智慧广场《列举》（教案）-2025-2026学年数学青岛版二年级上册

配套小学青岛63版 智慧广场 《列举》   一、教材分析 本节课是青岛版二年级上册智慧广场的内容。列举法是解决问题的重要策略之一，通过本内容的学习，让学生初步学会有序地思考问题，不重复、不遗漏地列举出所有可能的情况。教材以用水果做果盘这一贴近生活的情境为切入点，引导学生经历从无序到有序列举的过程，体会有序列举的优越性，为后续解决更复杂的数学问题奠定基础。同时，培养学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。   二、教学目标 1.学生能结合具体情境，学会用列举法解决问题，能够有序地、不重复、不遗漏地列举出符合条件的所有情况，体会列举法的特点和价值。 2.通过观察、操作、分析、讨论等活动，经历用列举法解决问题的过程，提高学生的思维能力，培养学生有序思考和归纳总结的能力，形成运用列举法解决问题的策略。 3.在解决问题的过程中，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心，让学生体验成功解决问题的喜悦，培养学生严谨认真的学习态度。  三、教学重难点 重点：学会用列举法解决实际问题，掌握有序列举的方法，能够有条理地思考并列出所有可能的情况。 难点：理解有序思考的重要性，能在实际问题中灵活运用有序列举的方法，做到不重复、不遗漏，并能对列举的结果进行分析和总结。   四、教学过程 情景导入 师：同学们，小明的妈妈要用苹果、香蕉和草莓三种水果做果盘，要求至少用一种水果，最多用三种水果。你能提出什么问题？ 生：一共可以做多少种果盘？ 师：大家提出的问题很有价值，这节课我们就来解决怎样有序列举出所有情况，探究其中的数学奥秘。 设计意图：通过贴近学生生活实际的水果店情境导入，激发学生的学习兴趣和好奇心，让学生感受到数学问题来源于生活，从而积极主动地参与到课堂学习中来。同时，该问题直接指向本节课的教学内容，引导学生思考如何解决这一具有挑战性的问题，为探索新知做好铺垫。 · 探究新知 师：“我们来仔细看看题目，‘至少用一种水果，最多用三种水果’，谁知道这句话是什么意思呀？”​ 生1：“就是不能不用水果。”​ 生2：“可以用一种，也可以用两种，还可以用三种。”​ 师：“说得真好！那就是有三种情况：只用一种水果做果盘、用两种水果做果盘、用三种水果做果盘。那我们可以怎么思考这个问题，才能知道有多少种果盘呢？”​ 生1：“我们可以一个一个数。”​ 生2：“把它们都列出来看看。”​ 设计意图：帮助学生明确问题，理解题意，培养学生认真审题的习惯。通过引导学生思考解决问题的思路，激发学生的思维，为后续探索列举法做好准备。 师：“老师这里有苹果、香蕉、草莓的实物模型（拿出模型），我们先来看看用一种水果做果盘的情况，有哪些呢？”​ 生1：“可以只用苹果。”​ 生2：“只用香蕉也可以。”​ 生3：“还有只用草莓。”​ 师：“那我们来摆一摆（摆出三种单种水果的果盘），数一数有几种呀？”​ 生：“3种！”​ 师：“那用两种水果做果盘呢，又有哪些情况？”​ 生1：“苹果和香蕉放在一起。”​ 生2：“苹果和草莓也能放在一起。”​ 生3：“香蕉和草莓可以做一个果盘。”​ 师：“我们也摆出来（摆出三种两种水果组合的果盘），这是几种呀？”​ 生：“3种！”​ 师：“那用三种水果做果盘呢？”​ 生：“把苹果、香蕉、草莓放在一起！”​ 师：“（摆出三种水果组合的果盘）这是几种呀？”​ 生：“1种！”​ 师：“那一共是多少种呀？”​ 生：“3+3+1=7种！”​ 师：“我们通过把不同水果组合的情况一个一个摆出来，数出了一共有7种果盘，这就是一种解决问题的方法。”​ 设计意图：利用实物模型进行操作演示，直观形象，符合二年级学生的认知特点。让学生通过观察教师的操作过程，初步感受列举的方法，体会从简单到复杂、有序思考的过程，为后续学习符号和表格列举法打下基础。​​ 师：“我们还可以用符号来代替水果，比如用△代表香蕉，○代表苹果，□代表草莓（板书符号与水果的对应关系）。那只用一种水果的情况可以怎么表示呢？”​ 生1：“可以用△表示香蕉果盘。”​ 生2：“○表示苹果果盘，□表示草莓果盘。”​ 师：“我们把它们记下来（板书①△、②○、③□），这是几种呀？”​ 生：“3种！”​ 师：“那用两种水果的情况呢？”​ 生1：“△和○放在一起。”​ 生2：“△和□，还有○和□。”​ 师：“（板书④△○、⑤△□、⑥○□）这是几种呀？”​ 生：“3种！”​ 师：“三种水果的情况呢？”​ 生：“△、○、□放在一起！”​ 师：“（板书⑦△○□）这是几种？”​ 生：“1种！”​ 师：“一共是多少种呀？”​ 生：“7种！”​ 师：“我们用符号来代替水果，也能把所有做果盘的情况有序地表示出来，同样得到7种。这种方法和刚才实物列举的方法本质是一样的，都是把所有情况一一列出来。”​ 设计意图：从实物列举过渡到符号列举，培养学生的抽象思维能力。让学生明白可以用简洁的符号来表示具体的事物，进一步体会有序列举的方法，感受数学的简洁美。同时，通过对比实物列举和符号列举，加深学生对列举法的理解。​​ 师：“（在黑板上画出表格）老师画了一个表格，横向是苹果、香蕉、草莓，纵向是用一种水果、用两种水果、用三种水果。我们在所用水果下面画‘√’来表示，好不好？”​ 生：“好！”​ 师：“那用一种水果时，苹果对应的格子里要不要画‘√’呀？”​ 生：“要！”​ 师：“（在对应格子画‘√’）那香蕉和草莓呢？”​ 生：“也要画！”​ 师：“（完成用一种水果的表格填写）这是几种呀？”​ 生：“3种！”​ 师：“那用两种水果，苹果和香蕉一起，对应的格子怎么画‘√’呀？谁来试试？”（请学生上台画）​ 生：“在苹果和香蕉下面画‘√’。”​ 师：“那苹果和草莓、香蕉和草莓呢？也请同学来画一画。”（请学生上台画）​ 师：“这是几种呀？”​ 生：“3种！”​ 师：“三种水果一起呢，谁来画？”（请学生上台画）​ 生：“在苹果、香蕉、草莓下面都画‘√’。”​ 师：“这是几种？”​ 生：“1种！”​ 师：“一共是多少种呀？”​ 生：“7种！”​ 师：“通过这个表格，我们也清晰地把所有做果盘的情况都列举出来了，而且看起来更加有条理，不容易遗漏和重复。”​ 设计意图：表格列举法是一种更规范、更系统的列举方式。通过教师示范和学生参与，让学生掌握表格列举的方法，进一步体会有序列举的优势，培养学生有条理地整理信息的能力，提高学生运用数学方法解决问题的能力。 效果评价：教师通过学生的表达了解学生是否掌握本节内容，并给予及时的鼓励与指导。 · 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1.心心用菊花、玫瑰、康乃馨做花束，至少用一种，最多用三种，一共有多少种不同的搭配方法？ 菊花 玫瑰 康乃馨 2.科技小组的同学订阅《少年百科》《小花》《军事天地》杂志，每人至少订一种，最多订三种，可以有多少种不同的订阅方法？用列表的方法整理。 3.如右图，有这样三张卡片，可以组成多少个不同的字？（至少用一张，最多用三张。） 4.小明有语文、数学、英语三本书，要带至少一本，最多三本去学校，有多少种带法？ 设计意图：巩固练习选取了与生活紧密相关且和例题结构相似的题目，让学生运用所学的列举法解决问题。通过不同形式的练习，如实物列举、符号列举、表格列举等，帮助学生进一步熟悉有序列举的方法，巩固对列举法的理解和应用，强化有序思考的意识，提高解决问题的能力。 效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 拓展演练 1.有红、橙、黄、绿四种颜色的彩笔，从中选至少一种，最多选四种组成彩色图案，有多少种选法？ 2.有铅笔、钢笔、毛笔、蜡笔、水彩笔五种笔，从中选至少一种，最多选五种来绘画，有多少种选法？ 设计意图：拓展练习在巩固练习的基础上增加了物品的数量，从三种变为四种，提高了问题的难度。通过这类练习，引导学生将所学的有序列举方法迁移到更复杂的问题中，培养学生灵活运用知识的能力，拓展学生的思维空间，让学生在挑战中进一步体会有序列举的优越性，提升解决问题的水平。 效果评价：根据学生的回答给与鼓励，增强学生学习数学的信心和兴趣。 课堂小结 师：今天的学习你有什么收获？ 怎样用列举法解决 “选物品，至少选一种，最多选多种” 的问题？ 在列举时怎样做到不重复、不遗漏吗？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 效果评价：根据学生的回答给与鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 同学们，回家后找一找家里的三种物品，按照今天学的列举方法，至少选一种，最多选三种，看看有多少种不同的选法，然后和爸爸妈妈分享你的结果。 设计意图：课后实践活动将课堂所学知识延伸到生活中，让学生在熟悉的生活场景中运用列举法解决实际问题，进一步巩固有序列举的方法。通过与爸爸妈妈分享结果，既能加深学生对知识的理解和记忆，又能增强学生与家人的互动，让学生感受到数学在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的持久兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。 效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给与表扬和肯定。 学科网（北京）股份有限公司 $