第五单元解简易方程高频常考易错题专项训练-2025-2026学年四年级数学下册北师大版

第五单元解简易方程高频常考易错题专项训练 一、计算题 1．解方程。                2．解方程。              3．解方程。                       4．解方程。 x＋53.9＝100    x÷7＝105    5x－12.5＝22.5 5．解方程。                                              6．解方程。 x÷6.2＝3.7           3x－29＝109           72＋6y＝108 7．解方程。                    8．解方程。 23.11＋x＝45.25    m÷3＝226    5n－77＝173 9．解方程。 5.6＋x＝12.3                 33＋3x＝63           4x－15＝45 10．解方程。 x－6.9＝13.4           80.8＋x＝100           5x＋17＝92 11．解方程。 5.34＋x＝30.6            5x－3.25×2＝18.5           22－5x＝7 12．解方程。 x＋23.5＝45           y÷5.4＝0.98           2m－0.9＝7.1 13．解方程。 6x＋176＝362        3x－5.37＝39.63        8x÷4.8＝75 14．解方程。 8.5＋x＝100          x÷0.6＝3.5          4x－28＝52 15．解方程。 x÷2.05＝1.8           3＋2x＝75            8x－15.6＝56.4 16．解方程。                  17．解方程。                  18．解方程。 4.2＋x＝20    x÷10＝3.5    3m－3.9＝5.1 19．解方程。 47.6＋x＝68         2x－3.9＝4.1         3y÷6＝24 20．解方程。 5x－2.5＝17.5       4x＋13＝77       （x＋4.4）÷1.2＝60 21．解方程。 6x－22.8＝7.2                5.2x＋2.8x＝200 22．解方程。          23．解方程。                24．解方程。 x＋23.5＝45            4x＋0.9＝24.9         2m÷3＝10 25．解方程。 3.75＋x＝9.6                3y－9＝54                    6x÷2＝48 26．解方程。 2x＋120＝200          9n÷2＝36         6x－0.6＝11.4      4.5－3x＝1.5 参考答案 1．； 【分析】（1）根据等式的性质1（等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立），方程两边同时减去2，然后再根据等式性质2（等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，等式仍然成立）两边再同时除以9； （2）根据等式的性质1（等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立），方程两边同时加上6.3，然后再根据等式性质2（等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立）两边再同时除以4。 【解答】（1） 解： （2） 解： 2．；； 【分析】第1题，根据等式性质1，方程的两边同时加上4.5即可； 第2题，根据等式性质2，方程的两边同时乘1.7即可； 第3题，根据等式性质1，方程的两边先同时加上145，计算出结果，再根据等式性质2，两边同时除以5即可。 【解答】 解： 解： 解： 5x＝500 3．；； 【分析】对于，根据等式的基本性质1等式两边同时减去3.5即可解出的值； 对于，先把左边的整数加法计算，即，再根据等式的基本性质1两边同时减去110即可解出的值； 对于，左边先计算，即，先再根据等式的基本性质2两边同时除以3即可解出的值。 【解答】 4．x＝46.1；x＝735；x＝7 【分析】（1）根据等式的性质，将方程左右两边同时减去53.9即可； （2）根据等式的性质，将方程左右两边同时乘7即可； （3）根据等式的性质，先将方程左右两边同时加上12.5，再将方程左右两边同时除以5；据此解答。 【解答】（1）x＋53.9＝100 解：x＋53.9－53.9＝100－53.9 x＝46.1 （2）x÷7＝105 解：x÷7×7＝105×7 x＝735 （3）5x－12.5＝22.5 解：5x－12.5＋12.5＝22.5＋12.5 5x＝35 5x÷5＝35÷5 x＝7 5．x＝32；x＝52； y＝2 ；x＝20 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上15即可求解； 根据等式的性质2，方程两边同时乘13即可求解； 根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可求解； 根据等式的性质1，方程两边同时减去11，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可求解。 【解答】 解：x－15＋15＝17＋15 x＝32                  解：x÷13×13＝4×13 x＝52 解：8y÷8＝16÷8 y＝2                       解：3x＋11－11＝71－11 3x＝60 3x÷3＝60÷3 x＝20 6．x＝22.94；x＝46；y＝6 【分析】（1）根据等式的性质2，等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍相等；在方程两边同时乘6.2；据此解方程。 （2）根据等式的性质1在方程的两边同时加29，再根据等式的性质2在方程的两边同时除以3，据此解方程。 （3）根据等式的性质1在方程的两边同时减去72，再根据等式的性质2在方程的两边同时除以6，据此解方程。 【解答】（1）x÷6.2＝3.7 解：x÷6.2×6.2＝3.7×6.2 x＝22.94 （2）3x－29＝109 解：3x－29＋29＝109＋29 3x＝138 3x÷3＝138÷3 x＝46 （3）72＋6y＝108 解：72＋6y－72＝108－72 6y＝36 6y÷6＝36÷6 y＝6 7．x＝4.43；x＝15；x＝8 【分析】运用等式的性质进行计算； 3.77＋x＝8.2方程两边同时减3.77； 6x＋33＝123等式两边同时减去33，然后再除以6； 9x÷4＝18方程两边同时乘4，然后再同时除以9。 【解答】3.77＋x＝8.2 解：3.77＋x－3.77＝8.2－3.77 x＝4.43 6x＋33＝123 解：6x＋33－33＝123－33 6x＝90 6x÷6＝90÷6 x＝15 9x÷4＝18 解：9x÷4×4＝18×4 9x＝72 9x÷9＝72÷9 x＝8 8．x＝22.14；m＝678；n＝50 【分析】23.11＋x＝45.25等式两边同时减23.11即可。 m÷3＝226等式两边同时乘3即可。 5n－77＝173等式两边先同时加77，然后再同时除以5即可。 【解答】23.11＋x＝45.25 解：23.11＋x－23.11＝45.25－23.11 x＝22.14 m÷3＝226 解：m÷3×3＝226×3 m＝678 5n－77＝173 解：5n－77＋77＝173＋77 5n＝250 5n÷5＝250÷5 n＝50 9．6.7；10；15 【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减5.6求解； （2）依据等式的性质，方程两边同时减33，再同时除以3求解； （3）依据等式的性质，方程两边同时加15，再同时除以4求解。 【解答】（1） （2） （3） 10．x＝20.3；x＝19.2；x＝15 【分析】x－6.9＝13.4在方程两边同时加上6.9。 80.8＋x＝100在方程两边同时减去80.8。 5x＋17＝92在方程两边同时减去17，再在方程两边同时除以5。 【解答】x－6.9＝13.4 解：x－6.9＋6.9＝13.4＋6.9 x＝20.3 80.8＋x＝100 解：80.8＋x－80.8＝100－80.8 x＝19.2 5x＋17＝92 解：5x＋17－17＝92－17 5x＝75 5x÷5＝75÷5 x＝15 11．x＝25.26；x＝5；x＝3 【分析】第1题，根据等式性质1，方程两边同时减5.34，计算出得数即可。 第2题，先计算出3.25与2的积是6.5，再根据等式的性质1，方程两边同时加6.5，计算出得数，再根据等式性质2，方程两边同时除以5，计算出得数即可。 第3题，此等式中的5x相当于减数，根据减数＝被减数－差，等式可以转化为5x等于22减7的差，据此先计算出22减7的差，再根据等式性质2，方程两边同时除以5，计算出得数即可。 【解答】5.34＋x＝30.6             解：5.34＋x－5.34＝30.6－5.34 x＝25.26 5x－3.25×2＝18.5            解：5x－6.5＝18.5 5x－6.5＋6.5＝18.5＋6.5 5x＝25 5x÷5＝25÷5 x＝5 22－5x＝7 解：5x＝22－7 5x＝15 5x÷5＝15÷5 x＝3 12．x＝21.5；y＝5.292；m＝4 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去23.5求解。 （2）根据等式的性质，方程的两边同时乘5.4求解。 （3）根据等式的性质，方程的两边同时加0.9，然后方程的两边同时除以2求解。 【解答】x＋23.5＝45 x＋23.5－23.5＝45－23.5 x＝21.5 y÷5.4＝0.98 y÷5.4×5.4＝0.98×5.4 y＝5.292 2m－0.9＝7.1 2m－0.9＋0.9＝7.1＋0.9 2m＝8 2m÷2＝8÷2 m＝4 13．x＝31；x＝15；x＝45 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个（不为0的数），左右两边仍相等。 第一小题：先根据等式的性质1，两边同时减去176，然后根据等式的性质2，两边同时除以6； 第二小题：先根据等式的性质1，两边同时加上5.37，然后根据等式的性质2，两边同时除以3； 第三小题：先根据等式的性质2，两边同时乘4.8，然后根据等式的性质2，两边同时除以8。 【解答】 解： 解： 解： 14．x＝91.5；x＝2.1；x＝20 【分析】方程可以化简的，可以先化简，再根据等式的性质1和2解方程。 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个（不为0的数），左右两边仍相等。 等号两边同时减去8.5。 等号两边同时乘0.6。 等号两边先同时加上28，然后再同时除以4。 【解答】8.5＋x＝100    解： x＋8.5－8.5＝100－8.5 x＝91.5 x÷0.6＝3.5              解：x÷0.6×0.6＝3.5×0.6 x＝2.1 4x－28＝52            解：4x－28＋28＝52＋28 4x＝80 4x÷4＝80÷4 x＝20 15．x＝3.69；x＝36；x＝9 【分析】运用等式的性质解方程。 等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； （2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立； 第1小题：方程x÷2.05＝1.8，要想得到方程的解，需要在方程左右两边同时乘2.05，得到方程的解； 第2小题：方程3＋2x＝75，要想得到方程的解，需要把2x看成一个整体，在方程左右两边同时减去3；得到2x的值，再在方程左右两边同时除以2，得到方程的解。 第3小题：方程8x－15.6＝56.4，要想得到方程的解，需要把8x看成一个整体，在方程左右两边同时加上15.6；得到8x的值，再在方程左右两边同时除以8，得到方程的解。 【解答】x÷2.05＝1.8 解：x÷2.05×2.05＝1.8×2.05 x＝3.69 3＋2x＝75 解：3＋2x－3＝75－3 2x＝72 2x÷2＝72÷2 x＝36 8x－15.6＝56.4 解：8x－15.6＋15.6＝56.4＋15.6 8x＝72 x＝9 16．25.26；2；15 【分析】第一题根据根据等式的基本性质1等式两边同时减去5.34即可解出x的值； 第二题先根据等式的基本性质1等式两边同时减去3.5，再根据等式性质2等式两边同除以7即可解出x的值； 第三题先根据减数＝被减数－差把方程变形为5x＝80－5，算出80－5＝75，再根据等式性质2等式两边同除以5即可解出x的值； 【解答】5.34＋x＝30.6 解：5.34＋x－5.34＝30.6－5.34 x＝25.26 7x＋3.5＝17.5 解：7x＋3.5－3.5＝17.5－3.5 7x＝14 7x÷7＝14÷7 x＝2 80－5x＝5 解：5x＝80－5 5x＝75 5x÷5＝75÷5 x＝15 17．x＝260；x＝143；x＝5 【分析】（1）根据等式的性质2，两边同时乘13即可得解； （2）根据等式的性质1，两边同时减去45，再根据等式的性质2，等式两边同时除以5即可得解； （3）根据等式的性质1，两边同时加2.5，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可得解。 【解答】（1）x÷13＝20 解：x÷13×13＝20×13 x＝260 （2）45＋5x＝760 解：45＋5x－45＝760－45 5x＝715 5x÷5＝715÷5 x＝143 3x－2.5＝12.5 解：3x－2.5＋2.5＝12.5＋2.5 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 18．x＝15.8；x＝35；m＝3 【分析】（1）应用等式的性质1，等式两边同时减去4.2，解方程。   （2）应用等式的性质2，等式两边同时乘10，解方程。   （3）应用等式的性质1和2，等式两边同时加上3.9，等式两边同时再除以3，解方程。   【解答】4.2＋x＝20 解：4.2＋x－4.2＝20－4.2 x＝15.8       x÷10＝3.5 解：x÷10×10＝3.5×10 x＝35        3m－3.9＝5.1 解：3m－3.9＋3.9＝5.1＋3.9 3m＝9 3m÷3＝9÷3 m＝3 19．x＝20.4；x＝4；y＝48 【分析】解方程47.6＋x＝68时，根据等式的性质1，两边同时减47.6即可求出x是多少； 解方程2x－3.9＝4.1时，根据等式的性质1和2，两边同时加3.9后，再除以2即可求出x是多少； 解方程3y÷6＝24时，根据等式的性质2，两边同时乘6，再除以3即可求出y是多少。 【解答】47.6＋x＝68 解：47.6＋x－47.6＝68－47.6 x＝20.4 2x－3.9＝4.1 解：2x－3.9＋3.9＝4.1＋3.9 2x＝8 2x÷2＝8÷2 x＝4 3y÷6＝24 解：3y÷6×6＝24×6 3y＝144 3y÷3＝144÷3 y＝48 20．＝4；＝16；＝67.6 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边先同时加2.5，然后方程的两边再同时除以5即可得到未知数的值。 （2）根据等式的性质，方程的两边先同时减13，然后方程的两边再同时除以4即可得到未知数的值。 （3）根据等式的性质，方程的两边先同时乘1.2，然后方程的两边再同时减4.4即可得到未知数的值。 【解答】5－2.5＝17.5 解：5－2.5＋2.5 ＝17.5＋2.5    5＝20                 5÷5＝20÷5             ＝4                    4＋13＝77        解：4＋13－13＝77－13 4＝64      4÷4＝64÷4    ＝16 （＋4.4）÷1.2＝60 解：（＋4.4）÷1.2×1.2＝60×1.2 ＋4.4＝72 ＋4.4－4.4＝72－4.4 ＝67.6 21．x＝5；x＝25 【分析】（1）根据等式的性质1，等式两边同时加22.8，然后再根据等式的性质2，等式两边同时除以6即可解答。 （2）先把等式左边进行合并，5.2x＋2.8x合并成8x，然后等式两边同时除以8即可解答。 【解答】6x－22.8＝7.2                 解：6x－22.8＋22.8＝7.2＋22.8 6x＝30 6x÷6＝30÷6 x＝5 5.2x＋2.8x＝200 解：8x＝200 8x÷8＝200÷8 x＝25 22． x＝13.86；x＝3；m＝6 【分析】（1）先计算4.34－1.3＝3.04，应用等式的性质1，等式两边同时减去3.04，解方程。 （2）应用等式的性质1和2，等式两边同时加上3.9，等式两边同时再除以3，解方程。 （3）先计算0.04×50＝2，应用等式的性质2，等式两边同时乘2，等式两边同时再除以8，解方程。   【解答】x＋4.34－1.3＝16.9 解：x＋3.04＝16.9 x＋3.04－3.04＝16.9－3.04 x＝13.86 3x－3.9＝5.1 解：3x－3.9＋3.9＝5.1＋3.9 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 （3）8m÷（0.04×50）＝24 解：8m÷2＝24 8m÷2×2＝24×2 8m＝48 8m÷8＝48÷8 m＝6 23．x＝32；x＝2.52；y＝8 【分析】x＋18＝50，根据等式的性质1，等式左右两边同时减去18后即可； x÷0.6＝4.2，根据等式的性质2，等式左右两边同时乘0.6后即可； 4y－8＝24，先根据等式的性质1，等式左右两边同时加上8，然后再根据等式的性质2，等式左右两边再同时除以4即可。 【解答】x＋18＝50 解：x＋18－18＝50－18 x＝32 x÷0.6＝4.2 解：x÷0.6×0.6＝4.2×0.6 x＝2.52 4y－8＝24 解：4y－8＋8＝24＋8 4y＝32 4y÷4＝32÷4 y＝8 24．x＝21.5；x＝6；m＝15 【分析】（1）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时减去23.5即可解方程。 （2）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时减去0.9先算出4x的值，然后方程两边同时除以4即可解方程。 （3）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时乘3先算出2m的值，然后方程两边同时除以2即可解方程。 【解答】x＋23.5＝45 解：x＋23.5－23.5＝45－23.5 x＝21.5 4x＋0.9＝24.9 解：4x＋0.9－0.9＝24.9－0.9 4x＝24 4x÷4＝24÷4 x＝6 2m÷3＝10 解：2m÷3×3＝10×3 2m＝30 2m÷2＝30÷2 m＝15 25．x＝5.85；y＝21；x＝16 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）两边同时减去3.75； （2）两边先同时加上9，再同时除以3； （3）两边先同时乘2，再同时除以6。 【解答】3.75＋x＝9.6 解：3.75＋x－3.75＝9.6－3.75 x＝5.85 3y－9＝54 解：3y－9＋9＝54＋9 3y＝63 3y÷3＝63÷3 y＝21 6x÷2＝48 解：6x÷2＝48 6x÷2×2＝48×2 6x＝96 6x÷6＝96÷6 x＝16 26．x＝40；n＝8；x＝2；x＝1 【分析】（1）根据等式性质1，方程两边同时减120，再根据等式性质2，方程两边同时除以2，即可求解。 （2）根据等式性质2，方程两边同时乘2，再根据等式性质2，方程两边同时除以9，即可求解。 （3）根据等式性质1，方程两边同时加0.6，再根据等式性质2，方程两边同时除以6，即可求解。 （4）根据等式性质1，方程两边同时加3x，把方程变成1.5＋3x＝4.5，然后根据等式性质1，方程两边同时减1.5，再根据等式性质2，方程两边同时除以3，即可求解。 【解答】（1）2x＋120＝200           解：2x＋120－120＝200－120 2x＝80 2x÷2＝80÷2 x＝40 （2）9n÷2＝36          解：9n÷2×2＝36×2 9n＝72 9n÷9＝72÷9 n＝8 （3）6x－0.6＝11.4       解：6x－0.6＋0.6＝11.4＋0.6 6x＝12 6x÷6＝12÷6 x＝2 （4）4.5－3x＝1.5 解：4.5－3x＋3x＝1.5＋3x 4.5＝1.5＋3x 1.5＋3x＝4.5 1.5＋3x－1.5＝4.5－1.5 3x＝3 3x÷3＝3÷3 x＝1 学科网（北京）股份有限公司 $