第27节 与圆有关的位置关系(作业本A)-【练客中考】2026年浙江新中考数学课后作业本

第六单元 圆 第27节 与圆有关的位置关系 基础与巩固 1.如图，PA与⊙0相切于点A,P0的延长线交⊙O 于点C,AB∥PC,且交⊙0于点B.若∠P=30°，则 ∠BCP的大小为 A.30° B.45° C.60° D.75° E 第1题图 第2题图 2.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ADC= 90°，DC=BC,直线EA与⊙O相切于点A.若∠BCD= 128°，则∠DAE的度数为 () A.52° B.54° C.64° D.74 3.如图，⊙0中，弦AB的长为4√3，点C在⊙0上， 0C⊥AB,∠ABC=30°.⊙0所在的平面内有一点 P.若OP=5,则点P与⊙0的位置关系是() A.点P在⊙0上 B.点P在⊙O内 C.点P在⊙0外 D.无法确定 D B 第3题图 第4题图 4.(2025杭州富阳区三模)如图，⊙0是△ABC的内 切圆，分别切AB,BC,AC于点D,E,F,∠B=42°， P是EF上一点，则∠DPE的度数是 A.42 B.48° C.589 D.699 5.如图，AB是⊙0的弦，PB与 R ⊙O相切于点B,圆心0在线 0 段PA上.已知∠P=50°，则 ∠PAB的大小为 第5题图 32 浙江新中考数 （建议用时：40分钟) 6.@新方向[跨学科·科学](2025北京中考)如 图，⊙0是地球的示意图，其中AB表示赤道，CD, EF分别表示北回归线和南回归线，∠DOB= ∠FOB=23.5°.夏至日正午时，太阳光线GD所在 直线经过地心O,此时点F处的太阳高度角∠IFH (即平行于GD的光线HF与⊙O的切线FI所成 的锐角)的大小为 G B 北回归线D A赤道O E南回归线 第6题图 第7题图 7.@新情境[数学文化]中国元代数学家朱世杰所著 《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池 图”.“方田一段，一角圆池占之”意思是说：“一块正 方形田地，在其一角有一个圆形的水池（其中圆与 正方形一角的两边均相切，如图所示).” 问题：此图中，正方形一条对角线AB与⊙0相交 于点M,N(点N在，点M的右上方)，若AB的长度 为10丈，⊙0的半径为2丈，则BN的长 度为 丈 8.(2023金华中考)如图，点A在第一象限内，⊙A与 x轴相切于点B,与y轴相交于点C,D,连接AB,过 点A作AH⊥CD于点H. (1)求证：四边形AB0OH为矩形； (2)已知⊙A的半径为4,0B=√7，求弦CD的长， B 第8题图 课后作业本A 心拓展与提升 9.如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD=10,⊙O 与梯形ABCD的各边都相切，且⊙O的面积为 16π，则点B到CD的距离为 A 0 第9题图 第10题图 10.(2025宁波一模)如图，在边长为4的正方形 ABCD中，点E为对角线BD上一点.若△ABE的 外接圆⊙0与边CD相切，则⊙0的半径长 为 11.(2025杭州校级模拟)如图，在⊙0中，弦AD=4 厘米，作正方形ABCD,点B,C均落在圆内，圆心 O在正方形内.若将正方形ABCD沿射线AD方 向平移1厘米，能使边CD与⊙O相切，则将正方 形ABCD沿射线AB方向平移 厘米时， 正方形其中一条边与⊙0相切. 第11题图 12.如图，AB是⊙0的直径，C是⊙0上的一点，连接 AC,BC,延长AB至点D,连接CD,使∠BCD=∠A. (1)求证：CD是⊙0的切线； (2)若BD=2,CD=4,求BC的长. 第12题图 浙江新中考数学 13.（2025杭州钱塘区三模)如图，△ABC内接于 ⊙O,∠BAC=90°，D是AB的中点，连接CD,过 点A作AE⊥CD于点E,交⊙O于点F,连接BF, 过点B作BH⊥AF于点H. (1)若∠F=50°，求∠ABC的度数； （2)若0-8，求am∠8F的值： (3)求证：AE=HF. 第13题图 课后作业本A 33.AQ∥BP,则∠AQP=∠BPQ=45°， ∴.当△APQ为等腰直角三角形时，分为∠PAQ= 90°和LAPQ=90两种情况. ①如解图1，当∠PAQ=90时， ∠BAQ=90°-∠PAB,∠DAP=90°-∠PAB, .∠BAQ=∠DAP, rAQ=AP 在△BAQ和△DAP中， ∠BAQ=∠DAP, AB =AD .△BAQ≌△DAP(SAS), .∠ABQ=∠ADP. AQ∥BP, ∴.∠BAQ=∠ABP .∠ABP+∠ABQ=∠DAP+∠ADP=∠APQ=45°， .∠PBQ=45°， 课 后 根据(2)可得∠BPQ=7∠BCD=45, 作 ∴.△BQP是等腰直角三角形 业 设BQ=PQ=m,则BP=2m,AP=2 m, 本 A 根据勾股定理，AB=√BP+AP=⑩n m=10,m 2 =2√10， .BQ=2√10，AP=2√5. AQ∥BP =10. S正方形4BcD=102=100, S五边形08C=S正方形ABCD+S△AB=110: 图1 图2 第15题解图 ②如解图2，当∠APQ=90时，在PD上截取PF= AP,则AF=AQ,△APF是等腰直角三角形. 同理可证△BAQ≌△DAF(SAS),∠PBQ=45, ∴.△BQP也是等腰直角三角形， ∴.BP=AQ,AP=BQ=PQ, .四边形APBQ为平行四边形， ∴.BQ=PQ=2QE. 在△B0E中，BE=-VA0+QE=5,QE= BO 2, .BQ=2V5, Sa0=5wm=2AP2=10, .S五边形A0BCD=SE方形BCD+S△AB0=110. 综上所述，BQ的长度为2√10或2√5，五边形 AQBCD的面积为110. 14 浙江新中考 第六单元圆 第27节与圆有关的位置关系 1.C2.C3.C4.D5.206.437.(8-2√2) 8.(1)证明略；(2)CD=6,解答过程略。 9g10.1.(5-1)或(5+3) 12.（1)证明略； （2)C-65,解答过程路 13.(1)∠ABC的度数是40°，解答过程略； (2)m∠BMF的值为号，解答过程略； (3)证明略. 第七单元图形的变化 第29节尺规作图 1.D2.D3.B4.A5.D6.B7.12 8.略.9.A 10.(1)小亮的作法正确，理由略； (2)点P到B的距腐为，解答过程略 11.(1)四边形EFGH是矩形.理由略； (2)图略 第31节图形的对称（含折叠） 1.D2.B3.D4.C5.A或C6.(-2,2-√2) 7.（1)图略； (2)图略，步骤一：点A,点C两点重合，得到折 痕EE'; 步骤二：点E,点E'重合可以折出A4纸（矩形AB CD)对角线AC. 8.BC=6,解答过程略 9A10.D1号支 12.【探究发现】四边形DEGF是菱形； 【探究证明】证明略； 【探究提升】四边形CFN能成为轴对称图形， AB 的值为分或子 第八单元统计与概率 第33节统计 1.D2.B3.B4.B5.D6.87.>8.A 9.A 10.解：(1)略； (2)200×10+2=120(人). 20 答：估计该校八年级学生在此段时间内参加公益 活动次数超过6次的人数为120人； (3)从平均数来看，八年级学生参加公益活动次数 的平均数比七年级大，所以八年级学生参加公益 活动比七年级积极.（答案不唯一). 11.(1)12.5;(2)<;(3)乙、丁、甲、丙. 学参考答案