贵州省遵义市桐梓县桐梓四中花秋、楚米等学校2025-2026学年七年级上学期1月月考数学试题

2025年秋七年级（期末）教学质量素养监测 数学（人教版B） （全卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 2．答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上； 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. 2 C. 3.14 D. 1 2. 2025年4月2日，中国人民解放军东部战区位台湾海峡中部、南部相关海域组织“海峡雷霆-2025A”演练，轰-6K搭载的空射型鹰击-21射程高达2000000米．将数据2000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. a+a2=a3 B. 2a+3b=5ab C. 2a+3a=6a2 D. a+2a=3a 4. 如图是一个正方体的表面展开图，六个面上各有一字，连起来的意思是“弘扬遵义精神”，把它折成正方体后，与“遵”相对的字是（ ） A. 弘 B. 扬 C. 精 D. 神 5. 已知 ，则下列变形错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组两项中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. ．与 D. 与 7. 下列与之间是反比例关系的是（ ） A. B. C. D. 8. 将一副三角尺按下列不同的位置摆放，与互余的是（   ）． A B. C. D. 9. 用代数式表示“a的2倍与b的平方的和”，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，数轴上的点A、B表示的数分别是a，b．下列结论中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 中国古代《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？本题的意思是：今有若干人乘车，每人乘一车，恰好剩余辆车无人坐；若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问有多少人？多少辆车？如果设有辆车，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，则第30幅图形中“●”的个数为（ ） A. 950 B. 960 C. 970 D. 980 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上） 13. 请写出一个系数是负数且次数是3的单项式：______． 14. 如图，直线与相交于点，．是的平分线，则的度数为_________． 15. 已知关于的方程的解是，则的值是______． 16. 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如，就是二进制数1011的简单写法，十进制一般不标注基数．不同进位制的数之间是能相互转换的．将二进制数1011转换为十进制的方法是：；将十进制数11转换为二进制可以用这样的方法：除取余，倒叙排列．即：将一个十进制数11除以2，得到的商再除以2，依此类推直到商等于1或0时为止，倒取除二产生的余数，就为换算为二进制数的结果．具体如下： 我们能看到十进制数11除以2得到余数依次为1，1，0，1，倒叙排列就是对应的二进制数1011，即．依照前面的方法，则十进制数，则括号内应填写的数是__________________． 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18 解下列方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，已知线段． （1）请借助直尺、圆规等工具作图：延长线段至点C，使； （2）在（1）的条件下，若点M是的中点，求的长． 21. 小崔买了6袋标注净含量为的粗粮饼干，他对每袋饼干的实际净含量进行了检测，与标注净含量的差值如下表： 食品 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋 第6袋 与标注净含量的差/g （1）哪袋饼干的质量最接近标注净含量？请说明理由； （2）这6袋饼干的实际净含量是多少？ 22. “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．如表所示是老师安排的作业题． 代数式的值为7，求代数式的值． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为，所以．所以，所以代数式的值为5． 【方法运用】 （1）若代数式的值为15，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为10，求当时，代数式的值． 23. 小王看到两个超市的促销信息如图所示． （1）当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少? （2）当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样? （3）小王两次到乙超市分别购物标价198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元?． 24. 学校机器人社团计划开展自制机器人比赛，场地是长为，宽为的长方形，现需要设计赛道和比赛方案．如图1，小明在场地长为的一条边上截取线段，以为一边在场地内部画了一个小长方形，设计了一个宽都为的“U”形赛道（阴影部分），并制定了比赛方案．他将小长方形在场地内部的三条线段的和叫作赛道的内圈长．例如，图1中赛道的内圈长为线段，，的和． （1）用含x的式子表示：图1中，的长为_______，赛道的内圈长为______； （2）小明想到可以调整“U”形赛道的开口方向，如图2，他在场地长为的边上截取线段，且．他以为一边在场地内部画了一个小长方形，设计了一个宽都为的“U”形赛道． ①请在图2中补全小明设计的赛道图形； ②对于图2的这种设计，在图2和图1两种赛道的内圈长相同的前提下，如果这两种赛道宽度的差在范围内，那么可以直接使用之前制定的比赛方案，否则需要对比赛方案作出调整．判断使用图2的设计时，是否需要调整小明之前制定的比赛方案，并说明理由． 25. 线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移．下面是某节课的学习片段，请完成探索过程： （1）课上，老师提出问题：如图①，点O是线段上一点，C、D分别是线段、的中点，当时，求线段的长度．下面是小泽根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程： 未知线段 已知线段 …… 因为C，D分别是线段、的中点， 所以， ________， ________， 因为， 所以________， 线段中点的定义 线段的和、差 等式性质 （2）小泽举一反三，发现有些角度的计算也可以用相似的方法进行转化如图②，已知，是角内部的一条射线，，分别是，的平分线．求的度数．请同学们尝试解决该问题． （3）同组的小丽同学很善于思考，她提出新的问题：如果（2）中其他条件不变，将射线绕点O旋转到的外部，则的度数是________． 2025年秋七年级（期末）教学质量素养监测 数学（人教版B） （全卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 2．答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上； 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上） 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】1000100 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）3 （2）1 （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）6 【21题答案】 【答案】（1）第4袋饼干的质量最接近标注净含量，理由见解析； （2）这6袋饼干的实际净含量是1809克． 【22题答案】 【答案】（1）21 （2） 【23题答案】 【答案】（1）甲超市付款264元，乙超市付款270元 （2）625元 （3）可以节省36.2元 【24题答案】 【答案】（1）， （2）①见解析；②需要调整比赛方案，理由见解析 【25题答案】 【答案】（1），， （2） （3）或者 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $