贵州省贵阳市乌当区2025-2026学年九年级上学期期中测试数学题

2025－2026学年度第一学期九年级期中考试试卷 数学 2025.11 本试卷共6页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效． 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1. 下列有理数中最小的数是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4 2. 中国历史文化悠久，瓷器文化是中国极具代表性的文化，如图是醴陵出产的釉下彩瓷杯子，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 中国天眼景区位于贵州省黔南州平塘县克度镇航龙文化园，距离凯里市约，190000这个数用科学记数法可表示为（ ）． A. B. C. D. 4. 小星有一块上、下边缘相互平行的小黑板，他在两个边缘之间画了一条线段，当时，的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 若是一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 2 6. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点（ ）． A. B. C. D. 7. 某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如表： 抛掷次数n 20 60 100 120 140 160 500 1000 2000 5000 “正面朝上”的次数m 12 38 58 62 75 88 275 550 1100 2750 “正面朝上”的频率 0.60 0.63 0.58 0.52 0.54 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为（　　） A. 0.52 B. 0.55 C. 0.58 D. 0.63 8. 若分式的值为0，则x的值为（ ） A. B. 5 C. D. 3 9. 已知与相似，相似比为，的周长是，的周长（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，把这个三角形扩大为原来的2倍，得到，则点的对应点的坐标为（　　） A. B. 或 C. D. 或 11. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△DBC的周长为22，那么AB=（   ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 12. 长江高级中学的自动饮水机，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降．此时水温（）与通电时间（）成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A. 水温从加热到，需要 B. 水温下降过程中，与的函数关系式是 C. 上午点接通电源，可以保证当天能喝到不超过的水 D. 水温不低于的时间为 二、填空题（每题4分，共16分） 13. ______． 14. 如图所示，已知∠AOB=40°，现按照以下步骤作图： ①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD=OE； ②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C； ③作射线OC． 则∠AOC的大小为_________． 15. 已知关于x的一元二次方程有实根，则k的取值范围是________． 16. 如图，在平行四边形纸片中，，，．E是线段的中点，点F在边所在的直线上，将沿所在的直线翻折得到，连接，则长度的最小值是______． 三、解答题（本道题有9小题，共98分） 17. （1）计算：； （2）因式分解：． 18. 请从①；②；③；④中，任选两个进行解答． 19. 小强在地面E处放一面镜子，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，此时EA＝25米，CE＝2.5米．已知眼睛距离地面的高度DC＝1.6米，请计算出教学楼AB的高度．（根据光的反射定律，反射角等于入射角） 20. 近年来，环保教育越来越受到重视．为了提高学生的环保意识和参与度，某中学计划开展一系列环保活动，在活动开始前，为了解学生对于不同环保主题的参与意愿，学校对学生进行了一次环保参与意愿调查，根据收集到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）本次一共调查了_______位同学，请补全条形统计图． （2）若该校有2000名学生，请你估计有意愿参与植树造林的学生有多少名？ （3）为了进一步提升学生绿色出行的意识，学校从4名同学（两男两女）中随机抽取2人参与“绿色出行”知识竞赛，请用列表法或画树状图的方法求出2人恰好都是女生的概率． 21. 如图所示，一农户要建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边靠墙，墙长为，另外三边用长的建筑材料围成． （1）设鸡舍与墙垂直的一边长为，则______ （用含x的式子表示）． （2）当x为多少时，鸡舍面积为？ 22. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是BC边延长线上的一点． （1）请在下面的两个条件中选择一个，使四边形ACED为平行四边形，并写出证明过程； ①；②； （2）在（1）的结论下，若，求BD的长． 23. 贵州省江口县被誉为“中国抹茶之都”，这里拥有全球最大的抹茶单体生产车间．为满足市场需求，某抹茶车间准备安装A、B两种型号生产线.已知，同时开启一条A型和一条B型生产线每月可以生产抹茶共，同时开启一条A型和两条B型生产线每月可以生产抹茶共． （1）求一条A型和一条B型生产线每月各生产抹茶多少吨？ （2）为扩大生产规模，若另一车间准备同时安装相同型号的A、B两种生产线共5条，该车间接到一个订单，要求4个月生产抹茶不少于，至少需要安装多少条A型生产线？ 24. 如图，一次函数的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于点，，一次函数与y轴交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）利用图象，直接写出不等式的解集； （3）若点P为反比例函数图象上一点，且的面积等于的面积，求点P的坐标． 25. 在中，，点B在直线l上，直线l与的夹角为，且，分别过点C，A作直线l的垂线，垂足分别为D，E． （1）【问题解决】 如图①，若，则的度数为______，的值为______； （2）【问题探究】 如图②，若，判断的值是否发生变化？并说明理由； （3）【拓展延伸】 如图③，，交于点F，点F在线段上，若，，求线段的长． 2025－2026学年度第一学期九年级期中考试试卷 数学 2025.11 本试卷共6页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效． 一、选择题：（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】20°． 【15题答案】 【答案】且 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本道题有9小题，共98分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】教学楼AB的高度为16米 【20题答案】 【答案】（1）200； （2）600名； （3）． 【21题答案】 【答案】（1） （2）8 【22题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）一条A型生产线每月生产抹茶，一条B型生产线每月生产抹茶 （2）至少需要安装3条A型生产线 【24题答案】 【答案】（1）反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为 （2）或 （3）或 【25题答案】 【答案】（1）； （2）的值不变，理由见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度第一学期九年级期中考试试卷 数学 2025.11 本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。 一、选择愿：（每小题3分，共36分） 1.下列有理数中最小的数是（) A.-2 B.0 C.2 D.4 2,中国历史文化悠久，瓷器文化是中国极具代表性的文化，如图是醴陵出产的釉下彩瓷杯子，它的主视图 是（) 3.中因天眼景区位于贵州省黔南州平塘县克度镇航龙文化园，距离凯里市约190000m,190000这个数用科 学记数法可表示为（) A.190×103 B.19×10 C.19×103 D.0.19x10 4.小星有一块上、下边缘相互平行的小照板，他在两个边像之间画了一条线段AB,当A=110°时，2的 度数是（) A.70 B.80° C.110° D.120° 5.若x=1是一元二次方程X+匹+2=0的一个根，则a的值为（) (第4题图) A.3 B.-3 C.-2 D.2 6.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标 系，使“帅”位于点(0，-2)，“马”位于点(4，-2)，则“兵”位于点() A（-2,2)B.(-1,2)C.（-L) D.(（-2,) 7.某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的 (第6愿图) 概率，将同学们获得的试验数据整理如下表：() 九年级数学鲁第1页供6可) H 抛掷次数刀 20 60 100 120 140 160 500 1000 2000 5000 "正面朝上的次数m 12 38 58 62 75 88 275 550 1100 2750 正面朝上的频率四 0.60 0.63 0.58 0.52 0.54 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 ■ 则抛掷这枚棋子出现正面朝上的概串约为( A.0.52 B.0.55 c.058 D.0.63 8.若分式-3 x+5 的值为0.则x的值为（) A.-4 B.5 C.-3 D.3 9.已知△MBC与△DF相似，相似比为2：3，△MBC的周长是10cm,△D正的周长() A.10cm B.15cm C.20cm D.30cm 10.在平面直角坐标系中，△MB0顶点的坐标分别为A(-24),B(4,0),O(0,0),以原点0为位似中心， 把这个三角形列大为原来的2倍，得到△CDO,则点A的对应点C的坐标为() A.（-12) B.（-12)或(1，-2) C.（4,8) D.（4,8)或(48) I1.如图，在△4BC中，AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E, 如果BC=10,△DBC的周长为22，那么AB=() A.10 B.12 C.14 D.16 12.学校的自动饮水机.开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃即停止加热. (第11题图) 水温开始下降，此时水温y℃与通电时间x(血)成反比例关系，当水温降至20℃时，饮水机再自动加热， 若水温在20℃时接通电源.水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（) A.水温从20℃升高到100℃，需要7mim: 100 B.水温下降过程中，y与x的函数关系式是y=00 C.早晨8点接通电源从20℃开始加热，可以保证当天上午9：30喝到不超过40℃的水： 流 D,在单次加热-降温的过程中，水温不低于30心的时间为子血。 (第12题图) 九年级数学卷第2页（共6页） 二、填空圆（每题4分，共16分） 13.2x5=一 14,如图所示，已知∠AOB=40°，现按照以下步骤作图：①在OA.OB上分别战取线段OD.OE,使OD-O5 ②分别以D.五为图心.以大于片D5的长为半径画弧，在∠40B内两I交于点C:③作射线OC.则∠40C 的大小为 (第14圆图) (第16题图) 15.已知关于x的一元二次方程（化-）+2x-2=0有实根，则k的取值范园是 16.如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=2W2,D=4,∠BCD=45”,E是线段BC的中点，点F在 CD边所在的直线上，将△CEF沿EF所在的直战翻折得到△CEF,连接AC',则AC'长度的最小值 是 三、解容题（本道题有9小题，共98分） 17.(本题满分12分) (1)计算：(-1)°+|-3引-： (2)因式分解2-1. 18.(本题满分10分) 请纵05-2=3@516<如国0寻-产中，任选两个进行解谷。 19.(本题满分10分) 小强在地面B处放一面镜子，刷好能从镜子中看到教学楼的项端B,此时E4=25米，CE=25米.已 知眼晴距高地面的高度DC=1.6米，计算出教学接4B的高度.（根据光的反射定种，反射角等于入射角） (第19题图) 九年级数学卷第3页（供6可 20.(本题满分10分) 近年来，环保数育越来越受到凰视。为了提高学生的环保意识和多与度，某中学计刘开展一系列环保 8 活动，在活动开始前，为了解学生对于不同环保主题的参与意愿，学拉对学生进行了一次环保参与意见调查 根据收集到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图。 60f 人数 水资 60 保护 00 50 10% 植树造林 垃圾分类 0 30 节能减排 00 20% 环保主题 绿色出行 垃圾节能绿色植树水资源 分类减排出行造林保护 (第20题图) (1)本次一共调查了一位同学，请补全条形统计图： (2)若该校有2000名学生，请你估计有意愿参与植树造林的学生有多少名？ (3)为了进一步提升学生绿色出行的意识，学校从4名同学（两男两女）中随机抽取2人参与“绿色出 行”知识竞赛，请用列表法或画树状图的方法求出2人恰好都是女生的概串， 2L(本题满分10分) 如图所示，一农户要建一个矩形鸡舍，鸡含的一边靠墙，墙长为12m,另外三边用26m长的建筑材料 围成。 (1)设鸡舍与墙垂直的一边AB长为xm,则BC一 m(用含x的式子表示)， (2)当x为多少时，鸡舍面积为80m7 (第21题图) 九年级数学卷第4页（共6页） 22(本题满分10分) 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O,点E是BC边延长线上的一点. (I)请你在下面的两个条件里选择一个，使得四边形4ACD为平行四边形，并写出证明过程： ①AC//DE ②BB=2CE. (2)在(1)的结论下，若CD=DE=4,求BD的长度， Q E (馆22题图) 23.(本题满分12分) 贵州省江口县被誉为“中四抹茶之都”，这里拥有全球最大的抹茶单体生产车间。为满足市场需求，某 抹茶车间准备安装A、B两种型号生产线.已知，同时开启一条A型和一条B型生产线每月可以生产抹茶共 2001,同时开启一条4型和两条B型生产线每月可以生产抹茶共2801. ()求一条4型和一条B型生产线每月各生产抹茶多少吨？ (②)为扩大生产规模，若另一车间准备同时安装相同型号的4、B两种生产线共5条，该车向接到一个订单， 要求4个月生产抹茶不少于2000t,至少需要安装多少条A型生产线？ 24(本题满分12分) 如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=上(k≠0)的图象交于点4,3)，B(-3,),一次函数 y=x+b与y轴交于点C. (1)求反比例函数和一次函数的达式： (2②)利用图象，直接写出不等式x+6<上的解集 ()若点P为反比例函数y=上图象上一点，且△COP的面积等于△M0B的面积， 求点P的坐标 (第24题图) 九年级数学老第5页（共6 25.(本题满分12分) 在Rt△MBC中，∠ACB=90°，点B在直线I上，直线I与BC的夹角为∠CBD,且∠CBD=∠ABC,分别 过点CA作直线I的垂线，垂足分别为D,B. ()【问题解决】 如图①， 若∠CBD=30°，则∠BAC的度数为， C卫的值为 A (②)【问愿探究】 如图②，若0°<∠CBD<90.判断C2的值是否发生变化？并说明理由： AE (3)【拓展延伸 如国回，CE,B交于点R点F在线段B上，若票-导CD=2,求线段BD的长. EF C F d B E D B E D E B D 图① 图② 图③ (第25题图) 九年级数学卷第6页（供6可 2025一2026学年度第一学期九年级期中考试 20 数学 蓝时造林 学牧： 姓名： 班级： 考场座位号： 登色出行 环仅主 一一一一一一一 注意事项 贴码区 1、答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清 贴二维烧形绸.勿贴出框外 (第20题图)】 精。 2、客观答客必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡 考标记 皮擦干净。 3、主观题使用阳色签字笔书号。 4、必须在题号对应的答题区域纳作答，超出答题区 过书写无效。 5、保持卷而整洁、完整。 正确填涂口错误填涂☑☒回☑ 单选题 1[A][B][c][D]:6【A]IB]IC1IDJ1I【AJIB][CD] 19 2 [A][B][c][D]7 [A](B][CJ(D]12 [AJ[B][C]ID] 3[AJ[B][c][D】8AJ【B][CJ[DJ 4 [A][B][C][D]9 [A][B][c][D] 5 [A][B][c][D]10 [A][B][c][D] 口OOO 填空题 21 13 14 (第19题图) A 16 解答题 (第21题图) 17 (1)计算：-1)0+1-3-V万：（2)因武分解：x2-1 第1页供页 第2页供6列 第3页供页 CS扫描全能王 F3亿人都在用的扫描APp