第28节 与圆有关的计算(作业本B)-【练客中考】2026年浙江新中考数学课后作业本

第28节。 与圆有关的计算 2基础与巩固 1.如图，⊙0的周长为8π，正六边形ABCDEF内接 于⊙0，则△OAB的面积为 () A.4 B.45 C.6 D.63 北极 地轴 A 地心0i 赤道 A 南极 第1题图 第2题图 2.如图，北京市某处A位于北纬40°（即∠A0C= 40),东经116°，三沙市海域某处B位于北纬15° (即∠B0C=15),东经116°.设地球的半径约为 R千米，则在东经116°所在经线圈上的点A和点 B之间的劣弧长约为 () A亮R(千米) B. 12mR(千米) CGR(千*) D弓mR(千来) 3.(2025杭州西湖区二模)如图，AB为⊙0的直径， 点C在⊙0上，若AB=2AC=6,则BC长为() A B.T C.2π D.4m 第3题图 第4题图 4.@新情境[中华优秀文化]在中国古代文化中， 玉璧寓意宇宙的广阔与秩序，也经常被视为君子 修身齐家的象征.如图是某玉璧的平面示意图，由 一个正方形的内切圆和外接圆组成.已知内切圆 的半径是2，则图中阴影部分的面积是（) A.T B.2m C.3π D.4m 34 浙江新中考数 (建议用时：40分钟) 5.圆形扫地机器人虽然能覆盖大部分地面，但仍有 一些区域是它无法触及的，这些区域主要集中在 房间的角落里.将圆形扫地机器人抽象为⊙0， ∠A=90°，⊙0的半径为20，当机器人运动到如图 所示位置时，在该位置机器人不能扫到的面积（阴 影部分)为 ( A.100π B.400 C.100m-40 D.400-100m A 0 第5题图 第7题图 6,若一个扇形的面积是它所在圆的面积的子，则这 个扇形的圆心角的大小是 7.如图，△ABC是⊙0的内接三角形，∠BAC=45° 若⊙0的半径为2，则劣弧BC的长为 8.如图，AB是以0为圆心，OA长为半径的圆弧，C是 弦AB的中点，D在AB上，CD LAB..“会圆术”给出 ,当01= AB长1的近似值s计算公式：s=AB+CD 2,∠A0B=90°时，Il-sl= ·（结果保留一位 小数) B C 第8题图 第9题图 9.@新情境[数学文化]我国魏晋时期数学家刘徽 在为《九章算术》作注时，创立了“割圆术”.如图 是研究“割圆术”时的一个图形，AB所在圆的圆心 为点O,四边形ABCD为矩形，边CD与⊙O相切 于点E,连接BE,∠ABE=15°，连接OE交AB于点 F.若AB=4,则图中阴影部分的面积为 课后作业本B 10.(2025杭州钱塘区一模)如图，在⊙0中，已知弦 AC,BD相交于点E,连接AD,AC=BD. (1)求证：∠A=∠D; (2)若AC⊥BD,⊙0的半径为4，求CD的长， 第10题图 ⑤拓展与提升 11.(2025杭州钱塘区二模)如图，在正六边形ABC DEF中，连接AC与AE,以点A为圆心，AC长为 半径画弧CE.若AB=4,则图中阴影部分的面积 是 () A.6T B.8T C.12m D.16m B O C B E 第11题图 第12题图 12.（2025湖州一模)如图，在扇形AOB中，∠AOB= 90°，OB=2,过OB的中点C作CD⊥OB交AB于 点D,以C为圆心，CD的长为半径作弧交OB的 延长线于点E,则图中阴影部分的面积为() A.T+23 B.T+23 4 6 C.m+33 D.T+63 6 12 13.(2025温州龙港二模)如图，AB是⊙0的直径， OC⊥AB,D是C0的中点，DE∥AB.若AB=10, 则CE的长为 第13题图 浙江新中考数 14.铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素.如图是 一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接而 成，六条弧所对应的弦构成一个正 A B 六边形，中心为点O,AB所在圆的 0 圆心C恰好是△AB0的内心，若 AB=23,则花窗的周长（图中实 第14题图 线部分的长度)= .(结果保留π) 国变化与思维 15.如图，正方形ABCD的边长为5.扇形OEF所在 圆的圆心O在对角线BD上，且不与点D重合， 半径OE=2,点E,F分别在边AD,CD上，DE= DF(DE≥2)，扇形OEF的弧交线段OB于点M, 记为EMF (1)如图1，当AE=3时，求∠EMF的度数； (2)如图2，当四边形OEMF为菱形时，求DE 的长； (3)当∠E0F=150时，求EMF的长 图1 图2 第15题图 课后作业本B 35由(1)可知△ADE∽△ABC, .AD-AE AB-AC,∠DAE=∠BAC, AE-AC∠BAD=LCAE,△ACE△ABD, ，ADAB 六DB=AB=cos∠BAC=cos30°=5 EC AC 29 ∠ACE=∠ABD. .·∠CFG=∠AFB,∴.∠CGB=∠CAB=30° 又EC与BD所在直线相交所成的锐角 为∠CGB, ∴.EC与BD所在直线相交所成的锐角为30°. 第五单元四边形 第24节特殊平行四边形（一） 1.D2.C3.C4.B5.AC⊥BD(答案不唯一) 6.47.5 8.(1)证明略； （2)BC=8,AC=210,解答过程略 课 9.B10.B11.C12.4 后 13.(1)证明略； 作 (2)解：①如解图2，连接AC G D 业 交BD于点O,连接OH. 本 由(1)知0B=0C, B .∴.∠OBC=∠OCB. F BP=PF. C 第13题解图2 ∴.LPBF=∠PFB, ∴.∠PFB=∠OCB, ∴.PF∥OC,即EF∥AC :点H是BG的中点，点O是BD的中点， .OH/G.OH-G. AD∥BC,∴.OH∥CF, .四边形OHFC是平行四边形， .O-CF.CF-DG. CF=1,∴.DG=2; ②设CF=a,则CD=DG=2CF=2a,如解图3，连 接AC,GF,作FN⊥AD于点N, B 第13题解图3 则四边形CDNF是矩形， .FN CD AB=2a,DN CF=a, .GN=DG-DN=a, .GF=√GW2+FW2=√5a. GP =PF,BP PF,..GP PB. 点H是BG的中点， ∴.EF是线段BG的垂直平分线， 18 浙江新中考 ∴.BF=GF=√5a,.BC=BF+CF=(V5+1)a. EE/AC△nEPn△B4C,-8C E-48=2a一=5-1 Br-80(5+10a2 第六单元圆 第26节圆的基本性质 1.A2.B3.A4.C5.D6.C7.D8.5 9.6√3 10.(1)证明略；(2)AB=6,解答过程略. 1c12.c13号 14.（1)解答过程略，∠ADB=80°； (2)①证明略；②证明略. 第28节与圆有关的计算 1.B2.C3.C4.D5.D6.2407.π8.0.1 9暂-25 10.(1)证明略； (2)CD的长为2π，解答过程略。 1.B12.D13.号m148m 15.(1)∠EMF=45°，解答过程略； (2)DE=√6，解答过程略； (3)M的长为号m或了m,解答过程略。 第六单元圆限时检测 1.A2.C3.C4.A5.C6.B7.30°8.√5 9.176π10.√511.35°12./145 13.（1)∠ABC=90°-a,解答过程略； (2)AB=15,解答过程略. 14.（1)证明略； (2)BE=2√3-2，解答过程略； (3)①证明：由(2)知AC=2√2. :'△DCA∽△ACE,∴.∠CAF=∠CEA, 又.·∠ACF=∠CAE=45°，.∴.△ACF∽△EAC, 小2-C4c=AFC:Gn=8 :Saw-24B.0c.saw52 1AE·0F, △ACE面积与△ABF面积的差=2AE·0C- 24B:0F=4E:(0c-0F)） =24B,0F=4, 故△ACE面积与△AEF面积的差是定值； ②解：a∠AEr-8E-石，设0P=a,则OE 6a, 改学参考答案