第13节 二次函数的图象与性质(一)(作业本A)-【练客中考】2026年浙江新中考数学课后作业本

第13节二次函数的图象与性质 2基础与巩固 1.已知点(-2，y1),(3,y2),(7,y3)都在二次函数 y=-(x-2)2+c的图象上，则y1,y2,y3的大小关 系是 （) A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y2>y1>y3 D.y3>y2>y1 2.（2025宁波一模)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠ 0)的图象与x轴没有交点，且a+b≠0，则() A.a(a+2b+4c)>0 B.a(a+2b+4c)<0 C.a+2b+4c>0 D.a+2b+4c<0 3.已知一个二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与 函数y的几组对应值如下表： -4 -2 0 5 y -24 -8 0 -3-15 则下列关于这个二次函数的结论正确的是( A.图象的开口向上 B.当x>0时，y的值随x值的增大而增大 C.图象经过第二、三、四象限 D.图象的对称轴是直线x=1 4.(2025丽水缙云县二模)已知二次函数y=x2 2mx+4(m>0),若点A(n,a),点B(n+2,a), 点C(6,b)都在该二次函数的图象上，且a<b<4, 则n的取值范围为 A.n<2 B.2<n<4或n>6 C.1<n<2 D.1<n<2或n>4 5.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图 所示，则 A.abc<0 B.2a+b<0 C.2b-c<0 D.a-b+c<0 第5题图 6.已知二次函数y=x2-2x+1的图象向左平移两个 单位得到抛物线C,点P(2,y1),Q(3,y2)在抛物 线C上，则y1 y2(填“>”或“<”). 14 浙江新中考数学 一) （建议用时：45分钟) 7.(2025杭州拱墅区一模)在平面直角坐标系中，设 二次函数y=x2-2mx+n(m,n为实数).若点 A(m-1,k),点B(m+3,k2)都在函数y的图象 上，则k,k2之间满足的等量关系是 8.(2023宁波中考)如图，已知二次函数y=x2+bx+ c图象经过点A(1,-2)和B(0,-5). (1)求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标； (2)当y≤-2时，请根据图象直接写出x的取值 范围。 B 第8题图 ⑤拓展与提升 9.(2025台州仙居县二模)已知二次函数y=x2+bx+ c过点A(x1y),B(x1+t,y2),C(x1+2t,y3)三点.记 m=y2-y1,n=y3-y2,下列命题正确的是（) A.若n-m>2,则t<-1 B.若n-m<2,则t>-1 C.若t>1,则n-m>2 D.若t<1,则n-m<2 10.(2025绍兴嵊州市模拟)如图，平面直角坐标系 中有四个点E(-4,-4),F(-3,0),M(-2, -4),0(0,0),二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c 为常数，且a≠0)的图象经过这四个点中的其中 三个点.若要使a取得最小值，则抛物线y=ax +bx+c经过的三个点是 A.E.F,M Y B.E,F,O Ox C.E,M,O D.F,M,O 第10题图 课后作业本A 11.（2025衢州三模)已知二次函数y=ax2+bx+c 国变化与思维 (a≠0)，当y>n时，x的取值范围是m-4<x< 13.(2025北京中考)在平面直角坐标系x0y中，抛 2-m,且该二次函数的图象经过点P(2,2+5), 物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点0和点A(3, Q(s,4t)两点，则s的值可能是 () 3a). A.3 B.2 C.0 D.1 (1)求c的值，并用含a的式子表示b; 12.(2025杭州钱塘区三模)在平面直角坐标系中， (2)过点P(t,0)作x轴的垂线，交抛物线于点 (-3,m),(1,n)在二次函数y=x2-2bx+c的图 M,交直线y=a于点N. 象上 ①若a=1,t=4,求MN的长； (1)当m=n=0时，求该函数图象的顶点坐标； ②已知在点P从点O运动到点B(2a,0)的过程 (2)若m≤n,求b的取值范围； 中，MN的长随OP的长的增大而增大，求a的取 (3)若m+n=8,且当-2≤x≤2时，y有最小值 值范围. -4,求b的值. 浙江新中考数学课后作业本A 152.课后1 第一单元数与式 第1节实数 1.D2.B3.A4.B5.D6.D7.C8.B 9.D10.π（答案不唯一）11.> 12.(1)原式=10；(2)原式=4+33 13.3224487214.-2 15.(1)光-名解答过程路：（2x=2,解答过程路， 16解：（1)6,120,4a,(2)不能； (3)由题知，前n排盆景的总数可表示为n(n+1), 令n(n+1)=420,解得m1=-21,n2=20. :n为正整数，∴n=20,即一共能摆放20排. 第3节分式 1.A2.A3.D4.A5.C6.0(答案不唯一) 7x80g9号 m-3 10.同意他的说法.理由略 1(1)原式=合 当a=0时，a(a-1)=0,原式无意义； 当a=-1时，a(a-1)=20,原式==-1； 当a=2时，a(a-1)=2≠0，原式=2 1 (2)原式=。在6=号解答过程略 12.第①步出现错误，正确的解答过程略. 13.D14.C 15.(1)P,=(a-b)(a-c+(b-c)(b-a) 1 (c-a)(c-)(2)P=0,化简过程略. 16.(1)②③④； (2)k=-1,解答过程略； (3)(m-n)2=8,解答过程略. 第二单元方程（组）与不等式（组） 第5节一次方程（组）及其应用 1.C2.A3.C4.D5.C6.A7.B8.49.1 {21解答过程略， 10.(1)x=2 (2)x=十解答过程略， 11.D12.7 13.这只风筝的骨架的总高为80cm,解答过程略. 14.(1)是“美好方程”，解答过程略； （2)m=1,解答过程略； (3)y=-2027,解答过程略 浙江新中考娄 作业本A 第7节一元二次方程及其应用 1.B2.C3.C4.B5.D6.D7.C8.C 9号10=4出=3，解答过程路 11.两个都错，解答过程略. 12.B13.314.①②④ 15.(1)p,1; (3)p=3,解答过程略 16.（1)m=2,n=-1,解答过程略； 课 (2)x+y=-2,解答过程略； (3)k=9,解答过程略. 作 第三单元函数 业 第9节平面直角坐标系与函数初步 本 1.A2.D3.A4.A5.C6.x≠-37.四 A 8.(2,1)(答案不唯一，纵坐标绝对值为1即可) 9.B10.A11.B 12.解：(1)①补全函数图象略； ②通过观察函数图象，当x=4时，y=200,当y的 值最大时，x=21: (2)该函数的两条性质如下（答案不唯一）： ①当2≤x≤7时，y随x的增大而增大； ②当x=14时，y有最小值为80； (3)由图象可知，当y=260时，x=5或x=10或 x=18或x=23, 当5<x<10或18<x<23时，y>260 即当天5时至10时，18时至23时适合货轮进出 此港口. 第11节一次函数的实际应用 1.B2.0.83.24cm2 4.(1)篮球的单价为60元，足球的单价为50元，解答 过程略； (2)购买4个篮球时，花费最少，最少费用是540 元，解答过程略。 5.(1)240,7.5; (2)线段EF所在直线的函数解析式为y=15x- 135(9≤x≤15)，解答过程略； (3)机器人乙行进的时间为7分或11分或13分 时，机器人甲、乙相距30米. 6.解：任务1：13,7； 任务2：w=2m+801,解答过程略； 任务3：当订购A套餐15份，订购B套餐16份时， 订餐总费用最低为740元，解答过程略. 第13节二次函数的图象与性质（一） 1.C2.A3.D4.B5.C6.<7.k2=k1+8 学参考答案 11 8.(1)二次函数的表达式为y=x2+2x-5,图象的顶 点坐标为(-1，-6)，解答过程略； (2)x的取值范围是-3≤x≤1. 9.C10.A11.A 12.解：(1)该函数图象的顶点坐标为(-1，-4)，解 答过程略； (2)b≤-1，解答过程略； (3)b的值是-3.5或1，解答过程略。 13.解：(1)c=0,b=-2a,解答过程略； (2)①若a=1,则该抛物线及直线解析式分别为 y=x2-2x,y=x, 当t=4时，P(4,0),如解图1， PM⊥x轴，xM=xN=4, 将x=4代入y=x2-2x,可 得y=42-2×4= 课 8,即M(4,8)， 后 将x=4代人y=x,可得y= 作 4,即N(4,4), ∴.MW=8-4=4; 业 ②当点P从点O运动到点 第13题解图1 本 B(2a,0)的过程中， A PMLx轴，P(t,0),xM=xw=t, 将x=t代人y=ax2-2ax,可得y=at2-2at,即 M(t,at2-2at), 将x=t代人y=ax,可得y=at,即N(t,at), .MN lat2-2at-atl lat2-3atl, 令MW=0,即at2-3at=0,解得t=0或t=3. 若a>0,则有2a>0,即点B在y轴右侧，如解 图2. 当0<t≤3时，可有MW=-at2+3at,其图象开口 3 向下，对称轴为直线1=2， 若MW的长随OP的长的增大而增大，即MW的长 随：的增大而增大，则2a≤弓，解得a≤子 当t>3时，可有MN=at2-3at,其图象开口向上， 对称轴为直线：=多，不符合题意； 图2 图3 第13题解图 若a<0,可有2a<0,即点B在y轴左侧，如解 图3， 当t<0时，可有MW=-at2+3at,其图象开口向 上，对称轴为直线t=2, 3 若MW的长随OP的长的增大而增大，即MN的长 12 浙江新中考 随t的减小而增大， 则2a≤弓，解得a≤子， .3 ∴.a<0. 综上所述，a的取值范围为a≤子且a≠0， 第15节二次函数的实际应用 1.B2.46.43.84.能 5.()上沿抛物线的函数表达式为y=7(x-4)2- 子(0≤：≤8)，解答过程略； (2)点B的坐标为(2，-3)或(6，-3)，解答过 程略. 6(1)经过AB,H三点的抛物线表达式为y=一0+ 22,解答过程略； (2)两条水柱的相遇点距离地面20米，解答过 程略； (3)两辆车应该在(2)的条件下再分别后退10米， 解答过程略。 7.解：(1)18x,0=-x2+42x+100; (2)0=-x2+42x+100=-(x-21)2+541, .当x=21时，wmx=541. 答：排队人数在第21分钟达到最大值，最大人数为 541人； (3)可开设7条安检通道.理由略. 第三单元函数限时检测 1.B2.A3.C4.D5.A6.(1,2) 7.江郎山8.0.059.4√510.(1,0)或(3,0) 山.等 12.(1)甲车的速度为225÷(4-1)=75(km/h), 乙车的速度为225÷(0.5+4)=50(km/h); (2)y2=50x+25(0≤x≤4)； (3)在0≤x≤3范围内，甲车在出发1.6h或2.2h 后，甲车行驶的路程比乙车行驶的路程多15km, 解答过程略. 13.解：(1)该抛物线的函数解析式为y=3x2-2x-1, 解答过程略； (2)证明略； 3)a的取值范围为-3<a<0或a>行，解答过 程略 第四单元三角形 第17节三角形与全等三角形 1.B2.D3.B4.C5.C6.-3,1(答案不唯一) 7.88.59.证明略.10.D11.B 12.(1)证明略；(2)CE=6,解答过程略. 13.(1)6-x,6+x; (2)AP=2,解答过程略； (3)点P,Q在运动过程中，线段ED的长不发生变 化，线段ED的长为3. 学 参考答案