精品解析：重庆市永川区双竹初级中学校2023-2024学年上学期第一次月数学测试题

双竹初中第一学月测试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填在对应的括号内． 1. 在数﹣3，2，0，4中，最小的数是（ ） A. ﹣3 B. 2 C. 0 D. 4 2. 如果向北走记作，那么向南走记作（ ） A. B. C. D. 3. 某种药品的说明书上标明保存温度是，则该药品应该保存的正确温度范围是（ ） A. B. C. D. 4. “校园足球”已成为重庆市的第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 计算结果等于（ ） A. 4 B. C. 2 D. 6. 下列各式中，计算正确是（ ） A. B. C. D. 7. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（　　） A 2 B. ﹣2 C. 2或﹣2 D. 1或﹣1 8. 今年泰州市初三毕业的人数大约为5.24万人．那么权威部门统计时精确到了（ ） A. 百分位 B. 万位 C. 十分位 D. 百位 9. 计算的值是（ ） A B. C. D. 10. 当时，下列各式：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 11. 按下列所示的程序计算： 若开始输入的的值为，则最后输出的结果是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 12. 观察下列算式：，，，，，，，，…，通过观察，用你所发现的规律判断的个位数字是（ ） A. 3 B. 7 C. 9 D. 1 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案写在横线上． 13. 的相反数是______；的倒数是______． 14. 化简______；计算______． 15. 比较大小：_______3；_______. 16. 若，则_____． 17. 在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______． 18. 有若干个数，第一个数记为，第二个数记为，…，第n个数记为，，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，______． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形． 19. 计算： （1） （2） 20. 计算： （1）； （2） 四、解答题（本大题5个小题，每题10分，共50分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形． 21. 把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数：0，，，，；并用“”号连接． 22. 对于任意非零有理数、，定义如下运算：， 求：值． 23. 已知：，，求：的值． 24. 已知：、互为相反数，互为倒数，的绝对值为3，求：的值． 25. 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：，，，，，，． （1）守门员是否回到了原来位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？ 26. 某股民上星期五买进某公司1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（与前一天比较） （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）已知该股民买进股票时付了的手续费，卖出时需付成交额的手续费和的交易税，如果他一直观望到星期五才将股票全部卖出，计算他本周的收益如何． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 双竹初中第一学月测试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填在对应的括号内． 1. 在数﹣3，2，0，4中，最小的数是（ ） A. ﹣3 B. 2 C. 0 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数大小比较的法则比较即可． 【详解】解：∵4＞2＞0＞-3， ∴最小数是-3． 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 2. 如果向北走记作，那么向南走记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义．正数与负数表示意义相反的两种量：向北记为正，则向南就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：如果向北走记作，那么向南走记作， 故选：B． 3. 某种药品的说明书上标明保存温度是，则该药品应该保存的正确温度范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正负数在实际中的应用，“”表示允许的上下波动范围， 根据正负数的意义，温度范围是中心温度加减波动值 【详解】∵ 保存温度是，∴ 最低温度 ，最高温度， ∴ 温度范围是, 故选D 4. “校园足球”已成为重庆市的第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法表示将数字写成的形式，其中，n为整数，然后问题可求解． 【详解】解：2400000这个数用科学记数法表示为； 故选B． 5. 计算结果等于（ ） A. 4 B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的减法运算，熟练掌握减去一个负数等于加上它的相反数是解题的关键；因此此题可根据有理数的减法法则进行求解． 【详解】解：； 故选A． 6. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的减法运算，需掌握减去一个负数等于加上它的相反数，因此此题可根据有理数的减法法则进行求解即可． 【详解】解：对于选项A：∵，∴A错误； 对于选项B：∵，∴B错误； 对于选项C：∵，∴C正确； 对于选项D：∵，∴D错误； 故选C． 7. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 2或﹣2 D. 1或﹣1 【答案】C 【解析】 【分析】分点在原点左边与右边两种情况讨论求解． 【详解】解：①在原点左边时， ∵距离原点2个单位长度， ∴该点表示的数是﹣2； ②在原点右边时， ∵距离原点2个单位长度， ∴该点表示的数是2． 综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2． 故选C． 【点睛】本题考查了数轴，难点在于要分点在原点的左边与右边两种情况讨论求解． 8. 今年泰州市初三毕业的人数大约为5.24万人．那么权威部门统计时精确到了（ ） A. 百分位 B. 万位 C. 十分位 D. 百位 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位． 解：5.24万中，4在百位上，则精确到了百位． 故选D． 点评：本题考查了精确度的定义：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位． 9. 计算的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算是解题的关键；按照运算顺序，先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法，注意负数的运算规则，进而问题可求解． 【详解】解：， 故选D． 10. 当时，下列各式：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了乘方的运算．根据乘方的意义进行判断即可． 【详解】解：当时， ①，正确； ②因为，所以，而，一个负数不可能等于一个正数，所以不成立，故该式错误； ③，正确； ④，故正确； 综上，正确个数为3个， 故选：B． 11. 按下列所示的程序计算： 若开始输入的的值为，则最后输出的结果是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，解题的关键是理解题意；因此此题可根据程序运算图进行代值求解即可． 【详解】解：由题意得：， ， ∴最后输出的结果是4； 故选B． 12. 观察下列算式：，，，，，，，，…，通过观察，用你所发现的规律判断的个位数字是（ ） A. 3 B. 7 C. 9 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】根据已知的等式可以得到个位数字4个一循环，据此解答即可． 【详解】解：∵：，，，，，，，，…， ∴个位数字以3、9、7、1这4个一循环， ∵， ∴所以的末位数字是1． 故选：D． 【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案写在横线上． 13. 的相反数是______；的倒数是______． 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】本题考查相反数和倒数的概念，熟练掌握相反数与倒数的定义是解题的关键；因此此题可根据相反数是相加为0的数，倒数是乘积为1的数，进而问题可求解． 【详解】解：的相反数是2，的倒数是， 故答案为2；． 14. 化简______；计算______． 【答案】 ①. 3 ②. 3 【解析】 【分析】本题主要考查化简多重符号及有理数的减法运算，熟练掌握化简多重符号及有理数的减法运算是解题的关键；因此此题可根据化简多重符号及有理数的减法运算进行求解即可． 【详解】解：，； 故答案为：；． 15. 比较大小：_______3；_______. 【答案】 ①. <， ②. >. 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较方法解答即可. 【详解】<3； ∵, ∴> 故答案为<；>. 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小. 16. 若，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】先利用非负性确定x，y的值，然后代入计算求值即可． 详解】解：∵，，， ，， 解得，， ∴． 【点睛】本题主要考查了非负性，有理数的运算，熟练掌握非负数的性质是解题的关键.即几个非负数的和为零则它们都为零． 17. 在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______． 【答案】2或﹣6##-6或2 【解析】 【详解】解：当该点在﹣2的右边时， 由题意可知：该点所表示的数为2， 当该点在﹣2的左边时， 由题意可知：该点所表示的数为﹣6． 故答案为2或﹣6． 【点睛】本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想． 18. 有若干个数，第一个数记为，第二个数记为，…，第n个数记为，，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，______． 【答案】## 【解析】 【分析】先利用倒数的定义计算出，，，则可判断循环排列，由于，所以． 【详解】解：由题意得： ， ， ， ， … 则该数据为，，3的循环排列， ∵， ∴． 故答案为：． 【点睛】此题考查数字的变化规律，根据规定的运算方法，找出数字循环的规律，利用规律解决问题． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形． 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1）5 （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可； （1）先化简，再分类计算； （2）先算乘法，再算加减． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 20. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2）0 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据乘法分配律计算； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 四、解答题（本大题5个小题，每题10分，共50分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形． 21. 把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数：0，，，，；并用“”号连接． 【答案】数轴见详解， 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示及大小比较、化简多重符号、绝对值，熟练掌握数轴上有理数的表示及大小比较、化简多重符号、绝对值是解题的关键；因此此题可根据数轴上有理数的表示及大小比较、化简多重符号、绝对值进行求解即可． 【详解】解：由可得数轴如下： ∴用“”号连接为． 22. 对于任意非零有理数、，定义如下运算：， 求：的值． 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的运算，解题的关键是理解题意；因此此题可根据题中所给新定义运算进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 23. 已知：，，求：的值． 【答案】13或3或或 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的意义，有理数的加法运算及代数式的值，熟练掌握绝对值的意义，有理数的加法运算及代数式的值是解题的关键；由题意易得，然后代入进行求解即可． 【详解】解：由，可知：， ∴当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 综上所述：值为13或3或或． 24. 已知：、互为相反数，互为倒数，的绝对值为3，求：的值． 【答案】或2 【解析】 【分析】本题主要考查相反数、倒数与绝对值的意义及代数式的值，熟练掌握相反数、倒数与绝对值的意义及代数式的值是解题的关键；由题意易得，然后代值求解即可． 【详解】解：由题意得：， ∴当时，则； 当时，则； 综上所述：的值为或2． 25. 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：，，，，，，． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？ 【答案】（1）守门员回到了原来的位置 （2）最远是米 （3）米 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的应用，有理数的加减运算，绝对值，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）理解向前记作正数，返回记作负数，根据题目意思列出式子计算即可． （2）根据题意比较各数的绝对值大小即可． （3）根据题意将各数的绝对值相加即可． 【小问1详解】 解：根据题意得：， ∴守门员回到了原来的位置． 【小问2详解】 解：∵离开球门的位置分别是5米，2米，米，4米，2米，米，0米， ∴离开球门的位置最远是米． 【小问3详解】 解：根据题意得总路程为：米． 26. 某股民上星期五买进某公司1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（与前一天比较） （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）已知该股民买进股票时付了的手续费，卖出时需付成交额的手续费和的交易税，如果他一直观望到星期五才将股票全部卖出，计算他本周的收益如何． 【答案】（1）星期三收盘时，每股是元 （2）本周内最高价为元，最低价26元； （3）本周亏损元 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，有理数混合运算的应用． （1）根据周一周二周三的涨跌价格，依据有理数加法运算法则进行计算即可求解； （2）分别求出这五天的价格，依此即可得解； （3）根据题意，先计算出周五收盘价，然后计算出买进股票的总成本和卖出股票后的净收入，最后计算本周的收益情况． 【小问1详解】 解：（元）， 故星期三收盘时，涨了元， 所以星期三收盘时，每股是（元）； 【小问2详解】 解：周一：元， 周二：元， 周三：元， 周四：元， 周五：元， 故本周内最高价为元，最低价26元； 【小问3详解】 解：买进的费用：（元）； 卖出时的收益：（元）． 则盈利：（元）． 答：本周亏损元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $