第24节 特殊平行四边形(一)(作业本B)-【练客中考】2026年浙江新中考数学课后作业本

第五单元 四边形 第24节 特殊平行四边形（一） 2基础与巩固 1.如图，要使平行四边形ABCD是矩形，需要增加的 一个条件可以是 ( A.AB∥CD B.AB=BC C.∠B=∠D D.AC=BD 第1题图 第2题图 2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂 直平分，AB=3,则四边形ABCD的周长为（) A.6B.9 C.12 D.18 3.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于 点O,点E,F分别在边AB,BC上，连接EF交对角 线BD于点P.若P为EF的中点，∠ADB=35°，则 ∠DPE= () P/0 B F 第3题图 A.95° B.100° C.110° D.145° 4.如图是正六边形与矩形叠拼成的一个组合图 形，若正六边形的边长为2，那么矩形的面积 是 () A.12 B.8W3 C.16 D.123 第4题图 第5题图 5.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交 于点0，请添加一个条件 ,使平行四边形 ABCD为菱形. 30 浙江新中考数 （建议用时：40分钟) 6.如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC,垂足为E,交BD 于点F,BE=CE.若AB=43,则AF= D 第6题图 第7题图 7.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,点E,F分 别是边AD,CD上的动点，连接BE,EF,点G为BE 的中点，点H为EF的中点，连接GH,则GH的最 大值是 8.(2025北京中考)如图，在△ABC中，D,E分别为 AB,AC的中点，DF⊥BC,垂足为F,点G在DE的 延长线上，DG=FC. (1)求证：四边形DFCG是矩形； (2)若∠B=45°，DF=3,DG=5,求BC和AC 的长 第8题图 课后作业本B 心拓展与提升 9.如图，在矩形ABCD中，E,F是BC边上的三等分 点，连接DE,AF相交于点G,连接CG.若AB=8, BC=12,则tan∠GCF的值是 A.0 B. c.30 10 10 E B E 第9题图 第10题图 10.如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC 上一点，点F是CD延长线上一点，连接AE,AF, AM平分∠EAF交CD于点M.若BE=DF=1,则 EM的长为 A子 B. C.2 D. 5 11.(2023温州中考)图1是第七届国际数学教育大 会(ICME)的会徽，图2由其主体图案中相邻两 个直角三角形组合而成.作菱形CDEF,使点D, E,F分别在边OC,OB,BC上，过点E作EH⊥AB 于点H.当AB=BC,∠BOC=30°，DE=2时，EH 的长为 ICME·7 图1 图2 第11题图 A.5 B.3 C.√2 D.4 12.（2025温州龙湾区二模)如图，点P是边长为4 的菱形ABCD内一点，PB=PD,点E,F分别在 CB,CD上，且CE=CF=1,分别连接EP,FP并 延长交AD,AB于点H,G.记四边形AGPH,CEPF 的面积分别为S,S2, △DPH与△BEP的面积 之比为y.当y的值达到最 大时的做为 E 第12题图 浙江新中考数学 国变化与思维 13.(2025衢州衢江区一模)在矩形ABCD中，点E,F 分别是AB,BC边上的动点，连接BD,EF交于 点P (1)如图1，当点E,F分别是AB,BC的中点时， 求证：BP=PF; (2)若BP=PF,点G是AD边上的点，连接BG交 EF于点H,点H是BG的中点， ①如图2，若CF=1,求DG的长； ②如图3，连接GP,当GP=PF,且GD=CD时，求 解的值 图1 图2 图3 第13题图 课后作业本B 31由(1)可知△ADE∽△ABC, .AD-AE AB-AC,∠DAE=∠BAC, AE-AC∠BAD=LCAE,△ACE△ABD, ，ADAB 六DB=AB=cos∠BAC=cos30°=5 EC AC 29 ∠ACE=∠ABD. .·∠CFG=∠AFB,∴.∠CGB=∠CAB=30° 又EC与BD所在直线相交所成的锐角 为∠CGB, ∴.EC与BD所在直线相交所成的锐角为30°. 第五单元四边形 第24节特殊平行四边形（一） 1.D2.C3.C4.B5.AC⊥BD(答案不唯一) 6.47.5 8.(1)证明略； （2)BC=8,AC=210,解答过程略 课 9.B10.B11.C12.4 后 13.(1)证明略； 作 (2)解：①如解图2，连接AC G D 业 交BD于点O,连接OH. 本 由(1)知0B=0C, B .∴.∠OBC=∠OCB. F BP=PF. C 第13题解图2 ∴.LPBF=∠PFB, ∴.∠PFB=∠OCB, ∴.PF∥OC,即EF∥AC :点H是BG的中点，点O是BD的中点， .OH/G.OH-G. AD∥BC,∴.OH∥CF, .四边形OHFC是平行四边形， .O-CF.CF-DG. CF=1,∴.DG=2; ②设CF=a,则CD=DG=2CF=2a,如解图3，连 接AC,GF,作FN⊥AD于点N, B 第13题解图3 则四边形CDNF是矩形， .FN CD AB=2a,DN CF=a, .GN=DG-DN=a, .GF=√GW2+FW2=√5a. GP =PF,BP PF,..GP PB. 点H是BG的中点， ∴.EF是线段BG的垂直平分线， 18 浙江新中考 ∴.BF=GF=√5a,.BC=BF+CF=(V5+1)a. EE/AC△nEPn△B4C,-8C E-48=2a一=5-1 Br-80(5+10a2 第六单元圆 第26节圆的基本性质 1.A2.B3.A4.C5.D6.C7.D8.5 9.6√3 10.(1)证明略；(2)AB=6,解答过程略. 1c12.c13号 14.（1)解答过程略，∠ADB=80°； (2)①证明略；②证明略. 第28节与圆有关的计算 1.B2.C3.C4.D5.D6.2407.π8.0.1 9暂-25 10.(1)证明略； (2)CD的长为2π，解答过程略。 1.B12.D13.号m148m 15.(1)∠EMF=45°，解答过程略； (2)DE=√6，解答过程略； (3)M的长为号m或了m,解答过程略。 第六单元圆限时检测 1.A2.C3.C4.A5.C6.B7.30°8.√5 9.176π10.√511.35°12./145 13.（1)∠ABC=90°-a,解答过程略； (2)AB=15,解答过程略. 14.（1)证明略； (2)BE=2√3-2，解答过程略； (3)①证明：由(2)知AC=2√2. :'△DCA∽△ACE,∴.∠CAF=∠CEA, 又.·∠ACF=∠CAE=45°，.∴.△ACF∽△EAC, 小2-C4c=AFC:Gn=8 :Saw-24B.0c.saw52 1AE·0F, △ACE面积与△ABF面积的差=2AE·0C- 24B:0F=4E:(0c-0F)） =24B,0F=4, 故△ACE面积与△AEF面积的差是定值； ②解：a∠AEr-8E-石，设0P=a,则OE 6a, 改学参考答案