第2章 几何图形的初步认识 期末复习综合练习 2025-2026学年冀教版七年级数学上册

2025-2026学年冀教版七年级数学上册《第2章几何图形的初步认识》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．如图所示，在下列四个生活现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列物体从左到右可近似地看成（   ） A．球、正方体、圆柱、圆锥 B．球、长方体、棱柱、圆锥 C．球、正方体、棱柱、棱锥 D．圆柱、正方体、圆柱、棱锥 3．下列说法中，正确的个数是（   ） （1）线段和线段表示的是同一条线段； （2）射线和射线表示的是同一条射线； （3）直线和直线表示的是两条直线； （4）如图，点M在直线上，则点M在射线上． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若，，则与的关系是（   ） A．互余 B．互补 C．相等 D．没有关系 5．已知线段，在直线上画线段，使它等于，则线段等于（    ） A． B．15cm C．或 D．或 6．如图是一个正方体表面的展开图，将它折叠成正方体后，若相对的面上的两个数互为相反数，则的值是（   ） A．2 B．6 C．-2 D．-4 7．如图，为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，各个小组经过讨论后得到以下结论：①与互余；②与互补；③与互补；④其中正确结论的个数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．数学老师可以用粉笔在黑板上画出线段，这个现象说明 ． 9．有下列现象：①高层公寓电梯的上升；②翻动书页；③方向盘的转动；④传送带的移动．其中属于旋转的有 （写出序号） 10．杭州亚运会射击比赛圆满落幕，中国射击队以16金9银4铜排在射击金牌榜和奖牌榜首位，并刷新3项世界纪录．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了 的道理． 11．一个棱柱由9个面组成，则这个棱柱是 棱柱，这个棱柱有 个侧面，共有 条棱． 12． 度；         度 分． 13．直线，，的位置关系如图所示，下列语句：①点在直线上；②直线经过点；③直线，交于点；④点在直线外；⑤图中共有条射线，以上表述正确的有 .（只填写序号） 14．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上， ，理由是 ． 三、解答题 15．如图，平面内有A，B，C三点． (1)按下列语句作出图形： ①作直线AB；②作射线AC；③作线段BC． (2)指出图中有哪几条线段． (3)指出图中有几条射线，并写出能用图中字母表示的射线． 16．以点B为顶点，射线为一边，在射线上方作，使.（要求：尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，写出结论） 17．如图是一张长方形纸片，长为，长为．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周， (1)得到的几何体是__________； (2)若将这个长方形纸片绕和所在直线旋转一周形成不同的几何体，求形成的几何体的体积．（结果保留） 18．如图，点在直线上，，，平分． (1)求的度数； (2)求的度数； (3)是否平分？试说明理由． 19．（1）如图：点在线段上，线段，，点、分别是、的中点，求的长度． （2）根据（1）的计算过程与结果，设，其它条件不变，你能猜想出的长度吗？写出你的结论，并说明理由． （3）若把（1）中的“点在线段上”改为“点在线段的延长线上，且满足，你能猜想出的长度吗？写出你的结论，并说明理由． 20．已知O为直线上的一点，是直角，平分． (1)如图1，若，则________；若，则________；与的数量关系为_________． (2)在图2中，若，在的内部是否存在一条射线，使得与的和等于与的差的三分之一？若存在，请求出的度数；若不存在，请说明理由 (3)当射线绕点O顺时针旋转到如图3的位置时，（1）中与的数量关系是否仍然成立？请说明理由，若不成立，求出与的数量关系． 参考答案 1．解：木板上弹墨线，建筑工人砌墙，两根钉子固定木条是“两点确定一条直线”的实际应用，符合题意， 弯曲河道改直是“两点之间，线段最短”的实际应用，不符合题意， 故选：C． 2．解：由题意得，从左到右可近似地看成球、正方体、圆柱、圆锥， 故选：A． 3．解：（1）线段和线段表示的是同一条线段，原说法正确； （2）射线和射线表示的不是同一条射线，原说法错误； （3）直线和直线表示的是同一条直线，原说法错误； （4）点M在直线上，则点M不在射线上，原说法错误； ∴说法正确的只有（1）， 故选：A． 4．解：∵，， ∴， 故选：C． 5．解：当点C在线段上时， ∵，， ∴； 当点C在的延长线上时， ∵，， ∴； 综上所述，线段的长为或， 故选：C． 6．解：a与是相对面，b与是5相对面，c与3是相对面， ∵相对面上的两个数互为相反数， ∴，，， ∴，，． ∴； 故选：A． 7．解：∵平分，平分， ∴， ∴， ∴， ∴与互余； 故①正确； 根据题意，得， ∵平分，平分， ∴， ∴ ， ∵， ∴， ∴与互补； 故②正确； ∵， ∴， ∴与不是互补； 故③错误； ， 故④正确； 故选：C． 8．解：数学老师用粉笔在黑板上画出线段，是粉笔尖（点）移动的轨迹，从而形成线段，这说明了点动成线的几何原理； 故答案为点动成线． 9．解：①高层公寓电梯的上升，是平移，故不符合要求； ②翻动书页，是旋转，故符合要求； ③方向盘的转动，是旋转，故符合要求； ④传送带的移动，是平移，故不符合要求． 故答案为：②③． 10．解：准星和缺口是两个点，它们确定一条直线，眼睛必须在这条直线上才能准确瞄准目标，这说明了两点确定一条直线的道理． 故答案为：两点确定一条直线． 11．解：∵棱柱有上下两个底面，且该棱柱由9个面组成， ∴该棱柱有7个侧面， ∴该棱柱是七棱柱， ∴棱柱有条棱， 故答案为：七；7；21． 12．解：， ∴． ， 故答案为：57.475；37；30． 13．解：由图可知： ①点在直线外，故原说法错误； ②直线经过点，原说法正确； ③直线、交于点，故原说法正确； ④点在直线外，原说法正确； ⑤图中是射线的有：射线、射线、射线、射线、射线、射线、射线、射线、射线、射线、射线、射线共条，故原说法正确； 以上表述正确的有②③④； 故答案为②③④． 14．解：根据三角板的性质可得：， ∵，， ∴（同角的余角相等）． 故答案为：，同角的余角相等． 15．（1）解：如图所示； （2）解：线段 （3）解：一共有6条射线，射线射线，射线． 16．解：当在射线的上方时，如图，即为所作． 17．（1）解：若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱； 故答案为：圆柱； （2）解：情况①，绕边所在直线旋转： 情况②，绕边所在直线旋转： 故形成的几何体的体积是或． 18．（1）解：∵，平分． ∴， ∴； （2）∵，， ∴， ∴； （3）∵平分； 理由：∵，， ∴， 又∵， ∴平分． 19．（1）解：点、分别是、的中点， 、， ； （2）解：，理由如下： 点、分别是、的中点， 、， ； （3）解：，理由如下： 点在线段的延长线上，如图： 点、分别是、的中点， 、， ， 即． 20．（1）解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴； ∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴； ∴， 故答案为：，，； （2）解：存在，理由如下： ∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （3）解：∵， 设，则，， ∵平分， ∴， ∴， 即． 学科网（北京）股份有限公司 $