天津市滨海新区塘沽第一中学2026届高三上学期八校联考模拟考试数学试题

塘沽一中2026届高三毕业班八校联考模拟考

数学

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页．

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．

2．本卷共9小题，每小题5分，共45分．

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，则（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知为实数，则“”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 若m,n为直线，为两个平面，则下列结论中正确的是（   ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

4. 函数的图象大致为（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 下列说法中正确的是（   ）

A. 一组数据10，11，11，12，13，14，16，18，20，22的第60百分位数为14

B. 在线性回归方程中，变量每增加1个单位，平均减少个单位

C. 若随机变量，满足，则

D. 若随机变量服从正态分布，且，则

6. 已知函数，若，则下列说法中正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图所示，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为4，是的中点，则下列说法正确的个数是（   ）

①点到直线的距离为；

②三棱锥的外接球的表面积为；

③平面平面；

④三棱锥的体积为．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 已知函数，若在上恰有两个零点，且其图象关于点和直线对称，当时，的最大值与最小值的乘积为（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 已知为坐标原点，双曲线的左、右焦点分别是，点是的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是，且，又过作一条渐近线的垂线，垂足为点（点在第二象限），且，则双曲线的方程为（   ）

A.  B.

C.  D.

第Ⅱ卷

注意事项：

1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上．

2．本卷共11小题，共105分．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．

10. 已知是虚数单位，则____________．

11. 二项式的展开式中常数项为-20，则含项的系数为______.（用数字作答）

12. 已知抛物线的焦点为，准线为，以为圆心的圆与抛物线交于两点，与准线交于两点，且，设直线的斜率为，则______．

13. 某小学五年级有两个班，其中甲班科技课外兴趣小组有6人（4男2女），乙班科技课外兴趣小组有6人（3男3女），学校准备从五年级科技课外兴趣小组中随机挑选2个学生参加全市科技竞赛．已知其中一个是男生的条件下，则另一个也是男生的概率____________；若通过平时训练发现，如果两个参赛选手来