精品解析：河北省邯郸市肥乡区第三中学2025-2026学年七年级上学期1月月考数学试题

七年级数学月考试卷 一、单项选择题（12个小题，每题3分，共36分） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解． 【详解】解：因为-+＝0， 所以-的相反数是． 故选：D． 【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键． 2. 有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据理数、在数轴上对应的位置即可判断； 【详解】解：根据理数、在数轴上对应的位置可知，， ∴， ∴，，，． 故选：D． 【点睛】本题主要考查根据数轴上点的位置判断式子，正确理解题意是解题的关键． 3. 已知代数式2x-6与3+4x的值互为相反数，那么x的值等于（ ） A. 2 B. C. -2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【详解】解：根据题意得：2x-6+3+4x=0 移项合并得：6x=3， 解得：x= ， 故选B． 【点睛】本题考查解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算，掌握运算法则，理解与的不同是解题的关键． 【详解】解：A.，结论错误，不符合题意； B.，结论错误，不符合题意； C.，结论错误，不符合题意； D.，结论正确，不符合题意； 故选：D． 5. 在，6，，0，，中，负数的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，相反数和绝对值．根据相反数、绝对值的概念将相关数值化简，再根据负数的定义即可作出判断． 【详解】解：∵，， ∴负数有，，，共3个． 故选：C． （2025长春期末） 6. 如图，点是线段的中点，点是线段的中点，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查线段的中点．由点D是线段的中点，C是线段的中点，可得，即可求得答案． 【详解】解：∵点D是线段的中点， ∴， ∵C是线段的中点， ∴， ∴， 故选：A． 7. 截至2022年3月13日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗319323.6万剂次，将“319323.6万”运用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：319323.6万； 故选B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 8. 下列换算中，错误的是（　　） A. 47.28°＝47°16'48'' B. 83.5°＝83°50' C. 16°5'24''＝16.09° D. 0.25°＝900'' 【答案】B 【解析】 【分析】利用1°＝60′，1′＝60″对各选项进行判断． 【详解】解：A、47.28°＝47°16'48''，所以A选项的换算正确； B、83.5°＝83°30'，所以B选项的换算错误； C、16°5'24''＝16.09°，所以C选项的换算正确； D、0.25°＝900″，所以D选项的换算正确． 故选B． 【点睛】本题考查的是角度的单位及换算，熟记角度的进制是解题的关键. 9. 下列各式中运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可． 【详解】解：A．系数相加字母及指数不变，故A错误； B．系数相加字母及指数不变，故B错误； C．系数相加字母及指数不变，故C正确； D．不是同类项不能合并，故D错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，解决本题的关键是掌握合并同类项的运算法则． 10. 已知关于的方程与方程的解相同，则的值为（ ） A. 2 B. －2 C. 5 D. －5 【答案】D 【解析】 【分析】先求出方程的解，然后代入方程，即可求出答案． 【详解】解：∵， ∴， 把代入方程，则 ， 解得：； 故选：D． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，方程的解，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法进行解题． 11. 下列四种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、弯曲公路改直、拉绳插秧，其中可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了“两点确定一条直线”的基本事实的应用，区分“两点确定一条直线”和“两点之间，线段最短”是解题关键．判断每个实践方式是否涉及通过两个点确定一条直线，即可求解． 【详解】解：∵木匠弹墨线是通过固定两个点弹墨线形成直线，符合“两点确定一条直线”； ∵打靶瞄准时，利用准星和目标点确定瞄准线，符合“两点确定一条直线”； ∵弯曲公路改直是利用“两点之间，线段最短”的原理，不涉及“两点确定一条直线”； ∵拉绳插秧是通过拉直绳子基于两个点形成直线，符合“两点确定一条直线”． ∴可以用“两点确定一条直线”来解释的有3个． 故选：C． 12. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的系数是1 C. 是三次多项式 D. 2是单项式 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查单项式和多项式的定义，需注意单独一个数或字母也是单项式，几个单项式的和叫做多项式，根据定义解题即可． 【详解】解：A、是多项式，故本选项不符合题意； B、的系数是，故本选项不符合题意； C、是二次多项式，故本选项不符合题意； D、2是单项式，故本选项符合题意． 故选：D． 二、填空题（4个小题，每题3分，共12分） 13. 某地2024年元旦的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高 ________ ． 【答案】7 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的减法.有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数，根据题意列式计算即可． 【详解】解：， 故答案为：7． 14. 如果有理数a、b满足，那么________． 【答案】 【解析】 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：由题意得，，， 解得，， 所以，． 故答案为：． 【点睛】本题考查平方数和绝对值的非负性，解题的关键是掌握“几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0”． 15. 若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则“爱”的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列式计算即可． 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面， 其中面“学”与面“3”相对，面“数”与面“”相对，“爱”与面“10”相对． 因为相对面上的两个数之和为5， 所以“爱”的值为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 16. 已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减．根据题意列出算式，再进行去括号，合并同类项即可求解． 【详解】解：根据题意可得： 故答案为：． 三、解答题（8道题，共72分） 17 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）0 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先算乘除和绝对值，再算加减； （2）先算乘方，再算括号，后算乘法，然后算加减． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次方程， （1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； 解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 【小问1详解】 解： 移项得， 合并同类项得，； 【小问2详解】 解： 去分母得， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，． 19. 先化简，再求值：a﹣2（a﹣b2）+（﹣a+b2），其中a=﹣2，b=1． 【答案】7 【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】解：原式=a﹣2a+2b2﹣a+b2=﹣2a+3b2， 当a=﹣2，b=1时， 原式=﹣2×(﹣2)+3×12=4+3=7． 【点睛】本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序． 20. 已知互为倒数，互为相反数，． （1）求的值； （2）求式子的值． 【答案】（1）4 （2）或7 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，相反数的定义，绝对值，有理数混合运算； （1）由倒数的定义和相反数的定义得，，代入求值即可求解； （2）由绝对值得，当时，当时，代入求值即可求解． 【小问1详解】 解：因为互为倒数，互为相反数， 所以，， ； 【小问2详解】 解：因为， 所以， 当时 ； 当时， ； 故答案为或． 21. 已知张强家到学校的路程为，放学后张爸爸从家出发以的速度开车前往学校，同时张强从学校出发以的速度步行回家，这样张爸爸恰好在途中一处容易掉头的路口接到张强并按原速返回家中．如果张强上车和汽车掉头时间忽略不计，那么张强每次从学校到家需要多长时间？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 设张强和张爸爸相遇时的时间为，根据两人的路程和为，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设张强和张爸爸相遇时的时间为． 由题意，得， 解得， ． 答：张强每次从学校到家需要． 22. 某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套。已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A种零件，多少天生产B种零件？ 【答案】应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零件 【解析】 【分析】设应该安排x天生产A种零件，则安排（21-x）天生产B种零件，再利用每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套得出等式，求出答案． 【详解】解：设应该安排x天生产A种零件，则安排（21-x）天生产B种零件， 根据题意可得： 450x÷3=300（21-x）÷5， 解得：x=6， 则21-6=15（天）， 答：应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零件． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 23. 如图，点E是线段的中点，C是线段上一点，； （1）若，求的长； （2）若F为的中点，求长． 【答案】（1）20 （2）6 【解析】 【分析】本题考查与线段中点有关的计算，找准线段之间的和差关系，是解题的关键： （1）设，得到，根据线段的中点的定义结合线段的和差关系，列出方程进行求解即可； （2）根据中点，结合线段的和差关系，推出，即可． 【小问1详解】 解：设，由得， ∵点E是线段的中点， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵点E是线段的中点， ∴， 为的中点， ， ． 24. 如图，是直角，，是的平分线，是的平分线． （1）求的大小． （2）当锐角的大小发生改变时，的大小是否发生改变？为什么？ 【答案】（1） （2）不发生变化，理由见详解 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的有关计算，几何图形中角度计算问题； （1）由角的和得，由角的平分线的定义、角的和差得，再由角的平分线得，由即可求解； （2）分两种情况，设，同理可求． 【小问1详解】 解：因为是直角，， 所以 ， 因为是的平分线， 所以， 所以 ， 因为是的平分线， 所以， 所以 ． 【小问2详解】 解：不发生变化，理由如下： 当外部时，设， 因为直角，， 所以 ， 因为是的平分线， 所以， 所以 ， 因为是的平分线， 所以， 所以 ． 当在内部时，如图，同理可求得. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学月考试卷 一、单项选择题（12个小题，每题3分，共36分） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知代数式2x-6与3+4x的值互为相反数，那么x的值等于（ ） A. 2 B. C. -2 D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 5. 在，6，，0，，中，负数的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 （2025长春期末） 6. 如图，点是线段的中点，点是线段的中点，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 7. 截至2022年3月13日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗319323.6万剂次，将“319323.6万”运用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 下列换算中，错误的是（　　） A. 47.28°＝47°16'48'' B. 83.5°＝83°50' C. 16°5'24''＝16.09° D. 0.25°＝900'' 9. 下列各式中运算正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 已知关于的方程与方程的解相同，则的值为（ ） A. 2 B. －2 C. 5 D. －5 11. 下列四种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、弯曲公路改直、拉绳插秧，其中可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 下列说法正确是（ ） A. 是单项式 B. 系数是1 C. 是三次多项式 D. 2是单项式 二、填空题（4个小题，每题3分，共12分） 13. 某地2024年元旦的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高 ________ ． 14 如果有理数a、b满足，那么________． 15. 若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则“爱”的值为_____． 16. 已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是______． 三、解答题（8道题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：a﹣2（a﹣b2）+（﹣a+b2），其中a=﹣2，b=1． 20. 已知互倒数，互为相反数，． （1）求的值； （2）求式子的值． 21. 已知张强家到学校的路程为，放学后张爸爸从家出发以的速度开车前往学校，同时张强从学校出发以的速度步行回家，这样张爸爸恰好在途中一处容易掉头的路口接到张强并按原速返回家中．如果张强上车和汽车掉头时间忽略不计，那么张强每次从学校到家需要多长时间？ 22. 某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套。已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A种零件，多少天生产B种零件？ 23. 如图，点E是线段的中点，C是线段上一点，； （1）若，求的长； （2）若F为的中点，求长． 24. 如图，是直角，，是的平分线，是的平分线． （1）求的大小． （2）当锐角的大小发生改变时，的大小是否发生改变？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $