第4章平面直角坐标系章节后的综合与实践课 ——绿波带的设计 2025-2026学年苏科版八年级数学上册

综合与实践 《设置“绿波带”交通控制方案》 ——提高通行效率 教学设计 设计理念 设置“绿波带”交通控制方案 ——提高通行效率 【教学内容解析】 “设置‘绿波带’交通控制方案——提高通行效率”是苏科版八年级上册第4章平面直角坐标系章节后的综合与实践课. 本节课需要学生掌握不等式组、平面直角坐标系的基本概念和函数图像及性质等知识，所以将本节课调整为第五章一次函数后实施教学，更有利于学生理解和掌握，本节课在本册书中起到承上的作用，也为后续学习反比例函数、二次函数等奠定基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，起到启下的作用. 从知识关联角度看，本节课是平面直角坐标系知识的深度应用与拓展.学生需要掌握不等式组、平面直角坐标系的基本概念和函数图像及性质等知识.本节课以平面直角坐标系为核心工具，将“绿波带”这一真实交通场景转化为数学模型，搭建起 “数学工具 - 现实问题” 的桥梁，同时融合物理学科中控制变量法，以及交通工程领域的“信号灯控制逻辑”，体现跨学科知识的整合应用. 从能力培养维度分析，本节课聚焦数学核心素养的落地.通过“两路口→三路口→多路口”的场景递进，引导学生经历“发现问题（如何一路绿灯）— 提出假设（影响因素有哪些）— 建立模型（坐标系与不等式组）— 分析求解（计算绿波速度）— 优化方案（调整红绿灯参数）” 的完整探究流程，在此过程中，强化数学建模能力（将交通场景抽象为数学模型）、逻辑推理能力（通过数与形的结合推导绿波速度范围）与数学应用能力（用计算结果设计实际交通方案），同时培养学生从多学科视角解决复杂问题的综合思维. 从教学价值层面考量，本节课兼具生活意义与学科发展意义.一方面，“绿波带”源于学生日常出行体验，通过探究其控制原理，能让学生感受数学与生活的紧密联系，理解“智慧交通”背后的科学逻辑，激发用数学知识解决现实问题的兴趣；另一方面，作为平面直角坐标系章节的综合实践课，本节课打破单一知识点的局限，展现数学的工具性与系统性，为九年级后续函数应用、综合实践类课程的学习奠定方法基础，助力学生形成 “用数学眼光观察世界、用数学思维分析问题、用数学语言表达规律” 的学科素养. 【学生学情分析】 本节课需要学生掌握不等式组、平面直角坐标系的基本概念和函数图像及性质等知识，因为八年级的教学进度未到，所以选取九年级学生为授课对象。他们已具备本节课所需的核心知识基础，有一定的逻辑思维与探究能力，且他们处于思维活跃期，对“智慧交通”“科技应用”类主题兴趣浓厚，尤其是与自身出行相关的“绿波带”话题，能快速引发情感共鸣，这为课堂探究奠定了良好的情感基础.但他们存在知识碎片化、抽象迁移能力不足的特点，在复杂问题分析、模型构建方面仍需引导. 【教学目标设置】 1．通过建立平面直角坐标系，从图像中获取信息，理解“绿波带”“绿波速度”的含义，明确“绿波带”设置的主要影响因素，能设置简单的绿波带交通控制方案； 2．经历发现问题、提出问题、建立数学模型分析问题、解决问题的探究过程，培养创新意识，增强用数学知识解决真实问题的应用意识； 3．培养学生用数学的眼光看世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界 的能力，感受数学的工具性，感受学科融合解决问题的创造力，激发学生的学习兴趣 和学习热情． 【教学重难点】 重点：经历发现问题、提出问题、建立数学模型分析问题、解决问题的探究过程，培养创新意识，增强用数学知识解决真实问题的应用意识． 难点：培养学生的抽象思维能力，能从真实而具体的情境中发现并提出问题，综合应用学科知识分析和解决问题． 【教学方法与教学手段】 1．主要教学方法：启发式和讨论式相结合； 2．主要教学手段：多媒体辅助教学． 【教学过程】 1、 小烦恼，大探究 观看视频：《小明的烦恼》 问题1：一路绿灯，减少路口停留时间的绿波带，正是我国智慧交通建设的一个缩影，那什么是绿波带呢？ 观看视频：《绿波带》 问题2：如何设置某一路段的绿波交通控制方案来提高通行效率？这又要用到哪些数学知识呢？今天这节课就让我们一起来探究一下. 引入课题《设置“绿波带”交通控制方案——提高通行效率》 【设计意图】创设和与学生生活经验相吻合的问题情境，引发情感共鸣，让学生直观感受交通拥堵带来的困扰，自然引出 “绿波带” 这一解决方案，激发探究“如何一路绿灯” 的兴趣.借助《绿波带》视频，初步展示“绿波带”的实际效果，让学生对核心概念形成感性认知，为后续从数学角度分析“绿波带”奠定现实基础，实现“从生活到数学”的过渡.鼓励学生基于生活经验自主思考、合作交流，尝试列举影响因素，培养主动发现问题、提出问题的能力，同时提升团队协作与表达能力. 探究主题：假设在一段道路上依次有若干个路口，如果想一路绿灯通过这些路口，要考虑哪些因素呢？ 学生活动：请同学们以小组为单位交流，并把得到的影响因素写在白板贴上． 学生展示：汽车速度、红绿灯时长、红绿灯间距、车流量... 师：本节课我们以信号灯只有红灯和绿灯，汽车匀速行驶，忽略车流量、天气等其他影响因素的理想状态，用控制变量法来研究路程、时间和速度这三个因素对绿波带设置的影响. 活动1：在一段道路上依次有A和B两个路口，已知路口B和路口A的距离为800m，一辆汽车停在路口A，当路口A的绿灯刚亮起，汽车出发，30s后路口B的绿灯亮起，已知这两个路口的绿灯持续30s，红灯持续30s，其余因素忽略不计. 问题1：在这个变化过程中，有哪些量是变量？哪些量是常量？ 追问1：你能描述A、B路口的红绿灯颜色随时间变化的规律吗？ 追问2：你还能用图形直观地来描述每个红绿灯变化的时间段吗？以0-30s为例. 问题2：如果汽车以20m/s的速度匀速行驶，当它通过路口A后，能否绿灯通过路口B? 问题3：汽车以怎样的速度匀速行驶，可以绿灯通过B路口? 观看视频：《绿波速度》 【设计意图】以“两路口”这一最简单的场景为载体，引导学生用数和形两种方法来描述这两个路口的红绿灯随时间变化规律，为后续建立平面直角坐标系铺垫.通过计算汽车通过两路口的时间，判断能否绿灯通行，再计算“绿波速度”范围.让学生初步经历用数学分析实际问题的过程，理解“绿波带”“绿波速度”的数学本质，突破概念理解的难点，同时为后续复杂场景的探究积累方法经验.结合活动1的计算结果，通过视频进一步解释“绿波速度”的定义与实际应用价值，将数学计算结论与现实交通规则关联，强化“数学服务于生活”的应用意识. 二、小尝试，大趣味 活动2：在一段道路上依次有A，B，C三个路口，已知路口B，C和路口A的距离分别为800m，2400m，一辆汽车停在路口A，当路口A的绿灯刚亮起，汽车出发，路口A的绿灯亮起20s后路口C的绿灯亮起；亮起30s后路口B的绿灯亮起，已知这三个路口的绿灯持续30s，红灯持续30s，其余因素忽略不计. 问题1：你能在图中画出C路口的红绿灯情况吗？ 问题2:如何建立平面直角坐标系？ 问题3：如果汽车以20m/s的速度匀速行驶，当它绿灯通过路口A、B后，能否绿灯通过路口C? 学生操作：作图，画出s=20t的图像 问题4：汽车以怎样的速度匀速行驶，可以一路绿灯通过B、C路口? 追问1：请用列不等式组求一路绿灯通过B、C路口的速度范围. 追问2：请用利用函数图像求一路绿灯通过B、C路口的速度范围. 【设计意图】在两路口基础上增加“C路口”，场景复杂度提升，引导学生将两路口的分析方法迁移到三路口场景.找到汽车绿灯通过 B、C 路口的时间范围，从而计算满足条件的速度范围.但当继续增加路口后，解不等式组的过程会变得很复杂，所以当场景复杂时，考虑建立平面直接坐标系，用函数图像从形的角度分析解决问题，揭示函数是刻画现实世界数量关系的有效模型，让学生体会函数与现实世界的密切联系． 三、小改变，大视野 问题5：还可以通过改变哪些量，使得汽车可以一路绿灯通过B、C路口? 活动3:几何画板探究——为什么常用30s作为城市道路上的红绿灯时长呢？ 观看视频：《交通信号机》． 【设计意图】从“已知条件求速度”的正向计算，转变为“已知速度求红绿灯时长” 的逆向设计，要求学生综合运用“路程、速度、时间”关系与“绿灯时段匹配”原则，自主规划各路口绿灯亮起时间、红绿灯时长，将数学知识转化为可操作的“交通控制方案”.让学生经历“问题分析 — 模型构建 — 方案输出”的完整探究流程，强化“用数学解决真实问题”的应用意识，体会数学的工具性，同时培养方案设计与逻辑表达能力. 展示交通信号机如何实现“绿波带”的自动控制，将学生设计的“理论方案”与现实中的技术设备关联，让学生直观看到“数学分析结果” 通过工程技术落地的过程，感受学科融合解决问题的创造力，激发对跨学科应用的兴趣，同时深化“数学服务于社会”的认知. 四、课堂小结 本节课探究了哪些内容？融合了哪些学科知识和方法？ 【设计意图】引导学生梳理本节课的核心脉络：从“两路口”到“多路口”的探究过程，帮助学生构建系统的知识框架，实现知识的结构化与内化.明确本节课融合的学科知识与方法，让学生清晰认知学科融合的价值，培养“用数学的眼光看世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界”的能力，呼应教学目标. 【板书设计】 学科网（北京）股份有限公司 $