第五单元 四边形限时检测(作业本A)-【练客中考】2026年浙江新中考数学课后作业本

第五单元 四边形限时检测 (满分：80分建议用时：45分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分） 6.如图，在菱形ABCD中，∠C=60°，AD=2,连接 1.（2025台州路桥区二模)如图，四边形ABCD是矩 BD,O是BD的中点，E是DA延长线上的一点，连 形，对角线AC和BD相交于点O,已知AC=4,则 接OE,作∠E0F=120°，交AB的延长线于点F,记 OB的长为 ( BF=x,AE=y,当x,y的值发生变化时，下列代数 A.4 B.3 C.2 D.1 式的值不变的是 A.x+y B.x-y C.xy C D.& 第1题图 第2题图 y 第6题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分） 2.如图，在口ABCD中，AB=4,对角线AC与BD相交于 7.将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点 点O.若AC+BD=16,则△C0D的周长为（ A,B,C,D四点共线，E为公共顶点，则∠FEG的度 A.17 B.12 C.11 D.10 数为 3.在四边形ABCD中，已知AB∥CD,添加一个条件 后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A.AD=BC B.AC=BD A C.∠A=∠B D.AB=CD 第7题图 第8题图 4.如图，点B是正八边形的边AF上一点，一束光线 8.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, 从点B出发，经过两次反射后到达边AG上一点 DE∥AC,CE∥BD.若AC=10,则四边形OCED的 E.若∠ABC=65°，则∠AED= 周长为 9.如图，正方形ABCD的面积为4，点E,F,G,H分别 为边AB,BC,CD,AD的中点，则四边形EFGH的面 积为 B GEA 第4题图 A.70° B.65 C.559 D.60° 5.(2025丽水龙泉市二模)如图，在正方形ABCD中， 第9题图 第10题图 AB=6,P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥ 10.(2025绍兴二模)如图，在口ABCD中，点E是CD AD于点E,PF⊥CD于点F.若四边形PFDE的面 的中点，△CEF的面积为2，则△ABE的面积 积为6，则BP的长为 为 11.(2025台州黄岩区二模)如图， 已知正方形ABCD的边长为4， 点M,N分别在边AD,BC上， 且MN∥AB,当正方形FGCE的 顶点F是MW的中点时，矩形 第5题图 ABNM与正方形FGCE的面积 第11题图 A.4 B.25 C.26 D.25 相等，则AM的长为 30 浙江新中考数学课后作业本A 12.(2025杭州萧山区二模)如图，在菱形ABCD中，15.（12分)问题提出：(1)如图1，点P是矩形ABCD 点E,F分别是BC,CD的中点，连接AE,AF,且 内部一点，且CP=DP=AD,∠ADP=28°，延长 CLEAF=-子4E=4,则AB的长为 CP交AB于点Q,连接AP,则∠APQ的度数 为 ； 问题解决：(2)如图2，在菱形ABCD中，∠BCD= α，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线 段CP(,点P在菱形ABCD内部)，延长DP交AB B 于点Q,连接AP,BP,求∠BPQ的度数； 第12题图 拓展探究：(3)如图3，在正方形ABCD中，AB= 三、解答题（本大题共3小题，共32分） 10,将线段CD绕，点C按逆时针方向旋转得到线 13.(10分)如图1，直线a∥b,点A,B分别在直线a, 段CP(点P在正方形ABCD内部)，连接AP,BP, b上，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交直线a 过点A作AQ∥BP交DP的延长线于点Q,DQ交 于点D,以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直 AB于点E,连接BQ,当△APQ是等腰直角三角形 线b于点C,连接CD. 时，求BQ的长度及五边形AQBCD的面积 D (1)求证：四边形ABCD为菱形； D D (2)如图2，过点D作DE⊥BC于点E.若DE=5, BE=8,求菱形ABCD的面积 D 图1 图2 图3 b 第15题图 B CI E 图1 图2 第13题图 14.(10分)如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交 于点O,∠OAB=∠OBA. (1)求证：口ABCD是矩形； (2)若AD=4,∠A0B=120°，求对角线AC的长. D B 第14题图 浙江新中考数学课后作业本A 31第19节直角三角形与勾股定理 1.B2.B3.C4.85.√36.2√27.6或12 8.39.273 3 3 10.(1)证明略；(2)FC=√3，解答过程略. 11.B12.A13.D 14.解：(1)24； (2)a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n>0,m,n 互质且一奇一偶)；证明略； (3)需要种花280株，解答过程略 第21节相似三角形及其应用 1.A2.B3.B4.D5.B6.C7.A 8.正方形城邑DEFG的边长为250步，解答过程略。 9(-号0)10.10，(10+V国 11.(1)理由略； (2)纪念碑AB的高度为19.8m,解答过程略； (3)纪念碑的实际高度为19.64m,小红求出纪念 碑AB的高度约为18.5m,（2)中纪念碑AB的高 度为19.8m,则小红的结果误差较大，理由略. 第五单元四边形 第23节平行四边形与多边形 1.C2.B3.D4.C5.A6.B7.70°8.2 9.3610.解答过程略.11.C12.4.8 13.(1)证明略；(2)DE的长为√7，解答过程略 14.（1)证明略； (2)解：0-写设A0=a,则D8=3a,A =4a. .AC2=AB·AD,.AC2=4a·a=4a2, ∴.AC=2a, 由(1)得△ACD△ABC, 49=0,即2g=c0 六AB8C,即4=8CD=4; (3):四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,AB=CD. y点E是cD的中点…5侣分 AB∥DE,∴.△DEF△BAF, EF DE 1 六AF=BM=2 .·∠DFA=∠EBA,∠DFA=∠FAB+∠FBA, ∠EBA=∠EBD+∠FBA, .∠FAB=∠EBD. .·∠FEB=∠BEA,∴.△EAB∽△EBF, EB AE ∴FEBE 设EF=m,则AF=2m,.AE=AF+FE=3m, 蟹-裙服=m .·四边形ABCD是平行四边形，.CD∥AB 浙江新中考 ∴.∠DEA=∠FAB=∠EBD. .∠FDE=∠EDB, .△FDEM△EDB EF DF DE DF DE BE=DE=DB J3m DE=DR 设DE=a,则DF=,DB=5a, E为CD的中点，DC=2DE=2a. 如解图，过点B作BH⊥CD于点H, EH C 第14题解图 由血LBC-09得m=a, .DH=√2a,.CH=(2-√2)a, 课 小tanC=B距 a= 2+2 FcH(2-2)a2】 作 业 第25节特殊平行四边形（二） 本 1.C2.A3.D4.B5.56.①②④ A 7.(1)四边形AEGB是菱形，理由略； (2)线段CF的长是2√7，解答过程略 8g910,5 2 10.(1)证明略；(2)图略. 11.(1)小滨的猜想正确，小江的猜想错误，理由略； (2)过对角线交点0的两条直线交该平行四边形各 边于点E,F,G,H,若SAOe=SABc,则EF与GH把该 平行四边形分成面积相等的四部分 第五单元四边形限时检测 1.C2.B3.D4.A5.C6.B7.30°8.20 9.210.1211.8-2√m12.82 3 13.(1)证明略； (2)菱形ABCD的面积为钻，解答过程路， 14.(1)证明略； (2)AC=8,解答过程略. 15.解：(1)48°； (2)根据菱形及旋转的性质得BC=CD=CP, ∴.∠CDP=∠CPD,∠CPB=∠CBP, ∴.∠BPD=∠CDP+∠CBP. ·.·∠BCD+∠BPD+∠CDP+∠CBP=∠BCD+ 2∠BPD=360°， 1∠BPD=180-2∠BCD=1800-受 ∠BPQ=180°-∠BPD, ∠BPQ=受； (3)根据题意，点P在正方形ABCD内，由(2)可得 ∠BPQ=45°， 学 参考答案 13 .AQ∥BP,则∠AQP=∠BPQ=45°， ∴.当△APQ为等腰直角三角形时，分为∠PAQ= 90°和LAPQ=90两种情况. ①如解图1，当∠PAQ=90时， ∠BAQ=90°-∠PAB,∠DAP=90°-∠PAB, .∠BAQ=∠DAP, rAQ=AP 在△BAQ和△DAP中， ∠BAQ=∠DAP, AB =AD .△BAQ≌△DAP(SAS), .∠ABQ=∠ADP. AQ∥BP, ∴.∠BAQ=∠ABP .∠ABP+∠ABQ=∠DAP+∠ADP=∠APQ=45°， .∠PBQ=45°， 课 后 根据(2)可得∠BPQ=7∠BCD=45, 作 ∴.△BQP是等腰直角三角形 业 设BQ=PQ=m,则BP=2m,AP=2 m, 本 A 根据勾股定理，AB=√BP+AP=⑩n m=10,m 2 =2√10， .BQ=2√10，AP=2√5. AQ∥BP =10. S正方形4BcD=102=100, S五边形08C=S正方形ABCD+S△AB=110: 图1 图2 第15题解图 ②如解图2，当∠APQ=90时，在PD上截取PF= AP,则AF=AQ,△APF是等腰直角三角形. 同理可证△BAQ≌△DAF(SAS),∠PBQ=45, ∴.△BQP也是等腰直角三角形， ∴.BP=AQ,AP=BQ=PQ, .四边形APBQ为平行四边形， ∴.BQ=PQ=2QE. 在△B0E中，BE=-VA0+QE=5,QE= BO 2, .BQ=2V5, Sa0=5wm=2AP2=10, .S五边形A0BCD=SE方形BCD+S△AB0=110. 综上所述，BQ的长度为2√10或2√5，五边形 AQBCD的面积为110. 14 浙江新中考 第六单元圆 第27节与圆有关的位置关系 1.C2.C3.C4.D5.206.437.(8-2√2) 8.(1)证明略；(2)CD=6,解答过程略。 9g10.1.(5-1)或(5+3) 12.（1)证明略； （2)C-65,解答过程路 13.(1)∠ABC的度数是40°，解答过程略； (2)m∠BMF的值为号，解答过程略； (3)证明略. 第七单元图形的变化 第29节尺规作图 1.D2.D3.B4.A5.D6.B7.12 8.略.9.A 10.(1)小亮的作法正确，理由略； (2)点P到B的距腐为，解答过程略 11.(1)四边形EFGH是矩形.理由略； (2)图略 第31节图形的对称（含折叠） 1.D2.B3.D4.C5.A或C6.(-2,2-√2) 7.（1)图略； (2)图略，步骤一：点A,点C两点重合，得到折 痕EE'; 步骤二：点E,点E'重合可以折出A4纸（矩形AB CD)对角线AC. 8.BC=6,解答过程略 9A10.D1号支 12.【探究发现】四边形DEGF是菱形； 【探究证明】证明略； 【探究提升】四边形CFN能成为轴对称图形， AB 的值为分或子 第八单元统计与概率 第33节统计 1.D2.B3.B4.B5.D6.87.>8.A 9.A 10.解：(1)略； (2)200×10+2=120(人). 20 答：估计该校八年级学生在此段时间内参加公益 活动次数超过6次的人数为120人； (3)从平均数来看，八年级学生参加公益活动次数 的平均数比七年级大，所以八年级学生参加公益 活动比七年级积极.（答案不唯一). 11.(1)12.5;(2)<;(3)乙、丁、甲、丙. 学参考答案