期末冲刺一次函数章节复习单元卷2025-2026学年浙教版数学八年级上册

2025-2026浙教版数学八年级上册期末冲刺一次函数章节复习单元卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．球的体积是，球的半径为，则，其中变量和常量分别是（　　） A．变量是V，R；常量是 B．变量是；常量是 C．变量是；常量是 D．变量是；常量是 2．下列图像中，表示是的函数的是（　　） A． B． C． D． 3．下列y 与x之间的函数关系式：①y=x；②y= x2-x；③y= -1；④y=-x+10；⑤y= kx+b；⑥y=x（x-1）.其中一定是一次函数的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．已知y是x的正比例函数，当x=3时，y=-6，则y关于x的函数关系式为(　　) A．y=2x B．y=-2x C． D． 5．若函数（k为常数，且）中，随的增大而增大，则其图像可能是（　　） A． B． C． D． 6．在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s(米)与各自所用的时间t(秒)之间的函数图象分别为图中的线段 OA 和折线O-B-C-D，则下列说法正确的是(　　) A．甲的速度随着时间的增大而增大 B．乙的平均速度比甲的平均速度大 C．在起跑后第180秒时，两人相遇 D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面 7．若用图象法解二元一次方程组时所画的图象如图所示，则该方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，，在内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…则第2024个等边三角形的边长等于（　　） A． B． C． D． 9．已知两地相距300千米，甲骑摩托车从地出发匀速驶向地，当甲行驶1后，乙骑自行车以 的速度从地出发匀速驶向地.甲到达地后马上以原速按原路返回，直至甲追上乙.在此过程中，甲、乙两人之间的距离（）与甲行驶时间之间的函数关系如图所示.下列说法：①甲最终追上乙时，乙骑行了7小时；②点的纵坐标为240；③线段所在直线的解析式为；④当时，甲、乙两人之间相距60千米.其中说法正确的序号是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 10． 如图1，有一个圆柱形水桶，水位高度为4cm.如图2，现将一个棱长为4cm的正方体铁块放入水中，液面上升了1cm.如图3，如果再叠放一个同样的正方体铁块，那么液面会再上升（　　）cm. A． B． C． D．1 二、填空题（每题3分，共18分） 11．若直线和的交点坐标为，则关于的二元一次方程组的解为　 　． 12．函数y＝ 的自变量x的取值范围是　 　. 13．若一次函数的图象不经过第三象限，请写出满足条件的的一个值　 　。 14．若定义是a与b中的较大者，例如：，，若有，那么y的最小值是　 　． 15．在平面直角坐标系中，四个点坐标依次为，，，，点为线段上一动点，点为线段上一动点，点为轴上一动点．当三点运动到最短时，点的坐标是　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，、、、…、均为等腰直角三角形，且，点、、、…、和点、、、…、分别在正比例函数和的图象上，且点、、、…、的横坐标分别为1，2，3…n，线段、、、…、均与轴平行，按照图中所反映的规律，则的顶点的坐标是　 　；线段的长是　 　．（其中为正整数） 三、解答题（共8题，共72分） 17．已知一次函数y= kx+b(k<0)的系数k，b满足3k+b=0，点>(-1，y1)，(4，y2)在这个函数的图象上，试比较y1，0，y2三个数的大小。 18．判断下列问题中，字母表示的是常量还是变量。 （1）某段河道某天的水位记录如下表，其中t表示时刻，h表示水位(以警戒线为基准，高出警戒线为正)。 t/时 0 5 10 12 15 20 h/米 1 0.8 0.4 0 -0.2 -0.4 （2） 物理学家爱因斯坦(Einstein，1879~1955)发现了著名的质能转换公式 其中E表示能量，m表示质量，c是光在真空中的传播速度。 19．出版社出版一种书的投入成本大致可以分为两部分：一部分与印刷数量有关，如所用纸张的费用等；另一部分与印刷数量无关，如这本书的编校、排版费用等.某出版社出版某种科普读物，当印刷数量不超过20000册时，出版社的投入成本y(单位：元)与印刷数量x(单位：册)之间的关系可以近似地表示为y=5.5x+36000. （1）当印刷数量为8000册时，出版社的投入成本是多少? （2）表达式中的5.5的实际意义是什么? （3）出版社的投入成本与印刷数量之间的关系，为什么可以近似地表示为一次函数? 20．在同一坐标系中画出下列函数的图象。 （1） （2） y=8x-4； （3） y=-3x+6。 21．汽车出发前油箱有油，行驶若干小时后，在加油站加油若干升．图象表示的是从出发后，油箱中剩余油量与行驶时间之间的关系． （1）汽车行驶___________后加油，中途加油___________； （2）求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式； （3）已知加油前、后汽车都以匀速行驶，如果加油站距目的地，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由． 22．年央视春晚第一次在拉萨设立分会场，主持人身着藏族特色的民族服饰，受到广大观众的喜爱某服装厂设计了甲、乙两种款式的藏式服装，已知甲、乙两款服装的生产成本和售价如表： 款式 成本元/件） 售价（元/件） 甲 乙 根据以上信息，解答下列问题： （1）列方程（组）解应用题 若该厂投入元来生产甲、乙两款服装共件，并且投入的资金刚好用完，可以生产甲、乙两款服装各多少件？ （2）工厂在生产前进行了市场调查，发现甲款服装更受欢迎工厂计划生产甲、乙两款服装共件，要求甲款服装的数量至少是乙款服装的假设能全部售完，该工厂应如何安排生产才能获得最大利润？ 23．根据以下素材，探索完成任务 如何设计采购方案？ 素材1 王阳明故居纪念馆为了能更好地宣传阳明文化以及王阳明的书法，文创商店近期推出了许多新的文创产品，有阳明书法手袋、阳明书签、阳明书法冰箱贴等．已知1套书签的售价比1个冰箱贴的售价高18元． 素材2 小明在本店购买了1套书签和4个冰箱贴，一共花费了158元． 素材3 临近期末考试，某数学老师打算提前给学生准备奖品，他准备用1000元在本店同时购买书签和冰箱贴两种商品若干件． 问题解决 任务1 求1套书签和1个冰箱贴的售价分别是多少元． 任务2 该老师打算购买书签和冰箱贴共25件．最多能买几套书签？ 任务3 【拟定购买方案】 在任务2的条件下，该老师要求购买的书签比冰箱贴多．则分别购买多少书签和冰箱贴时，所需费用最省？并求出最省费用． 24．在平面直角坐标系xOy中，对于A，A'两点，若在 y 轴上存在点T，使得 且TA=TA'，则称A，A'两点互相关联，把其中一个点叫作另一个点的关联点.已知点 M(-2，0)，N(-1，0)，点Q(m，n)在一次函数y=-2x+1的图象上. （1）①如图，在点 B(2，0)，C(0，-1)，D(-2，-2)中，点 M 的关联点是　 　(填“B”“C”或“D”). ②若在线段 MN 上存在点 P(1，1)的关联点 P'，则点 P'的坐标是　 　. （2）若在线段 MN 上存在点Q 的关联点Q'，求实数m 的取值范围. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】 12．【答案】x≠3的一切实数 13．【答案】-1 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】； 17．【答案】解：因为k<0，所以y= kx+b随着x的增大而减小。 当x=3时，函数y= kx+b的值为3k+b=0(图)。 因为-1<3<4，所以相应的函数值 ​​​​​​​ 18．【答案】（1）解：在水位记录表中，变量是t和h （2）解：在质能转换公式中，常量是c，变量是E和m 19．【答案】（1）解：当 时， 80000元 答：出版社的投入成本是80000元。 （2）答：5.5表示每印刷一册书，投入成本增加5.5元。 （3）答：总成本包含固定费用 (如编校、排版)和每册的可变费用，因此可用一次函数表示。 20．【答案】解：在同一平面直角坐标系中画下列函数的图象：y= 列表： x … 0 1 … … 0 … … 4 … … 3 3 … 根据表中对应的数值，在平面直角坐标系中描出对应点， 连线：用平滑的线连接起来， 21．【答案】（1）3，31 （2）解：设加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式为， 将点和代入得：，解得， 所以加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式为． （3）解：不够用，理由如下： 对于一次函数，当时，， ∴加油前汽车每小时的耗油量为， ∵加油前、后汽车都以匀速行驶， ∴加油后汽车每小时的耗油量也为， ∴汽车从加油站到达目的地所需的油量为， ∵加油后汽车油箱中的油量为， ∴要到达目的地，油箱中的油不够用． 22．【答案】（1）解：设生产甲款服装件，生产乙款服装件， 根据生产甲、乙两款服装共件，可得， 又投入元且资金刚好用完， ， 将变形为，代入中， ， ， ， ， 把代入， 得， 可以生产甲款服装件，乙款服装件； （2）解：设生产甲款服装件，则生产乙款服装件， 甲款服装的数量至少是乙款服装的倍， ， ， ， ， ， 为服装件数， 取整数，， 甲的利润为元件，乙的利润为元件， 总利润， ， 总利润随的增大而减小， 当时，有最大值，此时， 生产甲款服装件，乙款服装件时，能获得最大利润． 23．【答案】解：任务1.设1套书签为x元，1个冰箱贴为y元，根据题意，得， 解得， 所以1套书签为46元，1个冰箱贴为28元； 任务2.设老师打算购买书签为a件，则冰箱贴为件，根据题意，得 ， 解得， 所以老师打算最多购买16套书签； 任务3.设总费用为W，根据题意，得 ， 即，且， ∵， ∴一次函数值w随着a的增大而增大， ∴当时，元． 即购买13件书签，12件冰箱贴所需费用最省，最省费用为934元． 24．【答案】（1）B；(-2，0) （2）解：如图2-1中，当M，Q是互相关联点，设Q(m，-2m+1)， △MTQ是等腰直角三角形， 过点Q作QH⊥y轴于H， ∵∠QHT=∠MOT=∠MTQ=90°， ∴∠MTO+∠QTH=90° ， ∠QTH+∠TQH=90°， ∴∠MTO=∠TQH ， ∵ TM=TQ ， ∴△MOT≌△THQ(AAS)， ∴QH=TO=-m，TH=OM=2， ∴-2m+1=2-m， ∴m=-1. 如图2-2中，当N，Q是互相关联点，△NOQ是等腰直角三角形，此时m=0， 观察图象可知，当-1<m<0时，在线段MN上存在点Q的关联点Q'， 如图2-3中，当N，Q是互相关联点，△NTQ是等腰直角三角形，设Q(m，-2m+1)， 过点Q作QH⊥y轴于H，同法可证△NOT≌△THQ(AAS) ∴QH=TO=m，TH=ON=1， ∴1-2m+1=m， ∴ 如图2-4中，当M，Q是互相关联点，△MTQ是等腰直角三角形，同法可得m=1， 观察图象可知，当时，在线段MN上存在点Q的关联点Q’ 1 学科网（北京）股份有限公司 $