2.课时二 与周长、面积有关的问题-【练客中考】2026年浙江新中考数学二轮重难题型培优

5.二轮重% 题型一几何动态问题中的函数图象 分析及判断 课时一几何动态问题中的 函数图象分析及判断 例1C变式1A例2A变式2C 例3A变式3A 针对训练 1.A2.B3.C4.C5.C6.B7.A8.B9.B 10.B19 课时二实际问题中的函数图象分析及判断 例1B变式1C例2A变式2D 针对训练 1.D2.C3.B4.B5.C6.D 题型二探究几何图形中的不变关系 课时一与线段有关的问题 例B变式1D变式2B 针对训练 1.C2.D3.B4.A5.C6.B7.A 课时二与周长、面积有关的问题 例1C变式1B例2B变式2B 针对训练 1.D2.A3.D4.C5.A6.C7.D 题型三二次函数性质综合题 课时一定区间求最值 例1解：对称轴为直线x=1,开口向上；当x<1时，y 随x的增大而减小，当x>1时，y随x的增大而 增大. (1)当x=1时，y有最小值-4；无最大值； (2)当x=0时，y有最小值-3；当x=-2时，y有 最大值5： (3)当x=2时，y有最小值-3；当x=5时，y有最 大值12； (4)当x=1时，y有最小值-4；当x=6时，y有最 大值21； 5)当x=1时，y有最小值-4；当x=-2时，y有 最大值-子 变式1-1解：对称轴为直线x=1,开口向下；当x< 1时，y随x的增大而增大，当x>1时，y随x的增 大而减小. (1)当x=0时，y有最大值3；当x=-2时，y有最 小值-5； 浙江新中考娄 题型培优 (2)当=1时，y有最大值4：当x=一时，y有最 小值子 变式1-2解：对称轴为直线x=1,开口不确定，对 开口方向进行讨论： ①若m>0,开口向上.当x=1时，y有最小值m- 2m-2m-1=-7,解得m=2; ②若m<0,开口向下.当x=4时，y有最小值16m 8m-2m-1=-7,解得m=-1. 综上所述，m=2或m=-1. 变式1-3解：对称轴为直线x=1,开口向上； 当x<1时，y随x的增大而减小，当x>1时，y随x 轮 的增大而增大 难 当x=1时，y有最小值1-2+c=-1+c=n;当x= 题 -1时，y有最大值1+2+c=3+c=m, .∴.m-n=3+c-(-1+c)=4. 镜 例2解：对称轴为直线x=受，抛物线开口向上，以 下对于对称轴讨论： ①当2≥5时，即m≥10时，当x=-1时，y取最大 值为(-1)2+m-3=m-2;当x=5时，y取最小值 为25-5m-3=22-5m; ②当-1<<5时，即-2<m<10时，当x=-1 或x=5时，y取最大值为m-2或22-5m;当x= 受时，y取最小值为（受产-受-3=-管-3 ③当≤-1时，即m≤-2时，当x=-1时，y取 最小值为(-1)2+m-3=m-2;当x=5时，y取最 大值为25-5m-3=22-5m. 变式2-1解：对称轴为直线x=受，抛物线开口向 上，以下对于对称轴讨论： ①当？≥5时，即m≥10时，当x=5时，y取最小值 为25-5m-3=22-5m=-8,解得m=6(不符合 题意，舍去)； ②当-1<2<5时，即-2<m<10时，当x=受 时y取最小值为受2-受-3=牙-3=-8。 解得m=25,或m=-2V5(不符合题意，舍去)； ③当≤-1时，即m≤-2时，当x=-1时，y取 最小值为(-1)2+m-3=-8,解得m=-6. 综上所述，m的值为2√5或-6. 学参考答案 27课时二与周长、面积有关的问题 例1(2023宁波中考)如图，以钝角三角形ABC的最长边BC为边向外作矩形解题突破点 BCDE,连接AE,AD,设△AED,△ABE,△ACD的面积分别为S,S1,S2.若要求出 作AG⊥ED于点G,交BC S-S1-S2的值，只需知道 () 于点F,可证明四边形 BFGE是矩形，AF⊥BC, 可推导出S-S1-S2的关 系式，通过推导的关系式 即可得关系式中的定值 例1题图 A.△ABE的面积 B.△ACD的面积 C.△ABC的面积 D.矩形BCDE的面积 变式1(2025温州龙港市二模)如图，在口ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点， 做题笔记 连接CE,P是对角线AC上一点（点P不与端点重合），过点P作PQ∥AB交BC 于点Q,交CE于点O,连接OB,PF.若已知△CPF的面积，则一定能求出 变式1题图 A.△ABC的面积 B.△BOC的面积 C.△COP的面积 D.△BQ0的面积 例2(2025温州鹿城区二模)如图，在△ABC中，∠A=60°，点D,E,F分别在边解题突破点 BC,AB,AC上，点B,D关于EG对称，点C,D关于FH对称.若要求出△DEF的 根据对称性可推出 周长，只需知道 (）∠BDE+∠CDF=∠B+ ∠C,再由三角形内角和 定理可推出∠EDF=60°. 设DE=BE=2a,DF= CF=b,过点E作EP⊥ B4 DF于点P,根据直角三 G DH 例2题图 角形的性质可得DP,PE, A.AE和AF的长 B.BE和CF的长 PF,EF的代数式，一一代 C.EG和FH的长 D.BG和CH的长 入验证即可求解. 变式2如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点P为边AD上一点，过做题笔园 点P分别作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E,F,过点A作AH⊥BD,垂足为H. 若知道△APE与△DPF的周长和，则一定能求出 变式2题图 A.△BOC的周长 B.△ADH的周长 C.△ABC的周长 D.四边形APFH的周长 10 浙江新中考数学二轮重难题型培优 》 针对训练 《 1.(2023绍兴中考)如图，在△ABC中，D是边BC上 5.(2025金华校级模拟)如图，在四边形ABCD中， 的点（不与点B,C重合）.过点D作DE∥AB交AC 对角线AC⊥BD,垂足为E,过点B作BF⊥AD 于点E,过点D作DF∥AC交AB于点F,N是线段 于点F,与AC相交于点G.已知GE=2,AG=5, BF上的点，BN=2NF,M是线段DE上的点，DM= 则当ED=EC时，下列三角形中，面积一定能求 2ME.若已知△CMN的面积，则一定能求出（) 出的是 () A.△AFE的面积 B.△BDF的面积 C.△BCN的面积 D.△DCE的面积 B 第5题图 第1题图 第2题图 A.△BCEB.△CDEC.△BFDD.△ABD 2.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AC⊥BD于点M, 6.(2025嘉兴平湖市二模)如图，菱形ABCD的对角 AD =3,BC =4.S SAABM,S2 =SABCM,S3 线AC,BD交于点O,且AC的长度是定值.在较长 S△cDM,S4=S△DuW,则下列为定值的是 () 的对角线BD上有两点E,F,OE=OF,连接AE, A.S+S3 B.S2+S4 AF,CE,CF.设四边形ABCD和四边形AECF的面 C.S+S2 D.S3+Sa 积分别是m,n.若∠EAF+∠BAD=180°，则下列 ( 3.如图，在等边△ABC中，点F为AC边上的中点，以 运算结果为定值的是 F为顶点作一个60°的角交AB,BC边于D,E两 点，连接DE,则知道下列哪个条件就可以计算 △ABC的周长 A.△ADF的周长 B.△DEF的周长 第6题图 C.△CEF的周长 D.△BDE的周长 ◇ A.m +n B.m-n 0 C.mn D. LF n I M 7.(2025温州瓯海区二模)如图，在矩形ABCD中，E ① 是BC上一点，BE=AB,EF⊥BC交AD于点F,交 对角线AC于点G,连接BG,DG,DE.若求阴影部 第3题图 第4题图 分的面积，则只需要知道 () 4.如图，四边形ABCD为正方形，在AB,AD上分别取 点E和点H,其中DH>24D,5B>24B,分别以 BE和DH为边在正方形ABCD内部作正方形BE FG,正方形DHIJ,记多边形ELIMGB为图形①，多 第7题图 边形DJMFLH为图形②.若要求图形①和②的周 A.△ADG的面积 长差，则需要知道 B.△ABC的面积 A.BE和AB的差 B.MJ和IJ的差 C.四边形ABEF的面积 C.AH和AE的差 D.AD和HD的差 D.四边形CDFE的面积 浙江新中考数学 二轮重难题型培优 11