰山站的7.4倍。中山站和泰山站的建筑面积各是多少平方米?
26.(本题5分)(24-25五年级下·江苏徐州·期中)神舟十七号载人飞船于2024年4月30日安全返回地球,在轨飞行187天,飞行时间比神舟十号载人飞船的12倍还多7天,神舟十号载人飞船在轨飞行多少天?
27.(本题5分)(24-25五年级下·江苏盐城·期中)少先队员参加植树活动,六年级植树的棵数是五年级的1.6倍,五年级比六年级少植树30棵。两个年级各植树多少棵?(列方程解答)
28.(本题5分)(23-24五年级下·江苏扬州·期末)神舟十三号三位宇航员在太空停留的时间又一次刷新了历史,约达到183天,比神舟十二号宇航员在太空驻留时间的1.5倍还多48天。那么神舟十二号宇航员在太空停留了多少天呢?(列方程解答)
29.(本题5分)(24-25五年级下·江苏宿迁·期末)甲、乙两车同时沿同一条路从A站出发开往B站,甲车每小时行42千米,6小时后,甲车落在乙车后面48千米。乙车每小时行多少千米?(列方程解答)
30.(本题5分)(24-25五年级下·江苏淮安·期末)2025年4月30日,神舟十九号顺利返回地球,共在太空驻留了183天,比神舟十二号在太空驻留时间的2倍多3天。神舟十二号在太空驻留了多少天?(请用方程解答)
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2025-2026学年苏教版数学五年级下册数学单元自测闯关练(基础)
第一单元 简易方程
建议用时:60分钟,满分:100分
一、选择题:本题共5小题,每小题1分,共5分.
1
2
3
4
5
A
C
A
C
B
二、填空题:本题共8小题,每空1分,共22分.
6. 1.6 80 80 1.6
7.②③④⑤ ③④⑤
8.等式
9.②④⑥⑧ ②④⑧ 未知数 等式
10.(1) 4 5 6 7
(2) 72 10
11. 16.25 3.6
12.①②③ ①③
13.16 128
三、判断题:本题共5小题,每小2分,共10分.
14
15
16
17
18
√
×
×
√
×
四、计算:本题共2小题,共10分.
19.(本题6分)7x-3.4x=0.72
解:3.6x=0.72
3.6x÷3.6=0.72÷3.6
x=0.2
(x-4.5)×6=31.8
解:(x-4.5)×6÷6=31.8÷6
x-4.5=5.3
x-4.5+4.5=5.3+4.5
x=9.8
2.2x-0.5×2=10
解:2.2x-1=10
2.2x-1+1=10+1
2.2x=11
2.2x÷2.2=11÷2.2
x=5
20.(本题4分)25x÷2=300
25x÷2×2=300×2
25x=600
25x÷25=600÷25
x=24
x是24厘米。
五、应用题:本题共10小题,每题6分,共48分.
21.(本题4分)解:设乙船速度为x千米/时。
(23+x)×12=708
23+x=708÷12
23+x=59
x=36
答:乙船速度为36千米/时。
22.(本题6分)(1)
(2)解:设相遇时他们都已经跑了x秒,
(6+4)×x=100
10x=100
x=10
答:相遇时他们都已经跑了10秒。
23.(本题4分)解:设小红邮票的张数为x张,则小明邮票的张数为1.5x张;
1.5x-12=x+12
0.5x=24
x=48;
48×1.5=72(张);
答:小明有72张邮票,小红有48张邮票。
24.(本题4分)解:设“天宫二号”全长x米;
5x+1=53
5x=52
x=10.4;
答:“天宫二号”全长10.4米。
25.(本题5分)解:设泰山站的建筑面积是平方米。
1000×7.4=7400(平方米)
答:中山站的建筑面积是7400平方米;泰山站的建筑面积是1000平方米。
26.(本题5分)解:设神舟十号载人飞船飞行天。
答:神舟十号载人飞船在轨飞行15天。
27.(本题5分)解:设五年级植树x棵,则六年级植树1.6x棵。
1.6x-x=30
0.6x=30
0.6x÷0.6=30÷0.6
x=50
六年级:50×1.6=80(棵)
答:五年级植树50棵,六年级植树80棵。
28.(本题5分)解:设神舟十二号宇航员在太空停留了x天。
1.5x+48=183
1.5x+48-48=183-48
1.5x=135
1.5x÷1.5=135÷1.5
x=90
答:神舟十二号宇航员在太空停留了90天。
29.(本题5分)解:设乙车每小时行千米。
6-42×6=48
6-252=48
6-252+252=48+252
6=300
6÷6=300÷6
=50
答:乙车每小时行50千米。
30.(本题5分)解:神舟十二号在太空驻留了x天。
2x+3=183
2x+3-3=183-3
2x=180
2x÷2=180÷2
x=90
答:神舟十二号在太空驻留了90天。
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… 学校:______________姓名:_____________班级:_______________考号:______________________
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第一单元 简易方程
建议用时:60分钟,满分:100分
一、选择题:本题共5小题,每小题1分,共5分.
1.(本题2分)(2024五年级下·江苏·专题练习)在、、、、中,方程有( )。
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.(本题2分)(21-22五年级下·江苏徐州·期末)在12a+6>26,x+0.5x=30,3y÷4=12,45×3=135,1.4b=70,8m-3.6k中,方程有( )个。
A.1 B.2 C.3 D.4
3.(本题2分)(22-23五年级下·江苏徐州·期末)一根电线长36米,剪成两段,其中第一段是第二段的2倍,第一段长( )米。
A.24 B.18 C.12
4.(本题2分)(24-25五年级下·江苏连云港·期中)已知2m=3n(m、n为非零自然数),根据等式的性质判断,下面等式成立的是( )。
A.4m=9n B.2m+2=3n-2
C.m=3n÷2 D.2m×3=n
5.(本题2分)(24-25五年级下·江苏宿迁·期中)甲乙两地间的铁路长780千米,客车和货车同时从两地相对开出,经过6小时相遇。已知客车每小时行82千米,货车每小时行千米。不正确的方程是( )。
A. B.
C. D.
二、填空题:本题共8小题,每空1分,共22分.
6.(本题4分)(23-24五年级下·山西大同·期中)服装厂用80米毛料加工28套西装,每套用毛料x米,还剩1.6米,根据这些信息,填完下面的括号。
28x+( )=( ) ( )-28x=( )
7.(本题2分)(23-24五年级下·江苏·课后作业)在①4y-5,②18÷2=9,③x÷21=7,④2n=10,⑤2.5+x=4.3,⑥4x>7这些式子中,等式有( ),方程有( )。(填序号)
8.(本题1分)(23-24五年级下·江苏·课后作业)〔新角度〕小学阶段的知识间有着密切联系。如图,如果A表示长方形,那么B可以表示正方形。如果B表示方程,那么A可以表示( )。
9.(本题4分)(23-24五年级下·江苏·课后作业)下面哪些是等式?哪些是方程?(填序号)
①4x×2 ②3b=18 ③3x-10>8 ④32a+36=100
⑤4x<21 ⑥4+3=7 ⑦38a ⑧12-3y=3
等式: 方程:
我发现:方程必须满足两个条件,一含有( ),二必须是( )。
10.(本题6分)(24-25五年级下·江苏南通·期末)计算2+4+6+8+10+12…这样的算式有简便方法吗?丁丁遇到这个问题时,想到用“数形结合”的方法来探索,于是他用小圆片摆图形研究。
(1)观察上图,把下面的算式补充完整。
2=1×2
2+4=2×3
2+4+6=3×4
2+4+6+8=( )×( )
……
2+4+6+…+12=( )×( )
(2)若按此规律继续摆,第8个图形共用( )个圆片;第( )个图形共用110个圆片。
11.(本题2分)(24-25五年级下·江苏常州·期中)已知4x=19,那么3x+2=( ),如果x=2是5x+3b=20.8的解,那么b=( )。
12.(本题2分)(24-25五年级下·江苏连云港·期中)下列式子:①12-x=4;②13+20=33;③x+y=25;④6x;⑤x÷5>20,其中等式有( );方程有( )。(填序号)
13.(本题1分)(24-25五年级下·江苏徐州·期中)一根铁丝长48厘米,用它围成一个长方形,使长是宽的2倍,那么长是( )厘米,长方形的面积是( )平方厘米。
三、判断题:本题共5小题,每小2分,共10分.
14.(本题2分)(18-19六年级下·山西临汾·期末)是方程的解。( )
15.(本题2分)(20-21五年级下·江苏盐城·阶段练习)4a=1和4a+1都是方程。( )
16.(本题2分)(20-21六年级上·江苏·单元测试)有两条彩带,第一条是6.9米,比第二条多出2.7米,那么第二条彩带长多少米?
解:设第二条彩带长x米,根据题意列出的方程是:6.9﹣2.7。( )
17.(本题2分)(21-22五年级下·山西太原·期中)要使成立,x应为80。( )
18.(本题2分)(21-22五年级下·河南平顶山·阶段练习)x的5倍比它的8倍少24.6,求x,正确的列式是。( )
四、计算:本题共2小题,共10分.
19.(本题6分)(24-25五年级下·江苏南京·期中)解方程。
7x-3.4x=0.72 (x-4.5)×6=31.8 2.2x-0.5×2=10
20.(本题4分)(24-25五年级下·江苏盐城·期中)看图列方程并求出x的值。
三角形的面积是300平方厘米。
五、应用题:本题共10小题,每题6分,共48分.
21.(本题4分)(21-22五年级下·江苏南京·期末)武汉和南京之间的长江航道长708千米。甲、乙两艘轮船同时从武汉和南京开出,沿长江航道相向而行,经过12小时相遇。已知甲船的速度是23千米/时,乙船的速度是多少千米/时?(列方程解答)
22.(本题6分)(20-21五年级下·江苏扬州·期末)小力平均每秒跑6米,小军平均每秒跑4米,两人从百米跑道的两端同时出发,相向而行。
(1)估计两人会在何处相遇?在上面的图中标一标。
(2)相遇时他们都已经跑了几秒?(列方程解)
23.(本题4分)(20-21五年级下·江苏淮安·期中)小明邮票的张数是小红的1.5倍,如果小明给小红12张,那么两人的邮票张数相等,小明、小红原来各有多少张邮票?
24.(本题4分)(20-21五年级下·江苏扬州·期中)“神舟十号”飞船全长53米,比“天宫二号”长度的5倍还多1米,“天宫二号”全长多少米?(用方程解)
25.(本题5分)(24-25五年级下·江苏徐州·期中)中国南极科考站共有5个,分别是长城站、中山站、昆仑站、泰山站和秦岭站。中山站的建筑面积比泰山站多6400平方米,是泰山站的7.4倍。中山站和泰山站的建筑面积各是多少平方米?
26.(本题5分)(24-25五年级下·江苏徐州·期中)神舟十七号载人飞船于2024年4月30日安全返回地球,在轨飞行187天,飞行时间比神舟十号载人飞船的12倍还多7天,神舟十号载人飞船在轨飞行多少天?
27.(本题5分)(24-25五年级下·江苏盐城·期中)少先队员参加植树活动,六年级植树的棵数是五年级的1.6倍,五年级比六年级少植树30棵。两个年级各植树多少棵?(列方程解答)
28.(本题5分)(23-24五年级下·江苏扬州·期末)神舟十三号三位宇航员在太空停留的时间又一次刷新了历史,约达到183天,比神舟十二号宇航员在太空驻留时间的1.5倍还多48天。那么神舟十二号宇航员在太空停留了多少天呢?(列方程解答)
29.(本题5分)(24-25五年级下·江苏宿迁·期末)甲、乙两车同时沿同一条路从A站出发开往B站,甲车每小时行42千米,6小时后,甲车落在乙车后面48千米。乙车每小时行多少千米?(列方程解答)
30.(本题5分)(24-25五年级下·江苏淮安·期末)2025年4月30日,神舟十九号顺利返回地球,共在太空驻留了183天,比神舟十二号在太空驻留时间的2倍多3天。神舟十二号在太空驻留了多少天?(请用方程解答)
试题 第3页(共8页) 试题 第4页(共8页)
试题 第1页(共8页) 试题 第2页(共8页)
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2025-2026学年苏教版数学五年级下册数学单元自测闯关练(基础)
第一单元 简易方程
建议用时:60分钟,满分:100分
一、选择题:本题共5小题,每小题1分,共5分.
1.(本题2分)(2024五年级下·江苏·专题练习)在、、、、中,方程有( )。
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【答案】A
【思路引导】方程是指含有未知数的等式,而等式是指等号两边相等的式子。中间的符号是大于号,不是方程;虽然含有未知数,但不是等式;,有未知数,有“等号”,是方程,,等式中未含未知数,不是方程。
【完整解答】在、、、、中,方程有:、,有2个。
故答案为:
2.(本题2分)(21-22五年级下·江苏徐州·期末)在12a+6>26,x+0.5x=30,3y÷4=12,45×3=135,1.4b=70,8m-3.6k中,方程有( )个。
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
【思路引导】含有未知数的等式叫做方程。
12a+6>26,未含有等式,不是方程;
x+0.5x=30,是方程;
3y÷4=12,是方程;
45×3=135,不含有未知数,不是方程;
1.4b=70,是方程;
8m-3.6k,未含有等式,不是方程;
据此解答即可。
【完整解答】由分析可知,x+0.5x=30、3y÷4=12、1.4b=70是方程,有3个。
故答案为:C
3.(本题2分)(22-23五年级下·江苏徐州·期末)一根电线长36米,剪成两段,其中第一段是第二段的2倍,第一段长( )米。
A.24 B.18 C.12
【答案】A
【思路引导】我们可以设第二段电线长度为米,则第一段电线长为2米,再根据等量关系“第一段长度+第二段长度=总长36米”列出方程,求出未知数,再算出第一段长度即可解答。
【完整解答】解:设第二段电线长度为米。
2+=36
3=36
=12
2×12=24(米)
所以,第一段电线长度为24米。
故答案为:A
4.(本题2分)(24-25五年级下·江苏连云港·期中)已知2m=3n(m、n为非零自然数),根据等式的性质判断,下面等式成立的是( )。
A.4m=9n B.2m+2=3n-2
C.m=3n÷2 D.2m×3=n
【答案】C
【思路引导】等式的性质:(1)等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果还是等式;(2)等式两边同时乘或除以同一个不为0点数,所得结果还是等式。
【完整解答】A.2m=3n,根据等式的性质2,两边同时×2,可得4m=6n;两边同时×3,可得6m=9n,得不出4m=9n;
B.2m=3n,根据等式的性质1,两边同时+2,可得2m+2=3n+2;两边同时-2,可得2m-2=3n-2,得不出2m+2=3n-2;
C.2m=3n,根据等式的性质2,两边同时÷2,可得m=3n÷2;
D.2m=3n,根据等式的性质2,两边同时×3,可得2m×3=9n;两边同时÷3,可得2m÷3=n,得不出2m×3=n。
等式成立的是m=3n÷2。
故答案为:C
5.(本题2分)(24-25五年级下·江苏宿迁·期中)甲乙两地间的铁路长780千米,客车和货车同时从两地相对开出,经过6小时相遇。已知客车每小时行82千米,货车每小时行千米。不正确的方程是( )。
A. B. C. D.
【答案】B
【思路引导】相遇时客车行驶的路程+货车形势的路程=甲乙两地间的铁路长,相遇时货车行驶的路程等于甲乙两地间的铁路长-客车6小时行驶的路程,速度和=总路程÷相遇时间,速度和×相遇时间=全长,据此逐项分析。
【完整解答】A.根据相遇时客车行驶的路程+货车形势的路程=甲乙两地间的铁路长,列方程为:82×6+6x=780;
B.根据相遇时货车行驶的路程等于甲乙两地间的铁路长-客车6小时行驶的路程,列方程为:6x=780-82×6;
C.根据速度和=总路程÷相遇时间,列方程为:82+x=780÷6。
D.根据速度和×相遇时间=全长,即等量关系为:“(客车的速度+货车的速度)×相遇时间=甲乙两地间的铁路长”列方程为(82+x)×6=780。
不正确的是6x=780-82。
故答案为:B
二、填空题:本题共8小题,每空1分,共22分.
6.(本题4分)(23-24五年级下·山西大同·期中)服装厂用80米毛料加工28套西装,每套用毛料x米,还剩1.6米,根据这些信息,填完下面的括号。
28x+( )=( ) ( )-28x=( )
【答案】 1.6 80 80 1.6
【思路引导】根据题意,28x表示一共用去的毛料。一共用去的毛料+剩下的1.6米=毛料总长80米,毛料总长80米-一共用去的毛料=还剩1.6米。根据这两个等量关系式将方程补充完整即可。
【完整解答】28x+1.6=80 80-28x=1.6
7.(本题2分)(23-24五年级下·江苏·课后作业)在①4y-5,②18÷2=9,③x÷21=7,④2n=10,⑤2.5+x=4.3,⑥4x>7这些式子中,等式有( ),方程有( )。(填序号)
【答案】 ②③④⑤ ③④⑤
【思路引导】等式是含有等号的式子;方程是含有未知数的等式。方程必须具备两个条件:①必须是等式;②必须含有未知数。
【完整解答】由分析可知:
①4y-5,不是等式,也不是方程;
②18÷2=9,是等式,但不含有未知数,所以不是方程;
③x÷21=7,是等式,也含有未知数,所以是方程;
④2n=10,是等式,也含有未知数,所以是方程;
⑤2.5+x=4.3,是等式,也含有未知数,所以是方程;
⑥4x>7,不是等式,也不是方程。
所以这些式子中,等式有②③④⑤,方程有③④⑤。
8.(本题1分)(23-24五年级下·江苏·课后作业)〔新角度〕小学阶段的知识间有着密切联系。如图,如果A表示长方形,那么B可以表示正方形。如果B表示方程,那么A可以表示( )。
【答案】等式
【思路引导】根据长方形和正方形的关系,长方形包括正方形,正方形是特殊的长方形;方程是含有未知数的等式,等式是含有等号的式子,那么等式的范围大,包括方程。据此解答。
【完整解答】根据分析,如果B表示方程,那么A可以表示等式。
9.(本题4分)(23-24五年级下·江苏·课后作业)下面哪些是等式?哪些是方程?(填序号)
①4x×2 ②3b=18 ③3x-10>8 ④32a+36=100
⑤4x<21 ⑥4+3=7 ⑦38a ⑧12-3y=3
等式: 方程:
我发现:方程必须满足两个条件,一含有( ),二必须是( )。
【答案】 ②④⑥⑧ ②④⑧ 未知数 等式
【思路引导】依据等式和方程的概念:等式是指用等号来表示等量关系的式子叫等式,含有未知数的等式叫方程,逐项进行判断即可得解。
【完整解答】①.没有等号,不是等式,也不是方程;
②.含有未知数b,是等式,也是方程;
③.虽然含有未知数,但是不是等号,是不等式,故不是等式,也不是方程;
④.含有未知数的等式,故既是等式,也是方程;
⑤.虽含有未知数x,但不是等式,也不是方程;
⑥.是等式,但不含未知数,不是方程;
⑦.有未知数,没有等号,不是等式,也不是方程;
⑧.含有未知数的等式,是等式,也是方程。
故等式有:②④⑥⑧,方程有:②④⑧,方程必须满足两个条件:一是含有未知数,二必须是等式。
10.(本题6分)(24-25五年级下·江苏南通·期末)计算2+4+6+8+10+12…这样的算式有简便方法吗?丁丁遇到这个问题时,想到用“数形结合”的方法来探索,于是他用小圆片摆图形研究。
(1)观察上图,把下面的算式补充完整。
2=1×2
2+4=2×3
2+4+6=3×4
2+4+6+8=( )×( )
……
2+4+6+…+12=( )×( )
(2)若按此规律继续摆,第8个图形共用( )个圆片;第( )个图形共用110个圆片。
【答案】(1) 4 5 6 7
(2) 72 10
【思路引导】(1)观察图形可知,摆第1个图形需要[1×(1+1)]个圆片,摆第2个图形需要[2×(2+1)]个圆片,摆第3个图形需要[3×(3+1)]个圆片,摆第4个图形需要[4×(4+1)]个圆片……则摆第n个图形需[n×(n+1)]个圆片,据此求出算式的值;
(2)先把n=8代入(1)中求出的规律中并求值即可得到第8个图形共用多少个圆片;再根据一共有110个圆片及得出的规律可得:n×(n+1)=110,进一步计算即可得到n的值。
【完整解答】(1)第n个图形需[n×(n+1)]个圆片;
2+4+6+8=4×5
2+4+6+…+12=6×7
(2)8×(8+1)
=8×9
=72(个)
因为110=10×11=10×(10+1),即第10个图形共用110个圆片。
若按此规律继续摆,第8个图形共用72个圆片;第10个图形共用110个圆片。
11.(本题2分)(24-25五年级下·江苏常州·期中)已知4x=19,那么3x+2=( ),如果x=2是5x+3b=20.8的解,那么b=( )。
【答案】
16.25
3.6
【思路引导】已知4x=19,根据等式的性质,方程两边同时除以4求解出x,把x的值代入3x+2计算出结果;
如果x=2是5x+3b=20.8的解,把x的值代入算式中,即5×2+3b=20.8,计算出5×2,然后根据等式的性质,方程两边同时减去10,再同时除以3求解出b。
【完整解答】4x=19
解:4x÷4=19÷4
x=4.75
3x+2
=3×4.75+2
=14.25+2
=16.25
因此,3x+2的值是16.25。
5×2+3b=20.8
解:10+3b=20.8
10+3b-10=20.8-10
3b=10.8
3b÷3=10.8÷3
b=3.6
因此,如果x=2是5x+3b=20.8的解,那么b=3.6。
12.(本题2分)(24-25五年级下·江苏连云港·期中)下列式子:①12-x=4;②13+20=33;③x+y=25;④6x;⑤x÷5>20,其中等式有( );方程有( )。(填序号)
【答案】 ①②③ ①③
【思路引导】方程是含有未知数的等式,等式是含有等号的式子。方程必须具备两个条件:(1)必须是等式;(2)必须含有未知数。
【完整解答】下列式子:①12-x=4;②13+20=33;③x+y=25;④6x;⑤x÷5>20,其中等式有①②③;方程有①③。
13.(本题1分)(24-25五年级下·江苏徐州·期中)一根铁丝长48厘米,用它围成一个长方形,使长是宽的2倍,那么长是( )厘米,长方形的面积是( )平方厘米。
【答案】
16
128
【思路引导】根据题意,可设宽是x厘米,则长为2x厘米,根据长+宽=长方形周长÷2列出方程,算出长和宽,再代入长方形的面积=长×宽,即可解答。
【完整解答】解:设宽是x厘米,则长为2x厘米。
x+2x=48÷2
3x=24
3x÷3=24÷3
x=8
8×2=16(厘米)
16×8=128(平方厘米)
所以一根铁丝长48厘米,用它围成一个长方形,使长是宽的2倍,那么长是16厘米,长方形的面积是128平方厘米。
三、判断题:本题共5小题,每小2分,共10分.
14.(本题2分)(18-19六年级下·山西临汾·期末)是方程的解。( )
【答案】√
【思路引导】将代入方程进行验算,如果左边等于右边,则是方程的解,反之,就不是方程的解。
【完整解答】将代入方程,左边=3×8-16=8,右边=8
左边=右边
所以是方程的解
故答案为:√
【考点再现】本题考查解方程和方程的解,只需将数值代入原方程进行验算,如果左右两边相等,则是方程的解。
15.(本题2分)(20-21五年级下·江苏盐城·阶段练习)4a=1和4a+1都是方程。( )
【答案】×
【思路引导】含有未知数的等式叫做方程;据此解答。
【完整解答】4a=1是方程,4a+1不是方程。
故答案为:×
【考点再现】本题主要考查方程的认识,解题时要明确方程必须具备两个条件:(1)必须是等式;(2)必须含有未知数。
16.(本题2分)(20-21六年级上·江苏·单元测试)有两条彩带,第一条是6.9米,比第二条多出2.7米,那么第二条彩带长多少米?
解:设第二条彩带长x米,根据题意列出的方程是:6.9﹣2.7。( )
【答案】×
【思路引导】设第二条彩带长x米,第一条的长度-第二条的长度=2.7,据此列方程。
【完整解答】设第二条彩带长为x米,据此可方程:x+2.7=9.6,或x=9.6﹣2.7。
所以原题的说法错误。
故答案为:×。
【考点再现】也可直接根据方程的意义来判断,含有未知数的等式才是方程,6.9﹣2.7即不含未知数也不是等式。
17.(本题2分)(21-22五年级下·山西太原·期中)要使成立,x应为80。( )
【答案】√
【思路引导】根据题意,解方程,求出x的值,即可解答。
【完整解答】0.5x+20=60
解:0.5x=60-20
0.5x=40
x=40÷0.5
x=80
要使0.5x+20=60成立,x应为80。
原题干说法正确。
故答案为:√
【考点再现】利用等式的性质1和2,解方程,求出方程的解,再进行解答。
18.(本题2分)(21-22五年级下·河南平顶山·阶段练习)x的5倍比它的8倍少24.6,求x,正确的列式是。( )
【答案】×
【思路引导】x的5倍是5x,比它的8倍少24.6,即8x-5x=24.6。
【完整解答】根据分析可知,x的5倍比它的8倍少24.6,求x,正确的列式是8x-5x=24.6。
故答案为:×
【考点再现】此题主要考查学生对列方程解答问题的应用。
四、计算:本题共2小题,共10分.
19.(本题6分)(24-25五年级下·江苏南京·期中)解方程。
7x-3.4x=0.72 (x-4.5)×6=31.8 2.2x-0.5×2=10
【答案】x=0.2;x=9.8;x=5
【思路引导】7x-3.4x=0.72,先化简方程左边含有x的算式,即求出7-3.4的差,再根据等式的性质2,方程两边同时除以7-3.4的差即可。
(x-4.5)×6=31.8,根据等式的性质2,方程两边同时除以6,再根据等式的性质1,方程两边同时加上4.5即可。
2.2x-0.5×2=10,先计算出0.5×2的积,再根据等式的性质1,方程两边同时加上0.5×2的积,再根据等式的性质2,方程两边同时除以2.2即可。
【完整解答】7x-3.4x=0.72
解:3.6x=0.72
3.6x÷3.6=0.72÷3.6
x=0.2
(x-4.5)×6=31.8
解:(x-4.5)×6÷6=31.8÷6
x-4.5=5.3
x-4.5+4.5=5.3+4.5
x=9.8
2.2x-0.5×2=10
解:2.2x-1=10
2.2x-1+1=10+1
2.2x=11
2.2x÷2.2=11÷2.2
x=5
20.(本题4分)(24-25五年级下·江苏盐城·期中)看图列方程并求出x的值。
三角形的面积是300平方厘米。
【答案】25x÷2=300;x=24
【思路引导】根据三角形面积=底×高÷2,据此列方程:25x÷2=300,解方程,即可解答。
【完整解答】25x÷2=300
25x÷2×2=300×2
25x=600
25x÷25=600÷25
x=24
x是24厘米。
五、应用题:本题共10小题,每题6分,共48分.
21.(本题4分)(21-22五年级下·江苏南京·期末)武汉和南京之间的长江航道长708千米。甲、乙两艘轮船同时从武汉和南京开出,沿长江航道相向而行,经过12小时相遇。已知甲船的速度是23千米/时,乙船的速度是多少千米/时?(列方程解答)
【答案】36千米/时
【思路引导】根据相遇问题的计算公式:路程和=速度和×时间,(甲船速度+乙船速度)×12=708,据此解答。
【完整解答】解:设乙船速度为x千米/时。
(23+x)×12=708
23+x=708÷12
23+x=59
x=36
答:乙船速度为36千米/时。
【考点再现】熟练掌握相遇问题的相关公式是解题的关键。
22.(本题6分)(20-21五年级下·江苏扬州·期末)小力平均每秒跑6米,小军平均每秒跑4米,两人从百米跑道的两端同时出发,相向而行。
(1)估计两人会在何处相遇?在上面的图中标一标。
(2)相遇时他们都已经跑了几秒?(列方程解)
【答案】(1)图见详解;(2)10秒
【思路引导】(1)根据速度×时间=路程,两人的跑的时间一样,因为小力的速度快,所以小力跑的多一些,应该在中点往右一些,据此在图上标一标即可;
(2)设相遇时他们都已经跑了x秒,根据:两人的速度之和×两人相遇用的时间=100,列出方程,求出相遇时他们都已经跑了几秒即可。
【完整解答】(1)
(2)解:设相遇时他们都已经跑了x秒,
(6+4)×x=100
10x=100
x=10
答:相遇时他们都已经跑了10秒。
【考点再现】此题主要考查了路程、时间、速度三者之间的关系,根据数量关系,列出方程是解答此题的关键。
23.(本题4分)(20-21五年级下·江苏淮安·期中)小明邮票的张数是小红的1.5倍,如果小明给小红12张,那么两人的邮票张数相等,小明、小红原来各有多少张邮票?
【答案】小明有72张邮票,小红有48张邮票
【思路引导】根据题意可知,“小明邮票的张数-12张=小红邮票的张数+12张”,“小红邮票的张数×1.5=小明邮票的张数”,据此列方程解答即可。
【完整解答】解:设小红邮票的张数为x张,则小明邮票的张数为1.5x张;
1.5x-12=x+12
0.5x=24
x=48;
48×1.5=72(张);
答:小明有72张邮票,小红有48张邮票。
【考点再现】明确小明和小红邮票张数之间的关系是解答本题的关键。
24.(本题4分)(20-21五年级下·江苏扬州·期中)“神舟十号”飞船全长53米,比“天宫二号”长度的5倍还多1米,“天宫二号”全长多少米?(用方程解)
【答案】10.4米
【思路引导】根据题意可知“天宫二号”的长度×5+1=“神舟十号”飞船的全长,据此列方程解答即可。
【完整解答】解:设“天宫二号”全长x米;
5x+1=53
5x=52
x=10.4;
答:“天宫二号”全长10.4米。
【考点再现】明确“天宫二号”飞船和“神舟十号”飞船的长度关系是解答本题的关键。
25.(本题5分)(24-25五年级下·江苏徐州·期中)中国南极科考站共有5个,分别是长城站、中山站、昆仑站、泰山站和秦岭站。中山站的建筑面积比泰山站多6400平方米,是泰山站的7.4倍。中山站和泰山站的建筑面积各是多少平方米?
【答案】7400平方米;1000平方米
【思路引导】由题可得等量关系式:中山站的建筑面积-泰山站的建筑面积=6400平方米,中山站的建筑面积=泰山站的建筑面积×7.4,设泰山站的建筑面积是平方米,则中山站的建筑面积是平方米,根据等量关系可得方程:,解出方程,即可解答。
【完整解答】解:设泰山站的建筑面积是平方米。
1000×7.4=7400(平方米)
答:中山站的建筑面积是7400平方米;泰山站的建筑面积是1000平方米。
26.(本题5分)(24-25五年级下·江苏徐州·期中)神舟十七号载人飞船于2024年4月30日安全返回地球,在轨飞行187天,飞行时间比神舟十号载人飞船的12倍还多7天,神舟十号载人飞船在轨飞行多少天?
【答案】15天
【思路引导】由题可得等量关系式:神舟十号载人飞船飞行时间×12+7=神舟十七号载人飞船飞行时间,设神舟十号载人飞船飞行天,根据等量关系式可得:,解出方程,即可解答。
【完整解答】解:设神舟十号载人飞船飞行天。
答:神舟十号载人飞船在轨飞行15天。
27.(本题5分)(24-25五年级下·江苏盐城·期中)少先队员参加植树活动,六年级植树的棵数是五年级的1.6倍,五年级比六年级少植树30棵。两个年级各植树多少棵?(列方程解答)
【答案】五年级:50棵;六年级:80棵
【思路引导】设五年级植树x棵,六年级植树的棵数是五年级的1.6倍,即六年级植树1.6x棵;五年级比六年级少植树30棵。即六年级植树棵数-五年级植树棵数=30棵,列方程:1.6x-x=30,解方程,即可解答。
【完整解答】解:设五年级植树x棵,则六年级植树1.6x棵。
1.6x-x=30
0.6x=30
0.6x÷0.6=30÷0.6
x=50
六年级:50×1.6=80(棵)
答:五年级植树50棵,六年级植树80棵。
28.(本题5分)(23-24五年级下·江苏扬州·期末)神舟十三号三位宇航员在太空停留的时间又一次刷新了历史,约达到183天,比神舟十二号宇航员在太空驻留时间的1.5倍还多48天。那么神舟十二号宇航员在太空停留了多少天呢?(列方程解答)
【答案】90天
【思路引导】将神舟十二号宇航员在太空停留的天数设为未知数,再根据“神舟十二号宇航员在太空停留的天数×1.5+48天=神舟十三号宇航员在太空停留的天数”列方程解方程即可。
【完整解答】解:设神舟十二号宇航员在太空停留了x天。
1.5x+48=183
1.5x+48-48=183-48
1.5x=135
1.5x÷1.5=135÷1.5
x=90
答:神舟十二号宇航员在太空停留了90天。
29.(本题5分)(24-25五年级下·江苏宿迁·期末)甲、乙两车同时沿同一条路从A站出发开往B站,甲车每小时行42千米,6小时后,甲车落在乙车后面48千米。乙车每小时行多少千米?(列方程解答)
【答案】50千米
【思路引导】根据“6小时后,甲车落在乙车后面48千米”可知,6小时后,乙车比甲车多行48千米,据此得出等量关系:乙车的速度×时间-甲车的速度×时间=6小时后甲车落后乙车的距离,根据等量关系列出方程,并求解。
【完整解答】解:设乙车每小时行千米。
6-42×6=48
6-252=48
6-252+252=48+252
6=300
6÷6=300÷6
=50
答:乙车每小时行50千米。
30.(本题5分)(24-25五年级下·江苏淮安·期末)2025年4月30日,神舟十九号顺利返回地球,共在太空驻留了183天,比神舟十二号在太空驻留时间的2倍多3天。神舟十二号在太空驻留了多少天?(请用方程解答)
【答案】90天
【思路引导】根据题意可得:神舟十二号在太空驻留时间×2+3=神舟十九号在太空驻留时间。设神舟十二号在太空驻留了x天,根据等量关系式可列出方程:2x+3=183,再根据等式的性质解出方程即可。
【完整解答】解:神舟十二号在太空驻留了x天。
2x+3=183
2x+3-3=183-3
2x=180
2x÷2=180÷2
x=90
答:神舟十二号在太空驻留了90天。
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2025-2026学年苏教版数学五年级下册数学单元自测闯关练(基础)
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第一单元简易方程
:
:
建议用时:60分钟,满分:100分
。:
一、选择题:本题共5小题,每小题1分,共5分
1.(本题2分)(2024五年级下·江苏·专题练习)在8+x>14、2x-14、4a+2b=20、2+3b=10、
10×1.5=15中,方程有(
)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
:
2.(本题2分)(21-22五年级下·江苏徐州·期末)在12a+6>26,x+0.5x=30,3y÷4=12,45×3=
:
135,1.4b=70,8m-3.6k中,方程有(
)个。
A.1
B.2
C.3
D.4
.:
:
3.(本题2分)(22-23五年级下·江苏徐州·期末)一根电线长36米,剪成两段,其中第一段是第二段
:
的2倍,第一段长(
)米。
尽
A.24
B.18
C.12
:
4.(本题2分)(24-25五年级下·江苏连云港·期中)己知2m=3n(m、n为非零自然数),根据等式的性
质判断,下面等式成立的是(
)
A.4m=9n
B.2m+2=3n-2
.
:
C.m=3n÷2
D.2m×3=n
:
5.(本题2分)(24-25五年级下·江苏宿迁·期中)甲乙两地间的铁路长780千米,客车和货车同时从两
地相对开出,经过6小时相遇。己知客车每小时行82千米,货车每小时行x千米。不正确的方程是(
:
A.82×6+6x=780
B.6x=780-82
.:
拟
C.82+X=780÷6
D.(82+x)×6=780
:
二、填空题:本题共8小题,每空1分,共22分
:
6.(本题4分)(23-24五年级下·山西大同·期中)服装厂用80米毛料加工28套西装,每套用毛料x米,
还剩1.6米,根据这些信息,填完下面的括号。
28x+(
)=(
)-28x=(
的
7.(本题2分)(23-24五年级下·江苏·课后作业)在①4y-5,②18÷2=9,③x÷21=7,④2n=10,
⑤2.5+x=4.3,⑥4x>7这些式子中,等式有(
),方程有(
)。(填序号)
:
8.(本题1分)(23-24五年级下·江苏·课后作业)(新角度)小学阶段的知识间有着密切联系。如图,
如果A表示长方形,那么B可以表示正方形。如果B表示方程,那么A可以表示(
)。
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:
A
9.(本题4分)(23-24五年级下·江苏·课后作业)下面哪些是等式?哪些是方程?(填序号)
①4x×2
②3b=18
③3x-10>8
④32a+36=100
⑤4x<21
⑥4+3=7
⑦38a
⑧12-3y=3
等式:
方程:
我发现:方程必须满足两个条件,一含有(
),二必须是(
10.(本题6分)(24-25五年级下·江苏南通·期末)计算2+4+6十8+10+12…这样的算式有简便方法
吗?丁丁遇到这个问题时,想到用“数形结合”的方法来探索,于是他用小圆片摆图形研究。
OO●O●
oo
OO●
OO●O
●●●O●
●●●
●●●O
OOO●
○O○O
●●●●●
2
2+4
2+4+6
2+4+6+8
①
②
③
④
(1)观察上图,把下面的算式补充完整。
2=1×2
2+4=2×3
2+4+6=3×4
2+4+6+8=(
)×(
而卡雨
2+4+6+…+12=(
)×(
(2)若按此规律继续摆,第8个图形共用(
)个圆片;第(
)个图形共用110个圆片。
11.(本题2分)(24-25五年级下·江苏常州·期中)已知4x=19,那么3x十2=(
),如果x=2是
5x+3b=20.8的解,那么b=(
)。
12.(本题2分)(24-25五年级下·江苏连云港·期中)下列式子:①12-x=4;②13+20=33;③x十y
=25;④6x:⑤x÷5>20,其中等式有(
):方程有(
)。(填序号)
13.(本题1分)(24-25五年级下·江苏徐州·期中)一根铁丝长48厘米,用它围成一个长方形,使长是
宽的2倍,那么长是()厘米,长方形的面积是(
)平方厘米。
三、判断题:本题共5小题,每小2分,共10分.
14.(本题2分)(18-19六年级下·山西临汾·期末)x=8是方程3x-16=8的解。()
15.(本题2分)(20-21五年级下·江苏盐城·阶段练习)4a=1和4a十1都是方程。()
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16.(本题2分)(20-21六年级上·江苏·单元测试)有两条彩带,第一条是6.9米,比第二条多出2.7
米,那么第二条彩带长多少米?
解:设第二条彩带长x米,根据题意列出的方程是:6.9-2.7。(
17.(本题2分)(21-22五年级下·山西太原·期中)要使0.5x+20=60成立,x应为80。(
18.(本题2分)(21-22五年级下·河南平顶山·阶段练习)x的5倍比它的8倍少24.6,求x,正确的列
式是5x+8x=24.6。(
四、计算:本题共2小题,共10分.
19.(本题6分)(24-25五年级下·江苏南京·期中)解方程。
7x-3.4x=0.72
(x-4.5)×6=31.8
2.2x-0.5×2=10
20.(本题4分)(24-25五年级下·江苏盐城·期中)看图列方程并求出x的值。
三角形的面积是300平方厘米。
x厘米
25厘米
五、应用题:本题共10小题,每题6分,共48分
21.(本题4分)(21-22五年级下·江苏南京·期末)武汉和南京之间的长江航道长708千米。甲、乙两
艘轮船同时从武汉和南京开出,沿长江航道相向而行,经过12小时相遇。己知甲船的速度是23千米/时,
乙船的速度是多少千米时?(列方程解答)
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22.(本题6分)(20-21五年级下·江苏扬州·期末)小力平均每秒跑6米,小军平均每秒跑4米,两人
从百米跑道的两端同时出发,相向而行。
100米
小力
小军
(1)估计两人会在何处相遇?在上面的图中标一标。
成
(2)相遇时他们都已经跑了几秒?(列方程解)
卡
张
23.(本题4分)(20-21五年级下·江苏准安·期中)小明邮票的张数是小红的1.5倍,如果小明给小红
12张,那么两人的邮票张数相等,小明、小红原来各有多少张邮票?
游
滞
24.(本题4分)(20-21五年级下·江苏扬州·期中)“神舟十号”飞船全长53米,比“天宫二号”长度
游
的5倍还多1米,“天宫二号”全长多少米?(用方程解)
25.(本题5分)(24-25五年级下·江苏徐州·期中)中国南极科考站共有5个,分别是长城站、中山站、
昆仑站、泰山站和秦岭站。中山站的建筑面积比泰山站多6400平方米,是泰山站的7.4倍。中山站和泰山
站的建筑面积各是多少平方米?
些
26.(本题5分)(24-25五年级下·江苏徐州·期中)神舟十七号载人飞船于2024年4月30日安全返回
地球,在轨飞行187天,飞行时间比神舟十号载人飞船的12倍还多7天,神舟十号载人飞船在轨飞行多少
天?
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27.(本题5分)(24-25五年级下·江苏盐城·期中)少先队员参加植树活动,六年级植树的棵数是五年
级的1.6倍,五年级比六年级少植树30棵。两个年级各植树多少棵?(列方程解答)
O
呼
28.(本题5分)(23-24五年级下·江苏扬州·期末)神舟十三号三位宇航员在太空停留的时间又一次刷
新了历史,约达到183天,比神舟十二号宇航员在太空驻留时间的1.5倍还多48天。那么神舟十二号宇航
员在太空停留了多少天呢?(列方程解答)
尽
:
杀
0
:
29.(本题5分)(24-25五年级下·江苏宿迁·期末)甲、乙两车同时沿同一条路从A站出发开往B站,
甲车每小时行42千米,6小时后,甲车落在乙车后面48千米。乙车每小时行多少千米?(列方程解答)
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:
:
:
:
试题第5页(共8页)
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30.(本题5分)(24-25五年级下·江苏准安·期末)2025年4月30日,神舟十九号顺利返回地球,共在
太空驻留了183天,比神舟十二号在太空驻留时间的2倍多3天。神舟十二号在太空驻留了多少天?(请
用方程解答)
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