第20节 相似三角形(作业本B)-【练客中考】2026年浙江新中考数学课后作业本

(2 CD=CE +CF. 如解图2，在CD上截取CH=CE,连接EH .·△ABC为等边三角形， ∴.∠ACB=60°，·△ECH为等边三角形， ∴.EC=EH=CH,∠CEH=60°. 以DE为边在其右侧作等边△DEF, ∴.EF=ED,LFED=60°， ∴.∠CEH=∠FED=60°， ∴.∠CEH-∠FEH=∠FED-∠FEH, 即LCEF=∠HED, .△CEF≌△HED(SAS),.CF=HD. CD=CH+HD,CH=CE,..CD =CE CF; D 图1 图2 图3 第15题解图 (3)如解图3，连接OF. .·∠A0E=30°，∠A0D=90° .∴.∠E0D=90°+30°=120° .·△DEF是等边三角形， ∴.∠FDE=∠DEF=∠EFD=60°，EF=DE=DF, .∴.∠E0D+∠EFD=180°， .点E,O,D,F在同一个圆上， ∴.∠D0F=∠DEF=60°， 在OF上截取0G=OD,连接GD. .∠D0G=60°， ∴.△DOG是等边三角形， ∴.0D=0G=DG,∠D0G=∠0GD=60°， ∴.∠EDF=∠ODG=60°， ∴.∠ODE+∠EDG=∠GDF+∠EDG=60°， ∴.∠ODE=∠GDE. .·OD=GD,ED=FD ∴.△ODE≌△GDF(SAS),.E0=FG. ·甲、乙两舰艇到指挥中心的距离之和为180海 里，∴.0D+0E=180海里， ∴.F0=OG+FG=0D+0E=180海里， ∴.此时敌舰距指挥中心的距离为180海里。 第20节相似三角形 1.A2.D3.D4.C5.A6.B7.1:38.195 9(1)证明略：(2)cP=号，解答过程略。 10.B11.C12.10 2 13.(1)AE=10,GF=9,解答过程略； (2)SABc=125,解答过程略。 14.(1)45°，w2; （2)能-2，解答过程略， (3)影的值与a无关，理由略。 浙江新中考 第22节锐角三角函数及其应用 1.A2.C3.D4.D5.1203 6.(1)AD=8,解答过程略； (2)co∠4CE=2;5解答过程路 7.任务一：AB=1.4m,解答过程略； 任务二：该活动中心移动了2米，解答过程略。 8c9号 10.9.4 11.(1)证明略； (2)解：AD⊥BC,∠D=90°， ∴.∠ACB=∠D+∠DAC=90°+∠DAC. ∠ACB=∠ABC+90°，∴.∠DAC=∠ABC, tan∠DAC=:tanLABC= 4 在R△ACD中，tan∠DAC=CD=3 AD=4, .∴.设CD=3a,AD=4a, 由勾股定理，得AC=√AD+CD2= √/(4a)2+(3a)2=5a=10, 课 解得a=2, 后 ∴.AD=4a=8,CD=3a=6, 在△10中，m∠A8c-品-是 业 ÷品-D=是，C=BD-cD 本 32、6 B 六△1C的面积为分BC·AD=子×号×8= 3 第四单元三角形限时检测 1.B2.C3.B4.D5.B6.C7.D8.C 9.6(答案不唯-）102万1.1212万13号 14.(1)证明略； (2)四边形DCFE的面积为24，解答过程略. 15.(1)无人机离地面的垂直距离约为112米，解答过 程略； (2)楼房高度AB约为49米，解答过程略. 16.解：(1)∠ACB=90°，∠B=45°， ∠A=45,血B=6-号 :EC与BD所在直线相交所成的锐角为∠A, ∴.EC与BD所在直线相交所成锐角为45°. DE/BCDB-B2 EC AC2 (2)如解图，延长BD交AC于点F,交CE的延长 线于点G. 第16题解图 学 参考答案 17第20节 相似三角形 2基础与巩固 1.如图，在△ABC中，已知D,E分别是AB,AC边上 的点且E8c若胎，则 BC A.2 B. C.1 D. 3 4 5 、M 第1题图 第2题图 2.如图，在五边形ABCDE中，AE∥BC,延长BA,BC, 分别交直线DE于点M,N.若添加下列一个条件 后，仍无法判定△MAE∽△DCN,则这个条件是 () A.∠B+∠4=180° B.CD∥AB C.∠1=∠4 D.∠2=∠3 3.将直角三角形纸片ABC(∠C=90)按如图方式折 叠两次再展开，下列结论错误的是 折叠 折叠 折叠 D--- E B 第3题图 A.MN∥DE∥PQ B.BC=2DE=4MN c.AW-BQ-iNQ D.MN DE_PQ ·DE=PO=BC 4.如图，正方形ABCD的边长为4，点E为AB的中 点，点F在AD上，EF LEC,则△CEF的面积为 A.10 B.8 C.5 D.4 D C B D 第4题图 第5题图 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13,BC= 5,结合尺规作图痕迹提供的信息，求出线段AQ 的长为 ( A.2√13 B.215 C.6 D.120 13 24 浙江新中考数 （建议用时：40分钟) 6.两个相似三角形的最长边分别是10cm和6cm, 并且它们的周长之和为48cm,那么较小三角形的 周长是 () A.14 cm B.18 cm C.30 cm D.34 cm 7.如图，把△AOB放大后得到△COD,则△AOB与 △COD的相似比是 D B 6 第7题图 第8题图 8.@新情境[中华优秀文化]“儿童散学归来早，忙 趁东风放纸鸢”.风筝古称纸鸢，起源于春秋战国时 期，风筝制作技艺已被列人国家非物质文化遗产名 录为丰富校园生活，某校开展风筝制作活动，小言和 哥哥制作了一大一小两个形状相同的风筝风筝的 形状如图所示，其中对角线AC⊥BD.已知大、小风筝 的对应边之比为3：1，如果小风筝两条对角线的长 分别为30cm和35cm,那么大风筝两条对角线长 的和为 cm. 9.(2025杭州校级一模)如图，在△ABC中，∠BAC= 120°，以点A为圆心，适当长为半径画圆弧，与BC 边交于点E,F,BE<BF,连接AE,AF,∠EAF=60° (1)求证：△ABE∽△CAF; (2)若BE=2,EF=3,求线段CF的长 B E 第9题图 课后作业本B ⊙⑤拓展与提升 10.(2025杭州西湖区二模)已知△ABC中，AB2= AC(AC+BC),则 A.∠ABC=2∠ACB B.∠ACB=2∠ABC C.∠ACB=2∠BAC D.∠BAC=2∠ABC 11.(2023嘉兴、舟山中考)如图，点P是△ABC的重 心，点D是边AC的中点，PE∥AC交BC于点E, DF∥BC交EP于点F.若四边形CDFE的面积为 6,则△ABC的面积为 ( A.12 B.14 C.18 D.24 第11题图 第12题图 12.(2025宁波江北区二模)如图，正方形ABCD由四 个全等的直角三角形（△ABE,△BCF,△CDG, △DAH)和中间一个小正方形EFGH组成，AC与 DH,BF分别交于M,N两点，若AC=3MN=3.则 BN长为 13.(2025杭州校级一模)如图，在△ABC中，点D, E,F分别在边AB,AC,BC上，连接DE,DF,BE, DF与BE交于点G.已知四边形DFCE是平行四 边形，且能号 (1)若AC=25,求线段AE,GF的长； (2)若四边形GFCE的面积为48，求△ABC的 面积. 第13题图 浙江新中考数学 国变化与思维 14.综合与实践 从特殊到一般是研究数学问题的一般思路，综合 实践小组以特殊四边形为背景就三角形的旋转 放缩问题展开探究 特例研究 在正方形ABCD中，AC,BD相交于点O. (1)如图1，△ADC可以看成是△AOB绕点A逆 时针旋转并放大飞倍得到，此时旋转角的度数 为，k的值为 ； (2)如图2，将△AOB绕，点A逆时针旋转，旋转角 为，并放大得到△AEF(点O,B的对应，点分别 为点E,F),使得点E落在OD上，点F落在BC 上，求8E的值， 类比探究 (3)如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，0是 AB的垂直平分线与BD的交点，将△AOB绕点A 逆时针旋转，旋转角为，并放缩得到△AEF(点 O,B的对应点分别为，点E,F),使得点E落在OD 上，点P落在C上猜想器的值是否与a有关， 并说明理由， 图1 图2 B 图3 备用图 第14题图 课后作业本B 25