河北省沧州市南皮县部分校2025-2026学年九年级上学期期末考试数学试题

禁传网上侵权必究 ●● 网 ● 888888 8 8 8888 蠕 学 努 河北省2025-2026学年第一学期期末学情质量评估 九年级数学冀教版 总分 核分人 (考试时间：120分钟，满分：120分) 考号 缺考考生由监考员用黑色愚水 条形码粘贴区 考生禁填 笔填写准考证号并填涂右边的 缺考标记。 选择题涂卡区 填涂注意事项：1.请使用考试专用的2B铅笔进行填涂。 2修改时，请先用撩皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液。 3.填涂的正确方法：画错误方法：)☒三山☑ 1 [A][B][C][D]4 [A][B][C][D]7 [A][B][C][D] 10[A]B][C][D] 2 [A][B][C][D]5 [A][B][C][D]8[A][B]:[C][D]11 [A][B][C][D] 3[A][B]C]'[D]6[AJ [B][C][D]:[A][B][C][D].12 [A][B][C][D] 得分评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.青花瓷又称白地青花瓷，属釉下彩瓷，是用含氧化钴的钴矿为原料，在陶瓷坯体上描绘纹饰，再 罩上一层透明釉，经高温还原焰一次烧成。下面四个瓷器中，主视图与左视图不同的是() :B. C.7 0 2.如图，若⊙0的半径为2，点0到一条直线的距离为1，则这条直线可能是 A.1 B.12 C.l D.l 图1 图2 2题图 4题图 九年级数单车期末评传撑教版养第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 3.若两个相似三角形的对应高线的比为1：4，则这两个三角形的周长比为 ( A.1:2 B.1:4,C.1:9 D.1:16 4.每年的十月中下旬都是银杏落黄的时候，银杏林中就像金黄的蝴蝶满天飞，如图1所示，非常 地漂亮，佳佳发现银杏叶片的形状近似于扇形，如图2是他画的银杏叶片的几何示意图，通过 测量得到∠A0B=150,OA=6cm,则AB的长为 ( A.10mcm B.5w cm C.2m cm D.3m cm 5.小明在计算某小组的7名学生的月考成绩时，错将一个数据89写成了98，根据数据计算的平 均数和方差与实际的平均数与方差相比，下列说法正确的是 A.平均数变大，方差的变化不确定 B.平均数变大，方差变小 C.平均数不变，方差不变.卜 D.平均数变小，方差变大 6.【新情境·区间测速】如图1，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段 (测速区间)上平均速度的方法.小聪发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速 路的限速区间AB段的平均行驶速度(km/h)与行驶时间(h)是反比例函数关系（如图2）， 已知高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过120km/h,最低车速不得低于90km/h,小 聪的爸爸按照此规定通过该限速区间AB段的时间可能是 () A.10 min B.11 min C.15 min D.18 min kmh)小 抓拍点 抓拍点 测速区间 80… 起点A 终点B 0.3 t(h) 图1 图2 6题图 9题图 7.每年10月下旬到11月上旬是红叶的最佳观赏时期，在河北观赏红叶的绝佳地点有井陉仙台 山、涉县的庄子岭、涞源县的白石山、平山县的汤沟水，周末笑笑与轩轩要一起去看红叶，每人 选三个地点，则他们选择涉县的庄子岭和井径仙台山的概率为 g商n84,微B: 1 ”1 .A 8下列关学兰状 6 人C.云 03 跌“ C次函数y=3x2+bx-1与坐标轴的交点的说法正确的是 ) A.与x轴的交点个数不确定 B.与y轴的交点坐标为(0，写) C.与坐标轴有两个交点 8D.与坐标轴有3个交点 9.如图，△ABC中，AB=8,AC=6,BC=7,点D在边AB上，AD=5,点E在△ABC的边上，若直线 DE截△ABC两边所得的三角形与△ABC相似，则这样的点E有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.【新情境·古代文化】《由亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作.其中有一个数学 问题：“直田积八百九十一步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”译文：“一块矩形田地的 面积为891平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？”设矩形田地的长 为x步，则下列说法正确的是达5点3，=，=，地=)5，中么州.() 合电意可列方程6开的证亮型g拉程0 C.x=32 九年级数学期末评估型冀教版第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 11.对于题目：“如图，∠AOB=a(0°<a<90),OA上存在两点M,N,OM=MN=2, P为OB上一点，当△MNP为等腰直角三角形时，求tana的值”对于其答 米，甲答m1乙爷a之丙答：m宁兮则正确的是 a A.甲、丙答案合在一起才完整 B.甲、乙答案合在一起才完整 0 M C.只有甲答案对 D.三人答案合在一起才完整 12.当a≤x≤a+2时，二次函数y=x2+4+2的最小值为-1，则实数a的值为 A.-5 B.-1 C.-5或-1 D.-3或-1 , 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 测得，：项冻所习·】 13.一元二次方程(x-1)(x-2)=2的解为“·· 14.【跨学科·地理】地理实践课上，活动小组的同学在一张面积为100cm2的长方形卡片上绘 制了如图1所示的河北省地形图，他们想了解该地形图的面积，经研究采取了以下办法：将 长方形卡片水平放置在地面上，在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录落在该地形 图上的次数（球扔在地形图最外围的界线上或长方形区域外不计人试验结果）.他们将若干 次有效试验结果绘制成了如图2所示的折线统计图，由此估计该地形图的面积大约 为 cm2 频率 0.40 0.35 湖剑中立热 林进开甜 入，扣拉清清 01002003004005006007008009001000实验次数 图1 图2 15.武汉龟山电视塔是中国第一座电视塔，是武汉著名的旅游景点及城市地标，曾有“亚洲桅 杆”之美称在一次综合实践活动中，数学小组用无人机测量龟山电视塔AB的高度.如图， 无人机垂直上升至距水平地面100m的C处，测得龟山电视塔底端A的俯角为45°，顶端B 的仰角为50.5°，则龟山电视塔AB的高度是 (参考数据：tan50.5=1.21). F0代神坐点交馆的，是 .B 年直法.1域南O△ 2=G,【 年G点.t=08.0 中. 益点的 450.50 奢#5：△记洪D 公 个1， 学度个一音中到 100m 《点光动评黄 B 古·室记】 的就出球澉共 门这地面A六共对这只 “, 分黄做国家球好”：从d途15题图问.患京宁16题图 16.如图，在R△ABC中，∠C=90°，AC=9,BC=4,以点C为圆心，3为半径作⊙C,分别交AC, aC于D.E满盆，发P兔Oc个裤，利号PAB的最小值为 九年级数学期末评估减冀教版未第3页（共8页） 九件放岁就名节联区” =4 4L2 CS 扫描全能王 3亿人都在用的日描App 三，解答题（本大题共8个小题，共2分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）上 得分评卷人 17.（本小题满分7分) 已知a是锐角，且cosa= 求sia4n(d+15°)ceos(a+30)的值 2 ,11:,40后 2荷 产：计数兰山5过圆 , 紫 55 刘诗荷 名认：5州字小仰列：现等京生游世 ,心分业港三到瓶好，高性长有 供人华护秒9 前习酒：北 福物：盐出立他社E al 1oj (a i下0 AO).a1A 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 如图，是由几个大小相同的小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正 方形中的数字表示这个位置小立方块的个数 (1)请画出这个几何体的主视图和左视图； (2)要保持主视图、俯视图和左视图都不变，最多可以再添加雪个这样的小立方块 (南合贫-了 的，时就1}生，珠以⊙制妇 27 县的御本器过王，中黑 34 .0 13 俯视图 主视图 左视图 弘排西英近興，手代阁节桑一度0点，式济出0心春，边· 1日 54 , 1 c 同 ·p 闭g 九年级数学1期末评估资冀教版床第4页（共8页） 8 弥 封 ● 线 8 CS 扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 得分 评卷人 19.（本小题满分8分) 某校为了解九年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校20名 九年级学生进行测试，并将20名学生分成甲、乙两组，每组各10人.对测 试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为10分），收集整理的数据 制成了如下统计图表： 41 甲组学生测试成绩统计图 乙组学生测试成绩统计图 ↑人数人 人数人 6 5 摩顶端 任a表 平均数 中位数 众数 3 甲组 8 8 2 弥 乙组 8.3 b 678910分数/分 89 10 分数分 图1 图2 根据以上信息，回答下列问题 (1)填空：a= ,b= ,C= (2)该校九年级共有360名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计测试成绩达到9分及以 上的人数； (3)现在准备从甲、乙两组满分为10分的学生中随机抽取两名学生参加市级竞赛，请用列表法 或画树状图法求所抽取的两名学生恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率， 封 线 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个实数根 (1)求m的取值范围； (2)设p是方程的一个实数根，且满足(p2-2p+4)(m+4)=14,求m的值 九年级数学台期末评估流冀教版第5页（共8页） 得23 得 cS 扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 得分评卷人 21.(本小题满分9分)：(0智小 名测据 如图，已知A(-3,2),B(m,-3)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 1 y=二的图象的两个交点.木出：出 ()求反比例函数的解析式：阳C招立收：n:陶（流，之 (2)求△AOB的面积： 的师H大(：g平太的是 (3)点P为在y轴上一动点，连接AP,若△AOP是等腰三角形，直接写出点P的坐标. B y=kx+b :前半小明游木欢，雪木师人个一减g 以 9质液香有游泳的敬香强琴，水，4个首可计水的冰学 充，如冰度静枫帕7岂，行水某酒合【鸡m无米职平0 法 年方的司 得分评卷人 22.(本小题满分9分) 如图，已知⊙0是△ABC的外接圆，连接OC,AC,过点A作AD∥OC,交BC 的延长线于D,AB交OC于E,∠ABC=45°. (1)求证：AD是⊙0的切线： (2)若AE=√29，CE=3,求图中阴影部分的面积（结果用m表示）. 0 ,九年级数学期末评估晚冀教版第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 得分 评卷人 23.(本小题满分11分)（得小）1 周末小琴在文化广场观看喷水景观如图1，他对喷出呈抛物线形状的水 柱展开探究：测得喷水头P距地面0.7m,水柱在距喷水头P水平距离5m 处达到最高，最高点距地面3.2m:建立如图2所示的平面直角坐标系，其中x(m)是水柱距喷 水头的水平距离，y(m)是水柱距地面的高度。 :闭面06表：【 滑阳生 宣”：路线点 图1 图2 (1)求此抛物线的解析式； (2)若喷出的水都落在一个大的水池中，求水池的最小半径； (3)若喷水头P喷出的水柱下方有一安全的长廊，小琴的同学小江站在水柱下方，且距喷水头P 的水平距离为3m,身高1.6m的小琴在水柱下方走动，当他的头顶恰好接触到水柱时，求他与 同学小江的水平距离。 (仪图小本)的 人号常代部 路文，300，沿上热老，5A.30慧、始出A△多0⊙日，9时 2=3市5于0炎8款，0莎的 :0⊙盘G: 承济市出限静)3海陶指提中图丰、，3学性 : 1动酒 九年级数学分期末评估界撑教版米第7页（共8页） 得分 (1)求证 (2)如果 ①若BL ②若四 % C3扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，CE交BD于点F,∠DCE =∠ADB. (1)求证：△DCE∽△FBC: n1,m,4i 易汗妆T火5 (2)如果AD=3DE. 因女士生5有当层的指 ①若BD=10,求CD的长； A是a 人明八· ②若四边形ABCD的面积为24，求△DEF的面积 甲 A S B 进校「苏回，”是 =:·1 -》0:跳数生断：出，临方小根3队兴热全，；玩2八之后 :5人0 志麦交头潭.安变验流建举阿对游中运《0以，中从部三； 守前出一台装入一，形甲1家人一动尘学断爽讯作： 0使人) 人学啊衣静 翳發为学水0±【*S-容式二元m:大与 :0饼1本 堂游理鬼，：=（小+n)(+n6-)且，地经个-的行1 九年级数学期末评估冀教版木第8页（共8页） t t ●判 ● 弥 ● 封 8 线 CS 扫描全能王 3亿人都在用的扫描App河北省2025-2026学年第一学期期末学情质量评估 九年级数学（冀教版）参考答案 1.D2.B3.B4.B5.A6.C7.A8.D9.C10.D11.A12.C 12.解析：当a≤x≤a+2时，二次函数y=x2+4x+2的最小值为-1， 当y=-1时，有x2+4x+2=-1, .x1=-1,x2=-3. y=x2+4x+2=(x+2)2-2, .抛物线开口向上，对称轴为直线x=-2,顶点坐标为(-2，-2)， 当x<-2时，y随x的增大而减小，当x>-2时，y随x的增大而增大， 当a≤x≤a+2时，函数有最小值-1， 若-2<a≤x≤a+2时，当x=a时，y的最小值是-1， ∴.a=-1; 若a≤x≤a+2<-2时，当x=a+2时，y的最小值是-1， ∴.a+2=-3,解得a=-5, 综上，满足条件的a的值为-1或-5. 故选C. 13.x1=0,x2=314.3515.221m16.√17 16.解析：如图，在AC上截取CQ=1,连接CP,PQ,BQ, AC=9,CP=3, CP 1 AC=3, CQ 1 CP CQ CP=3.CQ=1,Cp=3ACCP' PQ CQ 1 1 LACP=∠PCQ,△PCQ∽△ACP,ACP3.PQ= AP, 1 3PA+PB=PQ+PB≥BQ, 当B,Q,P三点共线时，}PA+PB的值最小， 在Rt△BCQ中，BC=4,CQ=1,.QB=VCQ2+BC=√+4=√17，. PA+PB的最小值为√7. 九年级数学期末评估冀教版参考答案第1页共4页 17.解：cosa= 二且α是锐角， 以=30°，…3分 mam(e+159)om(e+309)=sin230r+m(30+15°)a(30+309)y=(分）广+1x3- …7分 18.解：(1)主视图和左视图如图所示：…6分 主视图 左视图 (2)2.… 8分 19.解：(1)8.3,8.5,7； 3分 (2)360×2+1+3+2 =144(名) 20 .估计测试成绩达到9分及以上的人数约144名.…5分 (3)将甲组满分为10分的一名学生记为A,乙组满分为10分的两名学生分别记为B,C, 列表如下： B C A (A,B) (A,C) B (B,A) (B,C) 0 (C,A) (C,B) 共有6种等可能的结果，其中所抽取的两名学生恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的结果有：(A, B),(A,C),(B,A),(C,A),共4种， ·.所抽取的两名学生恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率为 42 631 8分 20.解：(1)根据题意得△=b2-4ac=4-4×(m-1)≥0，解得m≤2；…. 4分 (2)p是方程的一个实数根，则p2-2p+m-1=0,则p2-2p+4=5-m, .方程(p2-2p+4)(m+4)=14可化为(5-m)(4+m)=14, 解得m1=3,m2=-2. 7分 由(1)可得m≤2，∴.m的值为-2. 8分 21.解：(1)：A(-3,2),B(n,-3)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=C的图象的两个交点， .c=-3×2=-3n, ∴.c=-6,n=2, ·反比例函数解析式为y=6 ;…3分 九年级数学期末评估冀教版参考答案第2页共4页 (2):A(-3,2),B(2,-3)在一次函数y=x+b图象上， -3k+b=2,解得=-1.一次函数解析式为y=《-1, 解得 2k+b=-3, b=-1, 设一次函数与y轴交点为C,则C(0,-1),0C=1, Sam-5aet5ae-2x1x3+7xIx2=g 1 1 29…7分 (3)满足条件的点P的坐标为(0，)或(0，-)或(0，)或（(0,4).…9分 提示：设点P的坐标为(0，m), A(-3,2),.0A=√32+22=√13，P0=|ml,AP=√(0+3)2+(m-2)2, 当OA=OP时，即Iml=√13，解得m=√13或m=-√13， .点P的坐标为(0，√13)或(0，-√13)； 当M=P0时，即√034(m-2=ml,解得m=点P的坐标为0,2）： 当AP=A0时，即√/(0+3)2+(m-2)2=√13，解得m1=4,m2=0(舍去)， ∴.点P的坐标为(0,4)， 综上所述，满足条件的点P的坐标为(0,3)或(0,3)或(0，)或(0,4)。 22.解：(1)证明：如图，连接OA, B ∠ABC=45°，LA0C=2LABC=90°， .AD∥OC,.∠DA0=180°-∠COA=90°，.OA⊥AD, ,OA是⊙0的半径，AD是⊙0的切线；……5分 (2)设0E=x,则0C=CE+0E=3+x,.0A=0C=x+3, 在Rt△AOE中，由勾股定理得OA2+OE2=AE2, AE=√29，.x2+(x+3)2=29,解得x1=2,x2=-5(不合题意，舍去)， .0C=x+3=5,.⊙0的半径为5，…7分 .图中阴影部分的面积=S扇形A0c-S△40c= 3602x5x5=25m-50 90m×521 4 …9分 23.解：(1)由题意可得抛物线的顶点为(5,3.2)， 设此抛物线的解析式为y=a(x-5)2+3.2,将(0,0.7)代人得：0.7=25a+3.2,解得a=- 10 九年级数学期末评估冀教版参考答案第3页共4页 ybx-50+32=0 109 …4分 7 （2)()可得y=+ 10 当y=0时y品=0，解得=54反，=5-42（合去， 答：水池的最小半径为(5+42)m;… 8分 (3)当)=16时，。+16，解得=1=9， .他与小江的水平距离为3-1=2(m)或9-3=6(m), 答：当他的头顶恰好接触到水柱时，与小江的水平距离是2m或6m.…11分 24.解：(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形，.ADBC, .∠ADB=∠CBD,∠DEC=∠BCF, ∠DCE=∠ADB,,∠DCE=∠CBD,△DCE∽△FBC;…4分 DF EF DE 1 (2)①：AD/BC,BF-CF BC3' BD=10DF=弓3， :∠DCE=∠CBD,∠BDC=LCDF,△CFDX△BCD,∴BDCD' CD FD 5 CD 2 之10C0?解得CD=5:…应 8分 ②由①如DE-EP-D5-1E BC-CF-BF-3SArwc SAFRG=9SADFE:SADFC=3SADFE SAFBC+SADFC=SARDC=9SADFE+3SADFE=12SADFE ∴.四边形ABCD的面积为24， a形2三2=2SA8心Sm1 九年级数学期末评估冀教版参考答案第4页共4页