北京市海淀实验中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学A卷

北京海淀实验中学2024-2025学年九年级上学期期中考试

数学A卷

考试时长：120分钟  满分：100分+10分

注意事项：

1．本试卷共4页，共三道大题，23道小题．

2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 在中，，如果，那么的值是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知线段，c是线段a，b的比例中项，则线段c的长为（  ）

A. 4或 B. 4 C. 2 D. 8

3. 如果两个相似三角形对应高的比为，那么这两个三角形的角平分线的长度比为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 的值等于（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如果四边形四边形，且相似比为，则他们的面积比为（   ）

A. 1 B. 3 C. 9 D. 27

6. 在小孔成像问题中，根据如图所示，若O到AB的距离是18 cm，O到CD的距离是6 cm，则像CD的长是物体AB长的（    ）

A. 3倍 B.  C.  D. 2倍

7. 将边长为4，6，6的等腰三角形、边长为4的正方形和长、宽分别为6，4的矩形按如图所示的方式向外

扩张，各得到一个新图形，它们的对应边间距均为1，则新图形与原图形相似的有（　　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分．

8. 如下图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则的正切值是______．

9. 如图，线段交于点O，请你添加一个条件：________，使．

10. 如果是锐角，，那么的大小为______．

11. 在比例尺为的地图上，甲、乙两地的距离为，则甲、乙两地的实际距离为________ 米．

12. 以“<”连接以下五个值，，，，：_____．

13. 如图，，，则的长为_____．

14. 如图，在中，，，以点B为圆心任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点O，连接，并延长交

于点D，若，则的长为______．

三、解答题：本题共8小题，共58+10分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. （1）求锐角：；

（2）计算：．

16. 如图，、相交于点P，连接、，且，，，，求的长．

17. 已知三个顶点的坐标分别.

（1）画出；

(2)以B为位似中心,将放大到原来的2倍,在右图的网格图中画出放大后的图形△；

(3)写出点A的对应点的坐标：___.

18. 如图，四边形四边形．