第4章平面直角坐标系 综合与实践——设置 “绿波带”交通控制方案课件2025-2026学年苏科版数学八年级上册

“绿波带” 交通控制方案 设置 重点是应用平面直角坐标系解决实际问题，体验数学建模的完整过程. 02 01 内容解析 通过分析“绿波带”的原理和计算相关参数，锻炼学生的数学建模能力，学会将实际问题抽象为数学问题并求解.同时，在根据路口间距、信号灯时长等条件进行计算和设计方案的过程中，提高学生的逻辑推理和运算求解能力，这些都是平面直角坐标系这一章重点培养的数学思维能力. （2）启发学生运用平面直角坐标系解决问题，提升学生的应用意识，培养学生用数学的思维思考世界的能力，体会“在用中学”. （1）在对实际路口的调查中培养发展学生的数据意识和实践能力，让学生形成数据观念，培养学生用数学的眼光观察现实世界的能力，体会“从做中学”. 02 02 目标解析 （3）根据“绿波带”的原理，通过调整信号灯的设置主动创设“绿波带”，培养学生用数学的语言表达现实世界的能力，体会“在创中学”. （4）经历数学建模的基本过程，了解通过数学建模可以将现实世界与数学联系起来，初步发展应用意识和模型观念. 02 03 模型观念行为表现 M1 M2 M3 M4 M5 知道数学模型是数学与现实世界交流的语言.（整体感知，实践层面） 能在数学知识的学习过程中感悟数学模型的意义.（对模型应用的认知） 能运用数学工具构建模型，解决简单的实际问题.（对模具的认知） 经历从现实情境中提出问题、构建模型解决问题的过程，感悟数学建模的思想方法.（对数学建模的认知） 通过跨学科综合实践活动，感悟数学建模的普遍性与简洁美.（情感、态度、价值观层面） 引用于《初中数学核心素养行为表现及教学案例研究·模型观念》章建跃、鲍建生 02 04 两点疑问 1、为什么要设置“绿波带”？ 陌生 2、为什么要使用平面直角坐标系？ 失真 提出问题的关键 突破难点（将“绿波带问题”转化为数学问题，即建立模型）的核心 提出问题 为什么总是会碰到红灯？ 能否找到一个骑行速度一路绿灯通过各个路口？ 能否将上学期间经过的两条路设置成“绿波带”？ 过程设计 05 基于以上的内容分析，本课例采取项目式学习的方式，以设置“绿波带”交通控制方案为问题导向，整合数学与交通工程设计、物理、信息学等学科的知识和思想方法，利用AI软件的仿真模拟功能直观演示路段运行结果，促进学生对“绿波带”的直观理解.体验数学建模的完整过程，初步形成和发展数据观念、模型观念、应用意识和创新意识. 过程设计 05 项目阶段 任务 目标 设计阶段 （第1课时） 任务1：确立研究问题 从实际情境出发明确研究内容，确定驱动问题 任务2：分析核心要素 根据研究内容，查阅相关资料，确定核心要素 调查阶段 （课下调查） 任务3：收集调查数据 实施调查并收集相关数据 任务4：整理调查数据 对调查数据进行整理总结并利用信息技术处理调查数据，模拟实验结果 研究阶段 （第2课时） 任务5：构建数学模型 由调查结果进行合情推理，提出设想，通过构建数学模型进行计算、解释与探究 任务6：检验数学模型 根据现实情境完善模型，进一步提出解决方案 任务7：完成研究总结 学习撰写研究报告，小组合作，汇总完成 过程设计 05 项目阶段 任务 目标 设计阶段 （第1课时） 任务1：确立研究问题 从实际情境出发明确研究内容，确定驱动问题 任务2：分析核心要素 根据研究内容，查阅相关资料，确定核心要素 调查阶段 （课下调查） 任务3：收集调查数据 实施调查并收集相关数据 任务4：整理调查数据 对调查数据进行整理总结并利用信息技术处理调查数据，模拟实验结果 研究阶段 （第2课时） 任务5：构建数学模型 由调查结果进行合情推理，提出设想，通过构建数学模型进行计算、解释与探究 任务6：检验数学模型 根据现实情境完善模型，进一步提出解决方案 任务7：完成研究总结 学习撰写研究报告，小组合作，汇总完成 过程设计 05 项目阶段 任务 目标 设计阶段 （第1课时） 任务1：确立研究问题 从实际情境出发明确研究内容，确定驱动问题 任务2：分析核心要素 根据研究内容，查阅相关资料，确定核心要素 调查阶段 （课下调查） 任务3：收集调查数据 实施调查并收集相关数据 任务4：整理调查数据 对调查数据进行整理总结并利用信息技术处理调查数据，模拟实验结果 研究阶段 （第2课时） 任务5：构建数学模型 由调查结果进行合情推理，提出设想，通过构建数学模型进行计算、解释与探究 任务6：检验数学模型 根据现实情境完善模型，进一步提出解决方案 任务7：完成研究总结 学习撰写研究报告，小组合作，汇总完成 研究阶段——小组汇报 研究阶段——小组汇报 研究阶段——建立模型 研究阶段——建立模型 研究阶段——建立模型 对“为什么要使用平面直角坐标系”作了第一次隐形解答——平面直角坐标系可以直观展示“连续通过绿灯路口”的情境，使数据清晰明了，这为突破本节课的难点搭建了第二个也是最重要的脚手架. 研究阶段——求解模型：任务一 为什么总是会碰到红灯？ 研究阶段——求解模型：任务一 本环节为突破本节课的难点搭建了第三个脚手架.既释义了“为什么总是碰到红灯”的困惑，也对“为什么要使用平面直角坐标系”作了第二次隐形解答——降低数据计算的难度，帮助判断是否能“绿波通行”. 研究阶段——求解模型：任务一 研究阶段——求解模型：任务二 能否找到一个骑行速度一路绿灯通过各个路口？ 研究阶段——求解模型：任务二 任务二的解答帮助学生解决了切身难题，找到了一个“绿波速度”能够一路畅通，为突破本节课的难点搭建了第四个脚手架.同时也对“为什么要使用平面直角坐标系”作了第三次隐形解答——通过调整射线的位置，可以迅速找到“绿波速度”. 研究阶段——求解模型：任务二 研究阶段——求解模型：任务三 能否将上学期间经过的两条路设置成“绿波带”？ 研究阶段——求解模型：任务三 经历对难点的逐步分解、上升，学生最终在这一开放式问题中突破难点，方案设计的不同既体现数学模型的多样性，也让学生能够有意识运用数学模型表达现实生活与其他学科中实物的性质、关系和规律.同时这也是“为什么要使用平面直角坐标系”的第四次隐形解答——平面直角坐标系可以模拟不同车速通过各路口的轨迹，从而快速锁定“绿波带”的信号灯周期和绿灯亮起时间差. 研究阶段——求解模型：任务三 研究阶段——检验模型 研究阶段——研究小结 研究阶段——研究小结 研究阶段——作业设置 thankyou 谢谢各位 $