第17节 三角形与全等三角形(作业本A)-【练客中考】2026年浙江新中考数学课后作业本

第四单元 三角形 第17节 三角形与全等三角形 2基础与巩固 1.如图，小谊将两根长度不等的木条AC,BD的中点 连在一起，记中点为0，即A0=C0,B0=D0.测得 C,D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可 得花瓶内壁上A,B两点之间的距离.图中△AOB与 △COD全等的依据是 ( A.SSS B.SAS C.ASA D.HL D B 第1题图 第2题图 2.（2025嘉兴一模)如图，在四边形ABCD中，已知 ∠BAC=∠DAC.添一个条件，使△ABC≌△ADC, 则不能作为这一条件的是 () A.∠ACB=∠ACD B.∠B=∠D C.AB=AD D.BC=DC 3.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1， △ABC的三个顶点均在网格线的交点上，点D,E 分别是边BA,CA与网格线的交点，连接DE,则DE 的长为 () 1 B.1 2 C.2 D.3 第3题图 第4题图 4.如图，点D,E,F分别是△ABC各边上的中点， ∠A=70°，则∠EDF= A.20° B.40° C.70° D.110° 20 浙江新中考数 （建议用时：40分钟) 5.(2024宁波镇海区模拟)如图，已知数轴上点A,B, C,D对应的数分别为-1,1，x,7,点C在线段BD 上且不与端点重合.若线段AB,BC,CD能围成三 角形，则x的取值范围是 ( D -101 > 第5题图 A.1<x<7 B.2<x<6 C.3<x<5 D.3<x<4 6.（2025北京中考)能说明命题“若a2>462,则a> 2b”是假命题的一组实数a,b的值为a= b= 7.(2023金华中考)如图，把两根钢条OA,OB的一个 端点连在一起，点C,D分别是OA,OB的中点.若 CD=4cm,则该工件内槽宽AB的长为 cm. E 第7题图 第8题图 8.(2025台州椒江区二模)如图，△ABC≌△CDE,点D 在边AC上.若AB=3,CE=8,则AD= 9.如图，AE⊥AB,BC⊥AB,EA=AB,D为AB上一点， 连接ED,AC相交于点F,ED=AC. 求证：Rt△EAD≌Rt△ABC. E D 第9题图 课后作业本A 心拓展与提升 10.我们把两组邻边分别相等的四边形称之为“筝 形”.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD交 于点O.下列条件中，不能判定四边形ABCD是筝 形的是 A.BO=DO,AC⊥BD B.∠DAC=∠BAC,AD=AB C.∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA D.∠ADC=∠ABC,BO=DO 第10题图 第11题图 11.(2025绍兴二模)如图，在矩形ABCD中，点E是 BC的延长线上一点，且BE=CD,连接AE,与DC 交于点F,点G是EF的中点，连接BD,BF,BG, DE,则下列比值为定值的是 ( 40 B. C.DE D.Ap BE EG BG 12.(2025温州鹿城区二模)如图，在△ABC中，AB= AC,在边BC上取一点D,使得∠CAD=∠ACB, 在AD上取一点E,使得BD=AE,连接CE. (1)求证：△ABD≌△CAE; (2)若BC=10,BD=4,求CE的长. D 第12题图 浙江新中考数学 国变化与思维 13.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC 边上一动点.由点A向点C运动（点P与，点A,C 不重合)，点Q同时以点P相同的速度，由点B 向CB延长线方向运动（点Q不与点B重合）， 过点P作PE⊥AB于点E,连接PQ交AB于 点D (1)若设AP的长为x,则PC= QC= (2)当∠BQD=30时，求AP的长； (3)点P,Q在运动过程中，线段ED的长是否发 生变化？如果不变，直接写出线段ED的长；如 果变化，请说明理由. 第13题图 课后作业本A 218.(1)二次函数的表达式为y=x2+2x-5,图象的顶 点坐标为(-1，-6)，解答过程略； (2)x的取值范围是-3≤x≤1. 9.C10.A11.A 12.解：(1)该函数图象的顶点坐标为(-1，-4)，解 答过程略； (2)b≤-1，解答过程略； (3)b的值是-3.5或1，解答过程略。 13.解：(1)c=0,b=-2a,解答过程略； (2)①若a=1,则该抛物线及直线解析式分别为 y=x2-2x,y=x, 当t=4时，P(4,0),如解图1， PM⊥x轴，xM=xN=4, 将x=4代入y=x2-2x,可 得y=42-2×4= 课 8,即M(4,8)， 后 将x=4代人y=x,可得y= 作 4,即N(4,4), ∴.MW=8-4=4; 业 ②当点P从点O运动到点 第13题解图1 本 B(2a,0)的过程中， A PMLx轴，P(t,0),xM=xw=t, 将x=t代人y=ax2-2ax,可得y=at2-2at,即 M(t,at2-2at), 将x=t代人y=ax,可得y=at,即N(t,at), .MN lat2-2at-atl lat2-3atl, 令MW=0,即at2-3at=0,解得t=0或t=3. 若a>0,则有2a>0,即点B在y轴右侧，如解 图2. 当0<t≤3时，可有MW=-at2+3at,其图象开口 3 向下，对称轴为直线1=2， 若MW的长随OP的长的增大而增大，即MW的长 随：的增大而增大，则2a≤弓，解得a≤子 当t>3时，可有MN=at2-3at,其图象开口向上， 对称轴为直线：=多，不符合题意； 图2 图3 第13题解图 若a<0,可有2a<0,即点B在y轴左侧，如解 图3， 当t<0时，可有MW=-at2+3at,其图象开口向 上，对称轴为直线t=2, 3 若MW的长随OP的长的增大而增大，即MN的长 12 浙江新中考 随t的减小而增大， 则2a≤弓，解得a≤子， .3 ∴.a<0. 综上所述，a的取值范围为a≤子且a≠0， 第15节二次函数的实际应用 1.B2.46.43.84.能 5.()上沿抛物线的函数表达式为y=7(x-4)2- 子(0≤：≤8)，解答过程略； (2)点B的坐标为(2，-3)或(6，-3)，解答过 程略. 6(1)经过AB,H三点的抛物线表达式为y=一0+ 22,解答过程略； (2)两条水柱的相遇点距离地面20米，解答过 程略； (3)两辆车应该在(2)的条件下再分别后退10米， 解答过程略。 7.解：(1)18x,0=-x2+42x+100; (2)0=-x2+42x+100=-(x-21)2+541, .当x=21时，wmx=541. 答：排队人数在第21分钟达到最大值，最大人数为 541人； (3)可开设7条安检通道.理由略. 第三单元函数限时检测 1.B2.A3.C4.D5.A6.(1,2) 7.江郎山8.0.059.4√510.(1,0)或(3,0) 山.等 12.(1)甲车的速度为225÷(4-1)=75(km/h), 乙车的速度为225÷(0.5+4)=50(km/h); (2)y2=50x+25(0≤x≤4)； (3)在0≤x≤3范围内，甲车在出发1.6h或2.2h 后，甲车行驶的路程比乙车行驶的路程多15km, 解答过程略. 13.解：(1)该抛物线的函数解析式为y=3x2-2x-1, 解答过程略； (2)证明略； 3)a的取值范围为-3<a<0或a>行，解答过 程略 第四单元三角形 第17节三角形与全等三角形 1.B2.D3.B4.C5.C6.-3,1(答案不唯一) 7.88.59.证明略.10.D11.B 12.(1)证明略；(2)CE=6,解答过程略. 13.(1)6-x,6+x; (2)AP=2,解答过程略； (3)点P,Q在运动过程中，线段ED的长不发生变 化，线段ED的长为3. 学 参考答案