河北省邯郸市第二十五中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷(第二次阶段测试)

邯郸市第二十五中学 2025－2026学年第一学期第二次阶段测试 八年级数学 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 如图所示的四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 点（1，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A. （1，﹣3） B. （﹣3，﹣1） C. （﹣1，3） D. （﹣1，﹣3） 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，添加下列条件，不一定能得到的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法：①有一个角是的等腰三角形是等边三角形；②如果三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形；③三角形三边的垂直平分线的交点与三角形三个顶点的距离相等；④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形，其中正确的结论是（ ） A. ①④ B. ①②④ C. ②③ D. ①②③ 7. 已知长方形的面积为，长为，则这个长方形的宽为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的角平分线，，交于点，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 某中学校庆活动搭建的舞台如图（阴影部分），这个舞台的面积为( ) A. B. C. D. 10. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，（），且，则点C的横坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，中，和的角平分线交于点，经过点与交于点，以为边向两侧作等边和等边，分别和、交于点，，连接．若，，，．则下列结论中正确的结论是（ ） ①；②是等边三角形；③；④． A. ①④ B. ①②③ C. ②③ D. ①②③④ 二、填空题（每题3分，共12分） 13. 已知，则________． 14. 小明在计算时，不小心将第二个括号中的常数染黑了，小亮告诉他结果中的一次项系数为，则被染黑的常数为______． 15. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则______度． 16. 如图，中，，，，D是线段AB上一个动点，以BD为边在外作等边．若F是DE的中点，当CF取最小值时，的周长为____________． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，直线上各点纵坐标均为1． （1）画出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标； （2）描出点关于直线的对称点，并直接写出点的坐标； （3）在（1）（2）的条件下，连接，，，求的面积． 20. 学习完《利用三角形全等测距离》后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸A，B两点间的距离”这一问题，设计了如下方案： 课题 测量河两岸A，B两点间的距离 测量工具 测量角度的仪器、皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 ①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D，使得点A，B，C在一条直线上，且； ②测得，； ③在CD的延长线上取点E，使得； ④测得的长度为32米． 请你根据上述方案求出A，B两点间的距离． 21. 发现： 任意三个连续偶数平方和是的倍数. 验证： (1)的结果是的几倍？ (2)设三个连续偶数的中间一个为，写出它们的平方和，并说明是的倍数. 延伸： (3)任意三个连续奇数的平方和，设中间一个为，被整除余数是几呢？请写出理由. 22. 已知等腰三角形， （1）尺规作图：作线段垂直平分线分别交、于点、 （2）尺规作图：作的角平分线交于点 （3）连接，若求和的度数 23. 人教版八年级上册数学教材第118页的第7题：已知，，求的值．老师讲解了解这道题的方法： ， ， ， ， ， 方法运用 请你参照上面解法，解答以下问题． （1）已知，，求的值； （2）在（1）的条件下，求的值； 拓展提升 （3）如图，在六边形中，对角线和相交于点，当四边形和四边形都为正方形时，若，正方形和正方形的面积和为36，求图中阴影部分的面积． 24. 【问题提出】（1）如图1，、都是等边三角形，求证：． 【方法提炼】这两个共顶点的等边三角形，其在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形，即．如果把小等边三角形的一边看作“小手”，大等边三角形的一边看作“大手”，这样就类似“大手拉着小手”，不妨称之为“手拉手”基本图形，当图形中只有一个等边三角形时，可尝试在它的一个顶点作另一个等边三角形，构造“手拉手”基本图形，从而解决问题． 【方法应用】 （2）等边三角形中，是边上一定点，是直线上一动点，以为一边作等边三角形，连接． ①如图2，若点边上，求证：． ②如图3，若点在边的延长线上，线段、、之间的关系为______． （3）如图4，在中，，，点是的中点，点是边上的一个动点，连接，以为边在的下方作等边三角形，连接，则最小值是______． 邯郸市第二十五中学 2025－2026学年第一学期第二次阶段测试 八年级数学 一、选择题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】72 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】45 【16题答案】 【答案】18 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 2030 【19题答案】 【答案】（1）图见解析， （2）图见解析， （3）图见解析， 【20题答案】 【答案】32米 【21题答案】 【答案】(1)14倍；(2)见解析；(3)被整除后，余数为. 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）， 【23题答案】 【答案】（1）（2）17（3） 【24题答案】 【答案】（1）见解析；（2）①见解析；②；（3）有最小值，最小值为； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $