第5单元 认识方程-【勤径小学升】2025-2026学年四年级数学下册同步练测（北师大版）

同步练测 第五单元认识方程 第1课时 字母表示数 知识巩固 1.我会填。 (1)妈妈买了x个梨，吃了4个，还剩( )个。 (2)小军的体重是48千克，小丽的体重比小军的体重重α千克，小丽的体重是 ( )千克。 (3)1张桌子4条腿，2张桌子( )条腿，3张桌子()条腿…n张桌子 ( )条腿。 (4)a2读作( ),表示( )。 2.根据运算定律填空。 (1)c+(b+x)=(○+○)+○ (2)(a·b)·5=○·（○·○ (3)bc+ac=(○+○)·○ 3.我是小法官。（对的画“√”，错的画“X”) (1)2a=a2 () (2)9×a+b=9ab (3)2×(x+y)表示(x+y)的2倍。 4.精挑细选。（把正确答案的序号填在括号里） (1)1千克苹果3.2元，买a千克苹果应付( )元 A.3.2+a B.3.2a C.3.2÷a (2)如果猎豹每秒能奔跑32米，那么它t秒能奔跑( )米。 A.32+t B.32÷t C.32t °思维空间 新学期开学时，学校买来一批新的桌椅。已知一张桌子α元，一把椅子b元，则30张 桌子和60把椅子一共多少元？（用含有字母的式子表示） ·52· 世年级数学·北师版下册 第2课时 等量关系 知识巩固 1.我会填。 (1)妈妈带了一些钱去买日用品，用了136元，还剩下87元。妈妈原来带了多少钱？ ( )=剩下的87元 (2)一个长方形的周长是12米，它的长是4米，它的宽是多少米？ ( )=周长12米 (3)一段C米长的公路，修了3天后还剩100米没修，平均每天修20米。 )=公路总长C米 2.我是小法官。（对的画“√”，错的画“×”) (1)解应用题要先找题中的等量关系。 (2)路程=速度×时间 ( (3)总价÷数量=单价 ( (4)a的5倍是45，数量关系式是a×5=45。 3.请用等式表示下列数量间的关系。 (1) (2),b,b1b8a 104 241 4.已知长方形的长、宽、周长分别用字母α，b,C来表示，用字母表示出它们之间的等 量关系式。 °思维空间 生活中有许多等量关系，请写出几条。 .53. 同步练测 第3课时】 方程 °知识巩固 1.在方程的后面画“O”,在不是方程的后面画“△”。 9+5x( 8+9=17() 11x=0() 5÷x=2() x+9>20()3x+7( ) 36a=b( ) c=7() 2.我会填。 (1)含有( )的等式叫方程。 (2)5个x相加是6.5，列方程是( )。 (3)a+50=b+80,a( )b。(填“大于”或“小于”) (4)一件上衣x元，一条裤子38元，它们一共100元，列方程为( (5)5个x和6个y的值相等，列出的方程是( )。 (6)三个连续自然数的和是102，求中间的数是多少。列方程是( )。 (7)小林的邮票张数是小红的4倍，小林有36张，小红有( )张。 3.我是小法官。（对的画“√”，错的画“×”） (1)等式不一定是方程，方程不一定是等式。 (2)含有字母的式子叫方程。 (3)m×n×1可简写成mn。 4.精挑细选。（把正确答案的序号填在括号里） (1)用字母表示比x小4的数是( )。 A.x+4 B.4-x C.x-4 (2)x×x可以写成( )。 A.2x B.x·x C.x+x 5.看图列方程。 (1)原价：x元 优惠：55元 现价：156元 方程： ·54. 世年级数学·北师版下册 2) x元 5元 135元 方程： )重直事事 x元x元x元x元 100元 方程： (4)钢笔Lx元 共花40元钱。 文具盒L 10元 方程： 6.每支钢笔10元钱，每本练习本x元钱。笑笑买了2支钢笔和5本练习本，共花了 23元。（列方程） 7.根据题意列方程。 (1)奶奶原有x元，买西瓜花27元，还剩60元。 列方程： (2)长方形的长是12米，宽是x米，周长是38米。 列方程： (3)小红家养了30只鸭，x只鸡，养鸭的数量比鸡的2倍多10只。 列方程： °思维空间 x可以是哪些自然数？ 1.x+1=10 x是( )。 2.x+1>10 x是( )。 3.x+1<10 x是( )。 .55. 同步练对 第4课时 解方程（一） 知识巩固 1.我会填。 (1)等式两边同时加上（或减去）( ),等式仍然成立。 (2)50+x=120 x-53=48 50+x-( )=120-( x-53+( )=48+（) x=() x=()》 2.解方程。 x+0.5=2.1 y-5=35 200-x=40.5 3.精挑细选。（把正确答案的序号填在括号里） (1)一个数加上12的和是16，这个数是( )。 A.8 B.13 C.4 (2)四(1)班有男生m人，女生人数比男生的1.5倍少2人。女生有()人。 A.m+1.5-2 B.1.5m-2 C.1.5m+2 D.1.5m-m+2 4.列方程并求解。 (1)x减去9的差是4.2，求x。 (2)比x多7.6的数是9.8，求x。 °思维空间 △+△+△=12 ☐×△=20 ○÷☐=25 Λ=() =() )=( ·56· 世年级数学·北师版下册 第5课时 解方程（二） 知识巩固 1.我会填。 (1)等式两边同时乘同一个数或除以( ),等式仍然成立。 (2)a÷b=c,a=( ),b=( )。 (3)a×b=c,a=( ),b=( )。 (4)小明今年x岁，爸爸的年龄比小明的8倍小2岁，爸爸今年( )岁。 2.连线。 4×a m+m+m+m a×6×b x+x+y+y a x a a2 2y+2x 4a 4m 6ab 3.看图列方程并求解。 (1)四 (2) y克y克 x元x元x元 6000克 y克y克 186元 方程： 方程： 解： 解： 4.解方程。 75x=150 x÷3=5.4 425÷x=5 5.一辆汽车6时行驶252千米，这辆汽车每时行驶多少千米？（用方程解) 思维空间 在括号里填上合适的数，使每个方程的解都是5。 ( )+2x=13 2x-（）=2.3 ()×2x=7 ·57. 同步练测 习题课 1.我会填。 (1)一个皮球的价钱是12元，买a个皮球应付( )元；如果一个皮球的价钱是 a元，买b个皮球应付()元。 (2)弟弟今年6岁，哥哥比弟弟大x岁，那么哥哥( )岁。 (3)一架飞机每时飞行360千米，飞行了x时，飞行了( )千米。 (4)如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，那么正方形的面积公式 可以表示为( )。 (5)省略乘号写一写。 5×a= 1.7×y= 0.04×x= 2.改正下列各题中的错误。 8x-4x=60 改正： 12+x=48 改正： 8x=60+4 x=48+12 x=64÷8 x=60 x=8 3.看图列方程并解答。 (1) 桃树七棵 (2) 350棵影 梨树七棵x棵x棵x棵 120 4.李奶奶家养了x只鸡，王奶奶家养的鸡是李奶奶家养的2倍。王奶奶家养了72只， 李奶奶家养了多少只？（列方程解) 5.某商场打折出售一种照相机，每部y元。如果第1天卖出3部，第2天卖出4部，这 些照相机一共卖了4193元钱，那么每部照相机多少元钱？ ·58. 世年级数学·北师版·下册 第6课时 猜数游戏 知识巩固 1.解方程。 2x-5=7 12x+6=30 18=x-7.6 5x+5=70 2.看图列方程并求解。 (1)2535 x (2) 克 180 味精一二 多26克 精盐 326克 3.精挑细选。（把正确答案的序号填在括号里） (1)如果a2=2a,那么a( )。 A.大于2 B.等于2或0 C.小于2 (2)x=6是方程( )的解。 A.x+9=26 B.5x-8=22 C.x÷7.5=0.9 D.3x+9x=36 4.列方程并求解。 7加上y的2倍是91，求y。 .59. 同步练测 5.如图，一个等腰三角形的周长是162厘米，底边长是42厘米。它的腰长是多少 厘米？ 42厘米 6.服装厂有240米花布，做了一批连衣裙，每件用布3米，还剩48米。做了多少件 连衣裙？（用方程解） 7.地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕 太阳一周要用多少天？（用方程解) °思维空间 一个长方形的长为α米，宽为10米。若宽增加3米，则面积比原来增加45平方米。 求a是多少。 ·60·6.4 二、1.A2.B3.B4.A5.B 三、略 四、1.上侧正 2.正上侧 五、略 六、1.②③ 2.①④ 3.③④ 七、897 第五单元认识方程 第1课时字母表示数 1.(1)x-4(2)48+a (3)8124n (4)a的平方两个a相乘 2.(1)cbx(2)ab5(3)bac 3.(1)×(2)×(3) 4.(1)B(2)C 思维空间(30a+606)元 【解析】此题考查用字母或含有字母的式子表示数，含 有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示结果。 母年级数学·北师版·下册 题中已知桌子和椅子的单价和数量，即可用含有字母 的式子表示出结果：(30a+60b)元。注意不要忘记单 位名称。 第2课时等量关系 1.(1)原来带的钱-买日用品用的136元 (2)2×长4米+2×宽 (3)平均每天修20米×3天+还剩的100米 2.(1)√(2)√(3)√(4) 3.(1)56+x=104 (2)3b+8a=241 4.C=2×(a+b) 思维空间略 第3课时方程 1.△△OO△△OO 【解析】此题考查了方程的意义：含有未知数的等式 叫方程。判断一个式子是不是方程，要符合两个条 件：第一必须是等式；第二含有未知数。 2.(1)未知数(2)5x=6.5 (3)大于(4)x+38=100(5)5x=6y (6)3x=102(7)9 3.(1)×(2)×(3)√ ·87· 同步练测 4.(1)C(2)B 5.(1)x-55=156(2)2x+5=135(3)4x=100 (4)2x+10=40 6.2×10+5x=23 7.(1)x-27=60 (2)(12+x)×2=38 (3)2x+10=30 思维空间1.92.大于9的自然数3.0到8 第4课时解方程（一） 1.(1)同一个数 (2)5050705353101 2.x=1.6y=40x=159.5 3.(1)C(2)B 4.(1)x-9=4.2x=13.2 (2)x+7.6=9.8x=2.2 思维空间 △=4☐=5○=125 【解析】此题考查了利用“等式两边同时都加上（或减 去)同一个数，等式仍然成立”的规律来解简单的方 程。由题中第一个算式△+△+△=12，可知 △=12÷3=4；将△=4代入第二个算式：☐×4=20， 则口=5；将口=5代入第三个算式：O÷5=25,则 ·88. ○=125。注意：求出方程的解后，为了检查结果是否 正确，可以将数值代入原式中进行验算。 第5课时解方程（二） 1.(1)同一个不为0的数 (2)bca÷c (3)c÷bc÷a(4)8x-2 2.略 3.(1)3x=186x=62 (2)4y=6000y=1500 4.x=2x=16.2x=85 5.解：设这辆汽车每时行驶x千米。 6x=252x=42 【解析】此题考查了利用“等式两边都乘同一个数 （或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立”的规 律解简单的方程。由题意，速度×时间=路程，据此 列出方程：6x=252。方程两边同时除以6，可得到 x的值：x=42。 思维空间37.70.7 习题课 1.(1)12aab(2)6+x(3)360x (4)S=a2(5)5a1.7y0.04x 2.略 3.(1)5x=350x=70 (2)6x=120x=20 4.2x=72x=36 5.3y+4y=4193y=599 【解析】此题考查解简单方程的方法。由题意可列 出方程：3y+4y=4193。求解时，可以先计算等式左 边3y+4y=7y,使方程变成7y=4193,方程两边再 同时除以7，得y=599。 第6课时猜数游戏 1.x=6x=2x=25.6x=13 2.(1)25+35+2x=180x=60 (2)3x+26=326x=100 3.(1)B(2)B 4.7+2y=91y=42 5.2x+42=162x=60 6.解：设做了x件连衣裙。 3x+48=240x=64 7.解：设水星绕太阳一周要用x天。 4x+13=365x=88 【解析】此题考查了用方程解决实际问题。由题意 母年级数学·北师版·下册 可列方程：4x+13=365。解方程时，先将方程两边 同时减去13，得到4x=352;再将方程两边同时除以 4,得x=88。 思维空间3a=45a=15 【解析】此题考查了用方程解决长方形面积的问题。 由题意，若宽增加3米，面积比原来增加45平方米，这 道题就转化成：长是a,宽是3米的长方形面积是45 平方米，求a值。列方程：3a=45,解得a=15。解决 此题的关键在于正确把握题中所给数学信息，题中信 息并不都是有效信息，要学会分析、筛选和使用。 第五单元核心能力评价 、1.8 2.3.5-a7-a 3.5a 4.(x+y)×5 5.4a-4a2-2a 6.x-2x+2 7.3 aa b a b 8.a÷7 二、1.×2.×3.×4.×5.× 三、1.B2.C3.A4.C5.C ·89·