第7节 一元二次方程及其应用(作业本A)-【练客中考】2026年浙江新中考数学课后作业本

第7节 一元二次方程及其应用 2基础与巩固 1.一元二次方程x2-2x=0的解是 A.x1=3,x2=1 B.x1=2,x2=0 C.x1=3,x2=-2 D.x1=-2,x2=-1 2.用配方法解一元二次方程x2-2x-2026=0,将它 转化为(x+a)2=b的形式，则a的值为（) A.-2027 B.2027 C.-1 D.1 3.若一元二次方程x(x+2)-3=0的两根之和与两 根之积分别为m,n,则点(m,n)在平面直角坐标 系中位于 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.随着生产技术的进步，某工厂生产某种硬件设备 的成本连年下降，两年前生产1件该硬件设备的 成本为100元，现在生产1件该硬件设备的成本 为80元.设生产该硬件设备的成本年平均下降率 为x,根据题意，下列方程正确的是 () A.100(1-x2)=80 B.100(1-x)2=80 C.80(1-x)2=100 D.80(1-x2)=100 5.下列方程中，有两个不相等的实数根的是( A.x2+1=0 B.x2-2x+1=0 C.x2+x+1=0 D.x2+x-1=0 6.（2025杭州富阳区一模改编)已知m是一元二次 方程2x2-x-3=0的一个根，则2026-2m2+m 的值为 () A.2026 B.2025 C.2024 D.2023 7.要组织一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队 之间都进行两场比赛)，共要比赛156场，则共有 多少队参加比赛 A.11 B.12 C.13 D.14 8.（2025杭州滨江区一模)如图，小区物业规划在一 个长60米、宽22米的矩形场地ABCD上，修建一 个小型停车场.其中，阴影部分为停车位所在区域， 两侧道路的宽为x米，中间道路的宽为2x米若阴 8 浙江新中考数芎 （建议用时：35分钟)》 影部分的总面积是600平方米，则可列方程( -60 D B 第8题图 A.x2-41x+225=0 B.x2-41x+30=0 C.x2-41x+180=0 D.x2-41x-270=0 9.(2025宁波模拟)关于x的一元二次方程x2+bx+ c=0的两个非零实数根分别是m和2m, 则： 10.解方程：x2-7x=-12. 11.(2025嘉兴二模)小李与小王两位同学解方程 2(x-2)=(x-2)2的过程如下框： 小李： 解：两边同除以(x-2),得2=x-2, 则x=4. 小王： 解：移项，得2(x-2)-(x-2)2=0, 提取公因式，得(x-2)(2-x-2)=0, 则x-2=0或2-x-2=0, 解得x1=2,x2=0. 你认为他们的解法是否正确？若正确，请在框内 打“V”;若错误，请在框内打“×”，并写出正确 的解答过程. 课后作业本A 心拓展与提升 12.小明与小丽一起写作业，在解一道一元二次方程 时，小明在化简过程中写错了常数项，因而得到 方程的两个根是6和1；小丽在化简过程中写错 了一次项的系数，因而得到方程的两个根是-2 和-5，则原来的方程是 () A.x2+6x+5=0 B.x2-7x+10=0 C.x2-5x+2=0 D.x2-6x-10=0 13.（2025温州校级一模)已知(a2+b2)2-a2-b2 6=0,求a2+b2的值为 14.(2024杭州临安区二模)关于一元二次方程ax2+ bx+c=0(ac≠0)，有以下命题： ①若a-b+c=0,则b2-4ac≥0； ②若该方程的两根为-3和1，则3a+c=0; ③若上述方程有两个相等的实数根，则ax2+ bx+c=-1必有实数根； ④若r是该方程的一个根，则】一定是方程c2+ bx+a=0的一个根. 其中真命题是 .(只需填写序号) 15.已知关于x的一元二次方程x2-px+1=0(p为 常数)有两个不相等的实数根x1和x2: (1)填空：x1+x2= ,x1X2= (2)求1+1 + (3)已知x1+x2=2p+1,求p的值. 浙江新中考数兰 国变化与思维 16.配方法是数学中一种重要的思想方法.它是指将 一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平 方式或几个完全平方式的和的方法.这种方法常 被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来 解决一些问题 解决问题：(1)若x2-4x+3可配方成(x-m)2+ n(m,n为常数)，求m,n的值； 探究问题：(2)已知x2+y2-2x+6y+10=0,求 x+y的值； (3)已知s=x2+9y2+4x-12y+k(x,y都是整 数，k是常数)，要使s的最小值为2，试求出k 的值. 课后作业本A 92.课后1 第一单元数与式 第1节实数 1.D2.B3.A4.B5.D6.D7.C8.B 9.D10.π（答案不唯一）11.> 12.(1)原式=10；(2)原式=4+33 13.3224487214.-2 15.(1)光-名解答过程路：（2x=2,解答过程路， 16解：（1)6,120,4a,(2)不能； (3)由题知，前n排盆景的总数可表示为n(n+1), 令n(n+1)=420,解得m1=-21,n2=20. :n为正整数，∴n=20,即一共能摆放20排. 第3节分式 1.A2.A3.D4.A5.C6.0(答案不唯一) 7x80g9号 m-3 10.同意他的说法.理由略 1(1)原式=合 当a=0时，a(a-1)=0,原式无意义； 当a=-1时，a(a-1)=20,原式==-1； 当a=2时，a(a-1)=2≠0，原式=2 1 (2)原式=。在6=号解答过程略 12.第①步出现错误，正确的解答过程略. 13.D14.C 15.(1)P,=(a-b)(a-c+(b-c)(b-a) 1 (c-a)(c-)(2)P=0,化简过程略. 16.(1)②③④； (2)k=-1,解答过程略； (3)(m-n)2=8,解答过程略. 第二单元方程（组）与不等式（组） 第5节一次方程（组）及其应用 1.C2.A3.C4.D5.C6.A7.B8.49.1 {21解答过程略， 10.(1)x=2 (2)x=十解答过程略， 11.D12.7 13.这只风筝的骨架的总高为80cm,解答过程略. 14.(1)是“美好方程”，解答过程略； （2)m=1,解答过程略； (3)y=-2027,解答过程略 浙江新中考娄 作业本A 第7节一元二次方程及其应用 1.B2.C3.C4.B5.D6.D7.C8.C 9号10=4出=3，解答过程路 11.两个都错，解答过程略. 12.B13.314.①②④ 15.(1)p,1; (3)p=3,解答过程略 16.（1)m=2,n=-1,解答过程略； 课 (2)x+y=-2,解答过程略； (3)k=9,解答过程略. 作 第三单元函数 业 第9节平面直角坐标系与函数初步 本 1.A2.D3.A4.A5.C6.x≠-37.四 A 8.(2,1)(答案不唯一，纵坐标绝对值为1即可) 9.B10.A11.B 12.解：(1)①补全函数图象略； ②通过观察函数图象，当x=4时，y=200,当y的 值最大时，x=21: (2)该函数的两条性质如下（答案不唯一）： ①当2≤x≤7时，y随x的增大而增大； ②当x=14时，y有最小值为80； (3)由图象可知，当y=260时，x=5或x=10或 x=18或x=23, 当5<x<10或18<x<23时，y>260 即当天5时至10时，18时至23时适合货轮进出 此港口. 第11节一次函数的实际应用 1.B2.0.83.24cm2 4.(1)篮球的单价为60元，足球的单价为50元，解答 过程略； (2)购买4个篮球时，花费最少，最少费用是540 元，解答过程略。 5.(1)240,7.5; (2)线段EF所在直线的函数解析式为y=15x- 135(9≤x≤15)，解答过程略； (3)机器人乙行进的时间为7分或11分或13分 时，机器人甲、乙相距30米. 6.解：任务1：13,7； 任务2：w=2m+801,解答过程略； 任务3：当订购A套餐15份，订购B套餐16份时， 订餐总费用最低为740元，解答过程略. 第13节二次函数的图象与性质（一） 1.C2.A3.D4.B5.C6.<7.k2=k1+8 学参考答案 11