河北省沧州市南皮县部分校2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试题

河北省2025-2026学年第一学期期末学情质量评估 八年级数学（冀教版）参考答案 1.C2.A3.D4.D5.B6.B7.C8.D9.C10.D11.B12.A 2:折：P与马放结论①F确： 要使x和P都是整数，则x-3是4的约数，即x-3=±1或±2或±4，且x≠5，x≠3，x≠0， 解得x=-1,1,2,4,7,共5个，故结论②是错误的. 13.414.-615.9.616.25-2或3 16.解析：如图1，△EDF为直角三角形，且∠EDF=90°， :∠ABC=90°，∠A=60°，AB=2,∴.∠C=90°-∠A=30°， 由折叠得EB=BC=25,∠E=∠C=30°， ∴.∠AFB=∠DFE=90°-∠E=60°，∴.∠BFA=∠A=60°，∴.BF=AB=2, ∴.EF=EB-BF=2√3-2； B二 -----C B的 图1 图2 如图2，△EDF为直角三角形，且∠EFD=90°，则∠AFB=90°， .·∠A=60°，EB=BC=2N3,AB=2,∴.AF=1, .BF=√AB2-AF2=√22-1=√万， .EF=EB-BF=2√3-√3=3； .·∠E=∠ACB=30°， :.不存在△EDF为直角三角形，且LE=90°的情况， 综上所述，当△EDF为直角三角形时，EF的长度为2√3-2或3. x-61 17解：（1）原式x+6)（X-6g+6…………………3分 X- (2)去分母，得x-7=-2x+5(x-1), 去括号，得x-7=-2x+5x-5, 解得x=-1, 经检测x=-1是原方程的解。 所以原方程的解为x=一1.…。 …7分 18.解：(1)m的算术平方根是3，.m=9. .n的立方根是-2，∴.n=-8,∴.m-n=17;… …4分 (2):3<√11<4，.√11的整数部分c=3, ∴.（√m-n-c)2=(√17-3）2=26-6√17. 8分 19.解：(1)如图所示；… …4分 米E快递驿站林 pt---- -·N果蔬店 F社区门诊 M烟酒店 (2)如图所示.… 8分 20.解：(1)证明：.ABCD,∴.∠A=∠D. 八年级数学期末评估冀教版参考答案第1页共2页 (∠A=∠D, 在△ABF和△DCE中，{AB=DC,∴.△ABF≌△DCE(ASA),·3分 (∠B=∠C ∴.∠AFB=∠DEC,.BF∥CE;…4分 （2)由(1)知△ABF≌△DCE,∴.AF=DE,∴.AF-EF=DE-EF,即AE=DF. AE=3,∴.DF=3,∴.AD=AE+EF+DF=12. …8分 21.解：(1)，MB=1.5,MC=1.2,BC=0.9,.MB2=(1.5)2=2.25,MC2+BC2=(1.2)2+(0.9)2=2.25, ∴.MB2=MC2+BC2 ∴.△MCB是直角三角形，且∠MCB=90°，即MC⊥AB, .MC是村庄M到公路距离最短的路；…4分 (2).AB=MA,..AC=MA-0.9. 由(1)可知MC⊥AB,·.∠MCA=90°， .MA2=AC2+MC2,.MA2=(MA-0.9)2+(1.2)2,解得MA=1.25,.MA-MC=0.05(km), 答：新修的小路MC比原来的路MA短0.05km.…9分 22.解：(1).AD垂直平分线段BE,∴.AB=AE. 又.∠B=90°，DE⊥AC,∴.DA平分∠BDE; 2分 (2)①∠BFD=∠C;…3分 理由：AD垂直平分线段BE,DB=DE. .DE⊥AC,∴.∠DEC=∠B=90°. 在i△BDF和△EDC中，0-D形：i△BDP≌RL△EDC, .∠BFD=∠C;…6分 ②由(1)知AB=AE.,BF=2AF=4,∴.AF=2,.AE=AF+BF=6.由①知Rt△BDF≌Rt△EDC, .CE=BF=4,∴.AC=AE+CE=10.…9分 23.解：(1)设乙款动感单车的单价为x元/辆，则甲款动感单车的单价为(x+200)元/辆， 根据题意可列分式方程为900_7200 x+200x 解得x=800,经检验，x=800是原分式方程的解， ∴.x+200=1000. 答：甲款动感单车的单价为1000元/辆，乙款动感单车的单价为800元/辆；…6分 (2)设购买甲款动感单车m辆，购买乙款动感单车(16-m)辆， 根据题意可得，1000m+800(16-m)≤15000，解得m≤11. 又.·16-m>0,∴.m<16,即m≤11， ∴.最多可以购买11辆甲款动感单车 …11分 24.解：(1)4W3;… …2分 (2):△ADE是等边三角形，.AD=AE.AE=AC,AD=AC.∠BAC=90°，∠B=30° ∠ACD=60°，△ACD是等边三角形，.∠CAD=60°；…5分 (3),△ADE是等边三角形，∴.AD=DE=AE,∠DAE=∠ADE=∠AED=60°， ∴.∠CAE=∠DAE-∠CAD=45°，∴.∠EAB=45°. ,点E恰好在线段BD的垂直平分线上，.BE=DE=AE,.∠ABE=∠EAB=45°， ∴.∠AEB=90°，∴.△ABE是等腰直角三角形 在Rt△ABE中，由勾股定理可得AB=√2AE=43,∴.AE=26, .△4BE2AB三12……… 9分 (4)BD的长为4或4√3或12. …12分 提示：分以下三种情况： 情况一：当AD=BD时，点D在线段BC上，易得BD=4; 情况二：当AB=BD时，点D在线段BC上，易得BD=4√5； 情况三：当AB=AD时，点D在BC的延长线上，此时∠BAD=120°，∠ADB=∠B=30°， ∴.∠CAD=∠ADB=30°，∴.AC=CD=4,∴.BD=BC+CD=12. 八年级数学期末评估冀教版参考答案第2页共2页煎 杯 都 学0020488888888888888888 88 效 88 88 M 社 河北省2025-2026学年第一学期期末学情质量评估 八年级数学冀教版 总分 核分人 (考试时间：120分钟，满分：120分).化， 考 号 缺考考生由监考员用黑色墨水 条形码粘贴区 考生禁填 笔填写准考证号并填涂右边的 缺考标记。 选择题涂卡区 填涂注意事项：1.请使用考试专用的2B铅笔进行填涂。 2.修改时，清先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液。 3.填涂的正确方法：■错误方法：团☐区彐)☑ 1 [A][B][C][D]4 [A][B][C][D]7 [A][B][C][D]10 [A][B][C][D] 2 [A][B][C][D]5 [A][B][C][D]8 [A][B].[C][D]11 [A][B][C][D] 3 [A][B][C][D]6 [A][B][C][D]9 [A][B][C][D]12 [A][B][C][D] 得分 评卷人 (价”小÷【代这中克经·总孩】财 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 政生装 出51 1.下列图形中，是中心对称图形的是曾总个，意培 B. 2.如图，在数轴上，实数2江对应的点可能是 置的0（是） A.点M B.点N C.点P D.点Q 山- P O N M 01之分4一 B微D 2题图 3题图 6题图 3.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的中线，则LADB的度数为 ( A.110° B.100° C.95° D.90° 4.下列计算正确的是 Am+格_m B. 11 =0 n+3 n a-b b-a C.6×√/18=36 D.5(⑧+√万)=6 八年级数学：期末评估繁冀教版本第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 古 5.用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A,∠B的对边分别是a,b,若LA>LB,则a>b,”的第 步应假设 分人 A.a<b B.a≤b C.LA<∠B D.LA≤∠B1 6.如图，△ABC的边AC的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接CD,若△BCD为等边三 角形，且周长为12，则AD的长为 A.3=9修1.B.48 C.5.%D.6,= 7.尺规作图要求：已知△ABC,直线l和点M,作△A'B'C',使其与△ABC全等且一条边在直线 上，一条边过点M,右图是小红的作图痕迹，小林说：“小红的作图完全正确，作图依据是 AAS.”下列判断正确的是 ( A,小林说的完全正确 B.小林只说对一半，作图依据应是HL C.小林只说对一半，作图依据应是SAS D.小林说的完全不正确 E B边a,S=8k. 7题图 8题图 11题图 8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90AB=√IO,BC=32,E是斜边AC的中点，连接BE,则BE 的长为 A.⑩ (代「把小个) 2 B.2 C.27 小使了君家资 9.若m=√6+1，n=√6-1，则m2-n2的值为 A.14+46 B.7+463:0t躐sC.46 :D.26. 10.下列关于△ABC的说法中，不正确的是 A.若AB=AC,∠A=60°，则△ABC是等边三角形 B.若∠A=80°，∠B=20°，则△ABC是等腰三角形 C.若∠A=38°，∠B=52°，则△ABC是直角三角形 1) D.若AB:BC:AC=1:3:4,则△ABC是直角三角形 ) 11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，0为△ABC各内角平分线的交点，过点0作AB的垂线，垂 息有 足为H.若BC=6,AC=8,AB=10,则OH的长为 () A.1 B.2 C.3 D.4 12.已知P=4红，3x-x2 关于结论①②，下列判断正确的是 x-55-x ( ①将P化为最简分式为4 为一3：②同时使得x及P的值都为整数的共有6种情况 A.只有结论①正确 B.只有结论②正确 C.结论①和②都正确 D.结论①和②都不正确 得分评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.一个正方体水槽的体积为64m3,则该正方体水槽的棱长是 入年级数学E期末评估翼冀教版第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 4若关于：的分式方程号过有州根则和的值为 15.【新情境·测量信号塔】如图，为测量信号塔AB(垂直于地面BD)的高度，李林首先在信号 塔AB前的地面BD上选一点P,使BP=2.4m,并测得∠APB=70°，然后把竖直的竿子CD (CD=2.4m)在BP的延长线上移动，使∠DPC=20°时竿子停止移动，此时测得BD=12m, 则信号塔AB的高度为 m. ,信号塔 :度：保宽 日 是七企的放小A 一时小 D P 15题图 16题图 16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=60°，AB=2,动点D在边AC上运动，连接BD,将 △BCD沿BD向上折叠，得到△BED,其中点C落在点E处，BE交AC于点F,当△DEF是直 角三角形时，EF的长是 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1. 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 01 9 按要求完成下列小题 0t-m的.1-)=4.+8，=m5 （①化简6()片 6(2)解方程-7=2红+5. -11*g的3.△可文行0 t本g3生△，-35=路4 度6其山叹0以=8上，08=A作.可 品的11明46,2-1一，2=人3 典伊自数○该.k8【=h:08:达等0 单.密00点拉，点变的券平时当》好A世0.9以=，么角.留减，计 生302,01=8.2-3.=0日用长 去.目· 元.0 三得 【A 益阳事五酒赞汗.多关，上 --9孩55 、黄特ò共的效武磁的4灯防身妇水元可共出9批 篇五⑧阁疗8 7只.入 南玉不帝©脾0》，0 百分将1能.○ 人音位 (食1共，位B小醇.曾小个逻才本黑空慰，二 级0齐视，：∂宽朝的水》个 八年级数学“期末评估冀教版第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 得分 评卷人 探孕学GS0g-dS0S网 18.(本小题满分8分) 已知m的算术平方根是3，n的立方根是-2. (1)求m-n的值： (2)若c是√T的整数部分，求（√m-n-心）产的值 CSE:561429 作中 妇沙当出，7学城 帝指 数 常拟 ,名就盘是然巴梦与你任【：烈孤a会电 ”:￥式阳1子无，点香.子件m东，1当行公 如：州 圈：1否五：：法8 这⊙，4 GQgA:下，GOa!aaO:8Ar G O,aA I (a)ol ial Al 8 iGo)81 fAl a io fo:8 iA s G18 AISt 0○：3A1e0OiaA得8aO:9A 得分 评卷人 19.【新课标·动手操作能力】（本小题满分8分） 如图是某小区内部便民店面的平面示意图，其中E为快递驿站，F为社区 门诊，M为烟酒店，N为果蔬店.物业部门为方便小区居民生活，现作出如 下调整，请按要求完成尺规作图（保留作图痕迹，不必写作法）3小中，了 (1)修建一条小路FP(点P在EN上)，使社区门诊到EN所在直线的距离最短； (2)在∠MNE的内部修建一处休息椅Q,使得休息椅Q到E,N,M三个店面的距离相等，请确定 休息椅Q的位置 显谊阿点点技正，爱，生治. E快递驿站 点 点 N果蔬店 F社区门诊 4M94 M烟酒店 古0 诗移 图路G 比清黄州4时.过中由0△头0,3=8，中8△升.阴0E 00目 200 001,1 01. 核赢玉村怀可 =(*),利 d,花=8T×6.0 .无 -小- 1,t 八年级数学期末评估冀教版米第4页（共8页） 弥 封 8 线 CS 扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 得分评卷人 20.(本小题满分8分) 如图，已知ABCD,∠B=∠C,AB=CD. 的夜 (1)求证：BF∥CE: 这以的1 (2)若AE=3,EF=6,求AD的长t43,13得星0点.-，：11C ,1心1道无拉动，=)了客，1累最的8 .1立，部注管致△C 弥 封 得分评卷人 21.(本小题满分9分) 如图，一条东西走向的公路一侧有一村庄M,从村庄M到公路原有两个 出口A,B,其中AB=MA,MB=1.5km.由于暴雨导致M到A的小路路面 塌陷，现已不通，该村为方便村民出行，决定在旁边新修一条小路MC(A,C,B在同一条直线 上)，测得MC=1.2km,BC=0.9km 线 (1)从村庄M到公路，请通过计算说明MC是否为距离最近的路 (2)求新修的路MC比原来的路MA短多少 的度藏为 拉冷 入年级数学8期末评估冀救版第5页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 得分 评卷人 22.(本小题满分9分)(：1；，本) 如图，在Rt△ABC中，LB=90°，点D在边BC上，连接AD,过点D作DE⊥ AC于点E,连接BE,AD垂直平分线段BE,点F在边AB上 (1)求证：D4平分LBDE;清：笔疗wT32效 (2)若CD=DF: :说怡节】海铁行 ①试判断∠BFD与LC相等吗？并说明理由弹点煤此S.印头斯3中数 ②若BF=2AF=4,求AC的长 本单总德甲醇戏意万摆好 ，小 且 上左 6.3 7米中《￥4的可的，ce32.花，边0的. 2 C.27 .行 《,-,阳’2的 4.4.5 574南 5,6 生 5关心 行若2无a“》。的一 、·内角平分位的定合你 3 其 游P化污，”。公8花为数的共有春价使 人. 流化分站记复花墙 C.. 公和2g林正演 得 减人4视，每时3合我位 八年级数学期末评估算冀教版第6页（共8页） 路不以轻买？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 得分 评卷人 23.(本小题满分11分)什小)5 某健身中心为提供健身器械，决定购买甲、乙两种款式的动感单车，购买 时发现，甲款动感单车的单价比乙款动感单车的单价多200元，且用9000 元购买甲款动感单车的辆数与用7200元购买乙款动感单车的辆数相同：：一：( (1)求甲、乙两款动感单车的单价： ,=5晋( (2)该健身中心准备购买甲、乙两款动感单车共16辆，且购买的总费用不超过15000元，求最多 可以购买多少辆甲款动感单车 注的3从张.k3=特名 15 品器中。尼，出2公.得特定中 按家水记说下列小脑 八年级数学ò期末评估冀教版来第7页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 在RI△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=8,动点D在直线BC上运动. 以AD为边作等边三角形ADE,使点E在AD的右侧. (1)AB的长为 :)3.时1 (2)如图1，当AE=AC时，点D在线段BC上，求∠CAD的度数：1，生，3=，÷31当C (3)如图2，点D在BC的延长线上，若LCAD=15°，点E恰好在线段BD的垂直平分线上，求 △ABE的面积； (4)点D在射线BC上，若△BAD是等腰三角形，请直接写出BD的长， 弥 Q 图1 图2 备用图 封 （位《小本】 人等平 什费 个尚温公呼从，时一容姆一消公防向击西液来，城 羽%哪小分1径法置第暴开自之i=话，此=1中其，点，描 美果产生，5汽小表一辩浮张瓷许家5，出因此，小与，做 a以e0z38.5.1=3粉高.( 己9孙4年·可 :瓶的证量腐试答县阳装节赶张燕，筑公在宝甘是( 线 是应P的数 小途联氧来翠出话溜阳过游( 入年级数学2期末评估鬃冀教版丰第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App