天津市滨海新区塘沽第一中学2026届高三上学期八校联考模拟考试数学试题

塘沽一中2026届高三毕业班八校联考模拟考 数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 2．本卷共9小题，每小题5分，共45分． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若m,n为直线，为两个平面，则下列结论中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 一组数据10，11，11，12，13，14，16，18，20，22的第60百分位数为14 B. 在线性回归方程中，变量每增加1个单位，平均减少个单位 C. 若随机变量，满足，则 D. 若随机变量服从正态分布，且，则 6. 已知函数，若，则下列说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为4，是的中点，则下列说法正确的个数是（ ） ①点到直线的距离为； ②三棱锥的外接球的表面积为； ③平面平面； ④三棱锥的体积为． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知函数，若在上恰有两个零点，且其图象关于点和直线对称，当时，的最大值与最小值的乘积为（ ） A. B. C. D. 9. 已知为坐标原点，双曲线的左、右焦点分别是，点是的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是，且，又过作一条渐近线的垂线，垂足为点（点在第二象限），且，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上． 2．本卷共11小题，共105分． 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分． 10. 已知是虚数单位，则____________． 11. 二项式的展开式中常数项为-20，则含项的系数为______.（用数字作答） 12. 已知抛物线的焦点为，准线为，以为圆心的圆与抛物线交于两点，与准线交于两点，且，设直线的斜率为，则______． 13. 某小学五年级有两个班，其中甲班科技课外兴趣小组有6人（4男2女），乙班科技课外兴趣小组有6人（3男3女），学校准备从五年级科技课外兴趣小组中随机挑选2个学生参加全市科技竞赛．已知其中一个是男生的条件下，则另一个也是男生的概率____________；若通过平时训练发现，如果两个参赛选手来自同一个班，默契程度会高一些，学校决定，先等可能地从两个班中随机选择一个班，再从该班中随机挑选两个同学参赛，则两个都是男生的概率____________． 14. 已知平行四边形，，点满足，记．用表示____________；若，则____________． 15. 已知函数，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为____________． 三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 在中，角的对边分别为，已知 （1）求的值； （2）若， （i）求的值： （ii）求的值. 17. 如图，在三棱柱中，平面平面，侧面为菱形．，底面为等腰三角形，，是的中点，． （1）证明：； （2）求平面与平面的夹角余弦值； （3）求直线与平面所成角的正弦值． 18. 已知椭圆过点，分别是椭圆的左、右顶点． （1）求椭圆的方程； （2）已知点是轴上异于的一点，过点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，直线分别交直线于两点． （i）若直线垂直于轴，且，求点坐标； （ii）是否存在点，使得？若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由． 19. 已知等差数列，等比数列，，且的公比是公差的2倍． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，且当，． （i）求； （ii）求数列的前项的和． 20. 已知函数，其中． （1）当时，求函数在点上的切线方程； （2）若，且在上恒成立，求实数的最大整数； （3）当时，关于的方程有两个不相等的正实根，且．设为大于1的常数，当变化时，若有最小值，求的值． 塘沽一中2026届高三毕业班八校联考模拟考 数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 2．本卷共9小题，每小题5分，共45分． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上． 2．本卷共11小题，共105分． 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分． 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. ## ②. ## 【14题答案】 【答案】 ①. ； ②. 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1）；（2）（i）；（ii）． 【17题答案】 【答案】（1） 证明：由题意在中，，， 故， 则，则，即； 又底面为等腰三角形，，是的中点， 则，而平面， 平面平面，平面平面，故平面， 平面，故； 平面，所以平面， 平面，故； （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）（i）（ii）存在，. 【19题答案】 【答案】（1） （2）；. 【20题答案】 【答案】（1） （2）实数的最大整数为 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $