第14节 二次函数的图象与性质(二)(作业本B)-【练客中考】2026年浙江新中考数学课后作业本

第14节二次函数的图象与性质 2基础与巩固 1.【一题多解】(2024杭州校级一模)若a,b(a<b)是 关于x的一元二次方程(x-a)(x-b)=0的两个根， m,n(m<n)是关于x的方程1-(x-a)(x-b)=0 的两根，则a,b,m,n的大小关系是 A.m<a<b<n B.a<m<n<b C.a<m<b<n D.m<a<n<b 2.关于二次函数y=x2-3x+2的图象与x轴交点个 数的情况，下列说法正确的是 () A.有两个交点 B.有一个交点 C.没有交点 D.无法判断 3.已知抛物线y=x2+mx的对称轴为直线x=2,则 关于x的方程x2+mx=5的根是 （) A.0,4 B.1,5 C.1,-5 D.-1,5 4.如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2= x+t的图象，当y1>y2时，x的取值范围是（) A.x<-1 B.x>2 C.-1<x<2 D.x<-1或x>2 第4题图 第6题图 5.(2023宁波中考)已知二次函数y=ax2-(3a+ 1)x+3(a≠0)，下列说法正确的是 A.点(1,2)在该函数的图象上 B.当a=1且-1≤x≤3时，0≤y≤8 C.该函数的图象与x轴一定有交点 D.当a>0时，该函数图象的对称轴一定在直线 x=弓的左侧 6.如图，抛物线y=ax2(a≠0)与直线y=bx+c的两 个交点坐标分别为A(-2,4),B(1,1),则关于x 的方程ax2-bx-c=0的解为 7.(2025杭州临安区一模)已知二次函数y=x2 x-n+1的图象与x轴有两个不同交点A(x1,0), B(x2,0),且3<AB<4,则n的取值范围是 18 浙江新中考数学 二) (建议用时：45分钟) 8.(2025杭州西湖区一模)已知二次函数y=x2-a 与一次函数y=2x+2a(a是常数)的图象交于两 个不同的点A,B,若点A的横坐标是-1，则点B 的横坐标是 9.已知抛物线y=mx2-(m+1)x+1(m≠1). (1)求证：该抛物线与x轴总有两个交点； (2)当抛物线与x轴的两个交点横坐标为整数时， 求m的整数值. 10.已知二次函数y=x2+2(a+1)x+3a2-2a+3,a 为常数， (1)若该二次函数的图象与直线y=2a2有两个交 点，求a的取值范围； (2)若该二次函数的图象与x轴有交点，求α 的值； (3)求证：该二次函数的图象不经过原点. 课后作业本B 心拓展与提升 国变化与思维 11.（2025金华一模)在平面直角坐标系中，抛物线 12.(2025宁波镇海区一模)在同一平面直角坐标系 y=ax2+bx+c(a≠0)过点(1,0)，(-2，-3). 中，若函数y1与y2的图象只有一个公共点，则称 (1)请用含a的代数式表示b; y2是y,的相切函数，公共点称为切点.已知函数 (2)若该抛物线关于y轴对称后的图象经过点 y1=mx2+nx,y2=mx+n(mn≠0)，且y2是y1的相 (3,0),求该抛物线的函数表达式； 切函数，点P为切点 (3)当1<x<3时，对于每一个x的值，y<x始终 (1)试写出切点P的坐标( 一，），及 成立，试求a的取值范围. m与n的关系式 (2)当x≠1时，试判断以下两组值①m=2,n= -2;②m=-3,n=3能否使y1<y2成立？并说 明理由； (3)若函数y1的图象经过点A(a,b),函数y2的 图象经过点B(a,b2),且b1-b2=m,求a的值. 浙江新中考数学 课后作业本B 1917.（1)甲种货车派出1辆，乙种货车派出7辆，解答 过程略； (2)当派出4辆甲种货车，3辆乙种货车时，总费 用最低，最低费用是3200元，解答过程略. 第三单元函数 第10节一次函数的图象与性质 1.D2.D3.C4.A5.B6.A7.B8.2(答案 不唯-）9昌 10.-(答案不唯一，-2<k<-1即可）)11.2 12.(1)一次函数的表达式为y=-2x+5,解答过 程略； (2)点A的坐标为(-4,3)，解答过程略。 13.A14D15.(0,) 16.(1)h=2 6=1,解答过程略；(2)2≤m≤3. 课 第12节反比例函数 后 1.D2.C3.B4.A5.D6.B7.B8.B 作 910.9 业 11.(1)100;(2)画图略； 本 (3)当OA的长增大时，拉力F减小，理由略 B 12.C13.D 14.()一次函数和反比例函数解析式分别为y=子x -2,y=2,解答过程略； (2)c(2,6),直线1向上平移的距离为9，解答过 程略 15.C 第14节二次函数的图象与性质（二） 1.A2.A3.D4.C5.C6.x1=-2,x2=1 73<a< 8.3 9.（1)证明略；(2)m=-1,解答过程略. 10.()a>,解答过程略：(2)a=1,解答过程略； (3)证明略 11.(1)b=a+1,解答过程略； (2)该抛物线的函数表达式为y=x2+2x-3,解答 过程略； (3)0<a≤或a<0,解答过程路， 12.解：(1)1,0，m+n=0; (2)①不能使y1<y2成立；②能使y1<y2成立；理 由如下： 由(1)得n=-m, ..y ma nx mx2 -mx, y2 =mx +n=mx-m, 16 浙江新中考 要使y1<y2成立，则mx2-mx<mx-m, 整理，得m(x-1)2<0, x≠1，∴.x-1≠0， .(x-1)2>0,.m<0. ①当m=2,n=-2时， m=2>0,不满足m<0,y1<y2不成立； ②当m=-3,n=3时， m=-3<0,满足m<0,∴y1<y2成立. 综上所述，①不能使y1<y2成立；②能使y1<y2 成立； (3)函数y的图象经过点A(a,b),函数y2的图 象经过点B(a,b2),∴.b,=ma+na,b2=ma+n, .b -b2 =m,..ma +na-(ma+n)=m, 即ma2+na-ma-n=m, 由(1)得n=-m, 将n=-m代入，得ma2-ma-ma-（-m)=m, 整理，得m(a2-2a)=0, mn≠0，∴.m≠0，∴.(a2-2a)=0, 解得a=0或2，.a的值为0或2. 第四单元三角形 第16节线段、角、相交线与平行线 1.A2.C3.C4.B5.B6.A7.B8.C9.B 10.35°11.23°12.B13.D 14.(1)证明略； (2)如解图，过点O2作02M∥0E. .∠1=∠2=36°， 01 ∠B=120°， .∠3=180°-36°-120°=24°， B ∴.∠4=∠3=24°. 11=∠2=36°，∠1+0 ∠E0,02+∠2=180°， ∴.∠E0,02=108°， 06 同理，∠010203=132 D 02M∥01E,.∠E0,02+ 第14题解图 ∠0102M=180°， .∠0102M=72°， ∴.∠M0203=∠010203-∠0,02M=60°. 02M∥0，E,E01∥03F,∴.02M∥03F, ∴.∠M0203+∠0203F=180°， ∴.∠0203F=120°， ∠5=∠6=7×(180-∠0,0，P)=30, .∠C=180°-∠4-∠5=126. 第18节等腰三角形 1.B2.C3.A4.A5.∠BCE=∠B(答案不唯 -）6.5-17.48.29.610.(180-0) 3 11.C12.A13.C 14.(1)∠DCE=60°，解答过程略；(2)证明略. 15.解：(1)如解图1所示，等边三角形CEF即为所 求作； 学 参考答案