江西省江西科技学院附属中学2025-2026学年上学期七数学期中考试试卷

江科附中2025—2026学年第一学期初一年级期中考试数学学科试卷 满分120分 考试时间120分钟 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列相关量成反比例关系的是（ ） A. 圆的面积与圆的半径 B. 时间一定，路程和速度 C. 长方形的周长一定，它的长与宽 D. 加工零件总数一定，每小时加工零件数和加工时间 4. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（　　） A. 是单项式 B. 不是单项式 C. 的系数为 D. 的次数是3 6. 如图，下列各个三角形中的三个数均有相同规律，则最后两个三角形中，的值为（ ） A. 154 B. 145 C. 164 D. 173 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果把收入元记作元，那么元表示______． 8. 在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约条，用科学记数法可以表示为_______． 9. 请用四舍五入的方法，把数3.1954精确到十分位为______． 10. 某商品的进价为元，先按进价的倍标价，后又降价50元出售，这件商品现在的售价为________元（用含的代数式表示）． 11. 我们常用的数是十进制，如：，十进制数要用个数码（又叫数字）：，，，，，，，，，．而在电子计算机中用的是二进制，只要个数码：和，如二进制，相当于十进制数中的．那么二进制中的等于十进制中的数是______．（提示：非零有理数的零次幂都为） 12. 若A，B，M是数轴上不同的三点，且点表示的数为，点表示的数为1，点表示的数为，当其中一点到另外两点的距离相等时，的值可以是_____． 三、解答题（每小题6分，共30分） 13. 计算 （1） （2） 14. 先化简再求值：，其中，． 15. 某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数): 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆? （2）本周总的生产量是多少辆? 16. 已知，互为相反数，，互为倒数，是绝对值最小的数． （1）直接写出下列各式的值： ①_____；②_____；③_____． （2）求代数式的值． 17. 有理数、、，在数轴上的位置如图所示． （1）_______0；_______0；（用“、、”填空） （2）化简：． 四、解答题（每小题8分，共24分） 18. 定义一种新运算：，如，按照上述定义计算下列各式： （1）； （2）． 19. 已知式子，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”，计算的结果是． （1）求式子． （2）求的值． 20. 如图，正方形的边长为a，线段的长是b，线段的长是3． （1）用含a、b的代数式表示：______；______； （2）根据图中数据，用含a、b的代数式表示阴影部分的面积； （3）当，时，求阴影部分的面积． 五、解答题（每小题9分，共18分） 21. 根据以下素材，探索完成任务． 如何选择商品购买方案？ 素材1 为进一步提高同学们的思想认识与觉悟，加强爱国主义教育，某校举办了“学党史，知党恩”知识竞赛活动，并决定购买书包40个，笔记本本用于表彰．已知书包定价30元/个，笔记本定价5元/本．商店甲、乙向学校提供了各自的优惠方案． 素材2 商店甲：买一个书包送一本笔记本； 素材3 商店乙：书包和笔记本都按定价的付款． 任务1 探究付款金额 请直接写出该校到商店甲、乙购买，分别需付款多少元；（用含的代数式表示） 任务2 探究购买方案 若时，试计算说明此时选择哪间商店购买较为合算？ 任务3 确定购买方案 若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并把付款的金额算出来． 22. “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．如图所示是老师安排的作业题． 代数式 的值为7，求代数式 的值． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为 ，所以 ，所以，所以代数式 的值为5． （1）方法运用： 若代数式 的值为15，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为11，求当时，代数式的值． （3）拓展应用：若，，求的值． 六、解答题（本大题12分） 23. 已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足，． （1）则______，____________； （2）若点D在数轴上对应的数为x，当A、D间距离是B、C间距离的5倍时，请求出x的值； （3）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒， ①当t为何值时，点A到点B、点C的距离之和是40？ ②是否存在一个常数k，使得的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 江科附中2025—2026学年第一学期初一年级期中考试数学学科试卷 满分120分 考试时间120分钟 一、选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】支出元 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】3.2 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或或7 三、解答题（每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】（1）17辆；（2）696辆． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 四、解答题（每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1） （2）26 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）；； （2）； （3）26 五、解答题（每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】任务一：到商店甲购买，需付款元；到商店乙购买需付款元；任务二：当时，选择甲商家会更划算；任务三：方案为在甲店买40个书包，赠送40个笔记本，剩余60个笔记本则在乙店购买，所需费用为1470元 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 六、解答题（本大题12分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）①；②存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $