精品解析：2025-2026学年北京市昌平区北京版四年级上册期末考试数学试卷

数学样卷 2026.1 本样卷含第一卷、第二卷。第一卷95分，第二卷5分，共100分。答卷时长70分钟。本样卷第一卷共4页，第二卷共1页。请用铅笔或钢笔答卷。 第一卷 一、填空。 1. 截至2025年11月，北京市红十字会已完成应急救护取证培训125537人次。横线上的数读作（ ）人次，“四舍五入”精确到“万”位约是（ ）万人次。 2. 732÷□4，如果商是一位数，□里最小填（ ）；如果商是两位数，□里最大填（ ）。 3. 李青的公民身份证号码是1*****20021021002X。李青是（ ）年（ ）月（ ）日出生的，性别是（ ）。（提示：保护隐私，号码中*****代替五位号码。） 4. 河马是陆地上嘴巴张开角度最大的半水生哺乳动物，它的嘴张开角度最大可接近180°。180°是一个（ ）角，这个角的度数等于（ ）个直角的度数和。 5. 如图，如果点A的位置用数对（2，3）来表示，那么点B的位置可以用数对（_____，_____）表示。 6. 2020年第七次全国人口普查部分结果如下表： 省市名称 北京 天津 广东 人口数量 21893095 13866009 126012510 请你把三个省市人口数从大到小排列：（ ）＞（ ）＞（ ）。 7. 下面是用大小相同的正方形拼摆成的图形。照这样拼摆下去，第五幅图形由（ ）个正方形组成。 二、下面每题都有三个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。 8. 强强步行8分钟走了560米。他平均每分钟走多少米？是求（ ）。 A. 路程 B. 时间 C. 速度 9. 第十五届全运会开幕式在广东奥林匹克体育中心体育场举行，这个体育场占地约是30万平方米，可容纳观众80012人。在下图中有一个点的位置表示了可容纳观众人数，这个点是（ ）。 A. a B. b C. c 10. 计算125×18，下面说法正确是（ ）。 A. 125×18可以看成8个125与10个125相加的和。 B. 125×18的积一定大于2500。 C. 125×18可以用125×8＋10进行计算 11. 元旦联欢会抽奖活动，抽奖的箱子中放有形状、大小完全一样的获奖卡片，其中一等奖卡片有3张，二等奖有5张，三等奖有20张，从中任意抽出一张，抽中（ ）的可能性最大。 A. 一等奖 B. 二等奖 C. 三等奖 12. 一根绳子（如图）拉直时长度最接近（ ）。 A 4厘米 B. 5厘米 C. 6厘米 13. 第一个式子（□＋5）×2和第二个式子□×2＋5中的□代表同一个数。第一个式子和第二个式子的运算结果进行比较，下面说法正确的是（ ）。 A. 第一个式子运算结果大 B. 第二个式子运算结果大 C. 两个式子运算结果相等 三、按要求计算下面各题。 14. 直接写出下面各题的结果。 20×40＝ 110×6＝ 400÷50＝ 270×0＝ 50÷50＝ 2×21×5＝ 90÷30＝ 420÷60＝ 24×100＝ 36÷18＝ 70÷10＝ 125×8×4＝ 15. 竖式计算。（带★的要验算） 153×31＝ 105×29＝ ★735÷35＝ 16. 计算。 68＋（134＋132） 18×36＋64×18 （295－57）÷34 4×23×25 四、按要求完成下面各题。 17. 画一画、填一填。 图中钟面上分针正好指向12。如果现在时间是2：00，请你画出时针，此时时针与分针组成的角是（ ）°。 18. 画一画、填一填。 下侧钟面上分针正好指向12。如果时针与分针组成的角是150°，请你画出时针，并标出这个角。 19. 下图明明家、超市、图书馆位置平面图。 （1）图书馆在明明家的（ ）方向。 （2）明明从家出发经过超市，再去图书馆。明明要先向（ ）方向行走（ ）米到超市，再向（ ）方向行走（ ）米到图书馆。 五、解决问题。 20. 中信大厦是北京第一高楼，其外形似古代礼器“尊”，又称中国尊。它总高度是528米，一栋四层居民楼房高12米。中信大厦的高度是这栋楼房高度的多少倍？ 21. 阳阳看一本书，平均每天看15页，已经看了11天，还剩148页没有看完。这本书一共有多少页？ 22. 如下图，张明步行从家到学校需要6分钟。照这样的速度，张明步行从家到健身活动广场需要多少分钟？ 23. 请你先根据右面线段图讲一个生活中的数学故事，再列式解答。 24. 学校课后服务社团种类丰富，部分社团人数统计如下： 2025年9月学校部分社团人数统计表 2025.9 社团 戏曲社团 篮球社团 朗诵社团 航天社团 合唱社团 人数/人 25 30 20 15 35 （1）根据统计表将条形统计图补充完整。 （2）（ ）社团人数最多，（ ）社团人数最少。 （3）你还能提出什么问题？并解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学样卷 2026.1 本样卷含第一卷、第二卷。第一卷95分，第二卷5分，共100分。答卷时长70分钟。本样卷第一卷共4页，第二卷共1页。请用铅笔或钢笔答卷。 第一卷 一、填空。 1. 截至2025年11月，北京市红十字会已完成应急救护取证培训125537人次。横线上的数读作（ ）人次，“四舍五入”精确到“万”位约是（ ）万人次。 【答案】 ①. 十二万五千五百三十七 ②. 13 【解析】 【分析】（1）先读万级，在万级数后面加上万字，再读个级，每级末尾的零都不读； （2）四舍五入到万位，说明要保留到万位，则要看千位，千位上的数字是5，等于5，所以要往前进1，最后再加上万字。 【详解】截至2025年11月，北京市红十字会已完成应急救护取证培训125537人次。横线上的数读作十二万五千五百三十七人次，“四舍五入”精确到“万”位约是13万人次。 2. 732÷□4，如果商是一位数，□里最小填（ ）；如果商是两位数，□里最大填（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 6 【解析】 【分析】如果商是一位数，意味着被除数的前两位（73）不够除以除数（□4），即除数要大于被除数的前两位。因此，需要找出使“□4＞73”成立的最小□的取值。如果商是两位数，意味着被除数的前两位（73）够除以除数（□4），即除数要小于或等于被除数的前两位。因此，需要找出使“□4≤73”成立的最大□的取值。 【详解】当商是一位数时：被除数的前两位是73，要使商是一位数，那么□4＞73，所以□里最小填7； 当商是两位数时：被除数的前两位是73，要使商是两位数，那么□4≤73，所以□里最大填6。 3. 李青的公民身份证号码是1*****20021021002X。李青是（ ）年（ ）月（ ）日出生的，性别是（ ）。（提示：保护隐私，号码中*****代替五位号码。） 【答案】 ①. 2002 ②. 10 ③. 21 ④. 女 【解析】 【分析】身份证第7~14位为出生日期，其中第7~10位是出生年份，第11~12位是出生月份，第13~14位是出生日期。身份证第17位为性别码，奇数为男性，偶数为女性，据此作答。 【详解】由题可知，第7~14位为20021021，第17位（倒数第二位）是2。 因此，李青是2002年10月21日出生的，性别是女。 4. 河马是陆地上嘴巴张开角度最大的半水生哺乳动物，它的嘴张开角度最大可接近180°。180°是一个（ ）角，这个角的度数等于（ ）个直角的度数和。 【答案】 ①. 平 ②. 2 【解析】 【分析】角的分类： 锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角，平角是等于180°的角，周角是等于360°的角。直角与平角的关系：1个直角＝90°，2个直角＝90°×2＝180°，即180°等于2个直角的度数和。据此作答。 【详解】根据分析可知： 河马嘴张开最大接近180°，180°是一个平角。 因为1个直角＝90°，所以90°×2＝180°，即这个角的度数等于2个直角的度数和。 5. 如图，如果点A的位置用数对（2，3）来表示，那么点B的位置可以用数对（_____，_____）表示。 【答案】 ① 4 ②. 2 【解析】 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。已知点A的位置是（2，3），可以从图中验证：点A在第2列、第3行。 点B位于图中第4列与第2行的交点处，所以它的数对是（4，2）。据此作答。 【详解】根据分析可知： 如果点A的位置用数对（2，3）来表示，那么点B的位置可以用数对（4，2）表示。 6. 2020年第七次全国人口普查部分结果如下表： 省市名称 北京 天津 广东 人口数量 21893095 13866009 126012510 请你把三个省市人口数从大到小排列：（ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】 ①. 126012510 ②. 21893095 ③. 13866009 【解析】 【分析】大数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大；据此解题即可。 【详解】126012510＞21893095＞13866009 所以，三个省市人口数从大到小排列：126012510＞21893095＞13866009。 7. 下面是用大小相同的正方形拼摆成的图形。照这样拼摆下去，第五幅图形由（ ）个正方形组成。 【答案】16 【解析】 【分析】根据题意，先数出第一幅图中正方形的个数，后面每幅图都在前一幅图的基础上加3（因为有一个正方形重叠）个正方形，据此解答即可。 【详解】第一幅图中正方形的个数是4个； 第二幅图中正方形的个数是4＋3＝7（个）； 第三幅图中正方形的个数是7＋3＝10（个）； 第四幅图中正方形的个数是10＋3＝13（个）； 第五幅图中正方形的个数是13＋3＝16（个）； 照这样拼摆下去，第五幅图形由16个正方形组成。 二、下面每题都有三个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。 8. 强强步行8分钟走了560米。他平均每分钟走多少米？是求（ ）。 A 路程 B. 时间 C. 速度 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得，强强8分钟走了560米，求他每分钟走多少米。其中，8分钟是强强走的时间，560米是强强走的路程，每分钟走多少米是强强的速度。 【详解】由分析得，求强强平均每分钟走多少米，就是求强强的速度。 故答案为：C 9. 第十五届全运会开幕式在广东奥林匹克体育中心体育场举行，这个体育场占地约是30万平方米，可容纳观众80012人。在下图中有一个点的位置表示了可容纳观众人数，这个点是（ ）。 A. a B. b C. c 【答案】A 【解析】 【分析】用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，应该先看千位上的数，如果千位上的数比5小，就直接省略万位后面的尾数并写上“万”字；如果千位上的数大于或等于5，应在万位上加1，再省略万位后面的尾数并写上“万”字。 【详解】80012≈8万，观察图中信息可知，10万至20万之间有2格，每格表示5万，8万＜10万＜20万＜30万； A．观察图中信息可知，5万＜8万＜10万,a点位于5万至10万之间并靠近10万，符合题意； B．观察图中信息可知，b点位于10万至20万之间并靠近10万，不符合题意； C．观察图中信息可知，c点表示的数是30万，不符合题意； 故答案为：A 10. 计算125×18，下面说法正确的是（ ）。 A. 125×18可以看成8个125与10个125相加的和。 B. 125×18的积一定大于2500。 C. 125×18可以用125×8＋10进行计算。 【答案】A 【解析】 【分析】乘法的意义是求几个相同加数和的简便运算，125×18表示18个125相加的和； 估算125×18，为了方便计算，把18看成20，125×20＝2500，而18比20小，一个因数不变，另一个因数变小，积也会变小； 乘法分配律，把18写成10＋8，那么125×18＝125×8＋10×125。 【详解】A．根据乘法的意义，125×18表示18个125相加的和，而8个125与10个125相加的和为125×（10＋8），所以该选项正确。 B．125×20＝2500，因为18＜20，所以125×18＜2500，所以该选项错误。 C．根据乘法分配律，125×18＝125×（10＋8）＝125×10＋125×8，所以该选项错误。 故答案为：A 11. 元旦联欢会抽奖活动，抽奖的箱子中放有形状、大小完全一样的获奖卡片，其中一等奖卡片有3张，二等奖有5张，三等奖有20张，从中任意抽出一张，抽中（ ）的可能性最大。 A. 一等奖 B. 二等奖 C. 三等奖 【答案】C 【解析】 【分析】可能性的大小与数量的多少有关：在总数相同的情况下，数量越多，被抽到的可能性就越大；数量越少，被抽到的可能性就越小。比较这三类卡片的数量多少，即可判断抽中谁的可能性最大。 【详解】因为20＞5＞3，所以三等奖的卡片数量最多。因此，从中任意抽出一张，抽中三等奖的可能性最大。 故答案为：C 12. 一根绳子（如图）拉直时长度最接近（ ）。 A. 4厘米 B. 5厘米 C. 6厘米 【答案】B 【解析】 【分析】用终点刻度减去起始刻度，算出从刻度0到刻度4的长度，再加上中间折叠部分，即可求出这根绳子的总长度。计算中间折叠部分时，有2个重叠段，每段长度为2.5－2＝0.5厘米，2个0.5厘米是1厘米。 【详解】2.5－2＝0.5（厘米） 0.5＋0.5＝1（厘米） 4＋1＝5（厘米） 一根绳子（如图）拉直时长度最接近5厘米 故答案为：B 13. 第一个式子（□＋5）×2和第二个式子□×2＋5中的□代表同一个数。第一个式子和第二个式子的运算结果进行比较，下面说法正确的是（ ）。 A. 第一个式子运算结果大 B. 第二个式子运算结果大 C. 两个式子运算结果相等 【答案】A 【解析】 【分析】乘法分配律，第一个式子（□＋5）×2用乘法分配律是□×2＋5×2＝□×2＋10，两个式子中□代表同一个数，第一个式子和第二个式子的运算结果进行比较第一个式子运算结果大。 【详解】（□＋5）×2 ＝□×2＋5×2 ＝□×2＋10 10＞5 所以，第一个式子和第二个式子的运算结果进行比较第一个式子运算结果大。 故答案为：A 三、按要求计算下面各题。 14. 直接写出下面各题的结果。 20×40＝ 110×6＝ 400÷50＝ 270×0＝ 50÷50＝ 2×21×5＝ 90÷30＝ 420÷60＝ 24×100＝ 36÷18＝ 70÷10＝ 125×8×4＝ 【答案】800；660；8；0；1；210 3；7；2400；2；7；4000 【解析】 15. 竖式计算。（带★的要验算） 153×31＝ 105×29＝ ★735÷35＝ 【答案】4743；3045；21 【解析】 【分析】三位数乘两位数时，先用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位，再将两次乘得的积按数位对齐相加。注意每次乘得的积要对齐相应的数位。 三位数除以两位数时，从被除数的高位除起。先试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就看前三位。除到哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后要保证余数比除数小。计算时，需验算商与除数的乘积是否等于原来的被除数。 【详解】153×31＝4743             105×29＝3045             ★735÷35＝21                           验算： 16. 计算。 68＋（134＋132） 18×36＋64×18 （295－57）÷34 4×23×25 【答案】334；1800；7；2300 【解析】 【分析】68＋（134＋132）根据加法交换律与结合律，将算式变形为68＋132＋134进行简算； 18×36＋64×18根据乘法分配律，将算式变形为18×（36＋64）进行简算； （295－57）÷34先算小括号里的减法，再算小括号外的除法； 4×23×25根据乘法交换律，将算式变形为4×25×23进行简算。 【详解】68＋（134＋132） ＝68＋132＋134 ＝200＋134 ＝334 18×36＋64×18 ＝18×（36＋64） ＝18×100 ＝1800 （295－57）÷34 ＝238÷34 ＝7 4×23×25 ＝4×25×23 ＝100×23 ＝2300 四、按要求完成下面各题。 17. 画一画、填一填。 图中钟面上分针正好指向12。如果现在时间是2：00，请你画出时针，此时时针与分针组成的角是（ ）°。 【答案】图见详解；60 【解析】 【分析】2点整，时针指向数字2，分针指向12，钟面上有12个大格，每一大格是30°。2点整时针和分针之间有2个大格，角度是30°×2＝60°。 【详解】画图如下： 30°×2＝60° 此时时针与分针组成的角是60°。 18. 画一画、填一填。 下侧钟面上分针正好指向12。如果时针与分针组成的角是150°，请你画出时针，并标出这个角。 【答案】见详解 【解析】 【分析】钟面是一个圆形，平均分为12个大格，每个大格的度数为30°。当分针指向12时，时针指向几就是几时整。时针与分针的夹角除以30°，求出时针与分针之间的大格数，依次作图即可。 【详解】150°÷30°＝5（格） 所以如果时针与分针组成的角是150°，对应的时刻是5：00或7：00，作图如下： 或 19. 下图是明明家、超市、图书馆位置平面图。 （1）图书馆在明明家的（ ）方向。 （2）明明从家出发经过超市，再去图书馆。明明要先向（ ）方向行走（ ）米到超市，再向（ ）方向行走（ ）米到图书馆。 【答案】（1）东北 （2） ①. 北##正北 ②. 200 ③. 东##正东 ④. 500 【解析】 【分析】根据图上的方向是“上北下南，左西右东”； 图书馆在明明家的什么方向，是以明明家为观测点，图书馆在东北方向； 从明明家到超市，以明明家为观测点，超市在正北方向，图中一段代表100米，这段线路有2段，距离2×100＝200米，因此先向北走200米到超市，然后从超市到图书馆，以超市为观测点，图书馆在正东方向，这段线路有5段，距离5×100＝500米，因此先向东走500米到图书馆。 【小问1详解】 图书馆在明明家的东北方向。 【小问2详解】 2×100＝200（米） 5×100＝500（米） 明明从家出发经过超市，再去图书馆。明明要先向北方向行走200米到超市，再向东方向行走500米到图书馆。 五、解决问题。 20. 中信大厦是北京第一高楼，其外形似古代礼器“尊”，又称中国尊。它的总高度是528米，一栋四层居民楼房高12米。中信大厦的高度是这栋楼房高度的多少倍？ 【答案】44倍 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。即用中信大厦的总高度除以居民楼房的高度，得到的商就是倍数。 【详解】528÷12＝44 答：中信大厦的高度是这栋楼房高度的44倍。 21. 阳阳看一本书，平均每天看15页，已经看了11天，还剩148页没有看完。这本书一共有多少页？ 【答案】313页 【解析】 【分析】用平均每天看页数×看的天数＝已经看的页数，再用已经看的页数＋没有看的页数＝总页数即可解答。 【详解】15×11＋148 ＝165＋148 ＝313（页） 答：这本书一共有313页。 22. 如下图，张明步行从家到学校需要6分钟。照这样的速度，张明步行从家到健身活动广场需要多少分钟？ 【答案】18分钟 【解析】 【分析】速度＝路程÷时间，张明步行从家到学校要6分钟，由图可知，张明家到学校的距离是420米。速度为420÷6＝70（米/分钟）；路程＝速度×时间，从学校到图书馆要15分钟，张明从家到健身活动广场的距离为1260米，由此可得出。 【详解】420÷6＝70（米/分钟） 1260÷70＝18（分钟） 答：照这样的速度，张明步行从家到健身活动广场需要18分钟。 23. 请你先根据右面线段图讲一个生活中的数学故事，再列式解答。 【答案】见详解；60×4＝240（个） 【解析】 【分析】数学故事：苹果有60个，梨的数量是苹果的4倍，梨有多少个？（答案不唯一） 根据线段图可知，一个量是60，另一个量是这个量的4倍，求另一个量是多少，用这个量乘4，即可求出另一个量。 【详解】苹果有60个，梨的数量是苹果的4倍，梨有多少个？（答案不唯一） 60×4＝240（个） 答：梨有240个。 24. 学校课后服务社团种类丰富，部分社团人数统计如下： 2025年9月学校部分社团人数统计表 2025.9 社团 戏曲社团 篮球社团 朗诵社团 航天社团 合唱社团 人数/人 25 30 20 15 35 （1）根据统计表将条形统计图补充完整。 （2）（ ）社团人数最多，（ ）社团人数最少。 （3）你还能提出什么问题？并解答。 【答案】（1）见详解 （2） ①. 合唱 ②. 航天 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据统计表的数据，确定每个社团对应的人数。在条形统计图的相应位置上画出直条，直条的高度要与人数数值对应。 （2）比较统计表中各社团的人数，找出最多和最少的社团。 （3）根据统计信息可以提出加法、减法或倍数等简单问题并解答。 【小问1详解】 统计图如下： 【小问2详解】 15＜20＜25＜30＜35 所以，合唱社团人数最多，航天社团人数最少。 【小问3详解】 问题：合唱社团比戏曲社团多多少人？ 35－25＝10（人） 答：合唱社团比戏曲社团多10人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $