第4—5章 期末复习知识点分类常考热点选择题专题提升训练 2025-2026学年苏科版八年级数学上册

2025-2026学年苏科版八年级数学上册《第4—5章》 期末复习知识点分类常考热点选择题专题提升训练（附答案） 一、平面直角坐标系 1．下列数据能确定物体具体位置的是（ ） A．东偏南方向 B．电影院第2排 C．学校距离小秦家 D．东经，北纬 2．小明在教室的座位是第3列第5行，若用有序数对表示为，那么小华坐在第5列第2行应表示为（　　） A． B． C． D． 3．点在第二象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 4．已知点和点，若直线轴，则的值为（    ）． A．2 B． C． D．0 5．已知点与点关于原点对称，则的值为（   ） A．1 B． C．2025 D． 6．如果点P关于x轴的对称点为，关于y轴的对称点为，则点P的坐标为（   ） A． B． C． D． 7．若点在第四象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．法国数学家笛卡尔创立了平面直角坐标系，被誉为“解析几何之父”．在平面直角坐标系中，我们定义点的“笛卡尔变换”为：．已知点的坐标为，则经过2025次笛卡尔变换后得到的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 9．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”的坐标为，“兵”的坐标为，则“马”的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点，，，且，则点C的坐标为（   ） A． B． C． D． 11．如图，动点 Q按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，．．．，按这样的运动规律，则第2026次运动到点（    ） A． B． C． D． 12．沙特阿拉伯国庆节期间，中国无人机表演团队震撼全球，6000架无人机编队划破夜空，展示了中国“智造”实力．无人机表演并非简单的编程或灯光秀，而是涉及多项技术的深度融合．其中就包括了精准的定位技术．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，无人机按图中“→”方向飞行，，，，…根据这个规律，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、一次函数 13．下列图象中，不能表示是的函数的是（   ） A．B．C．D． 14．关于函数，下列说法正确的是（   ） A．其图象与直线平行 B．其图象经过点 C．其图象经过第一、二、四象限 D．y随x的增大而增大 15．直线和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 16．如图，一次函数与的图象交于点，则关于x，y的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 17．在平面直角坐标系中，将直线：沿轴向左平移3个单位得到直线，直线分别与轴、轴交于点、，则的面积为（   ） A．6 B．12 C．18 D．24 18．如图，点在直线上，则当时，的取值范围是（   ）． A． B． C． D． 19．某商店销售齐齐哈尔特色农产品，销量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，下列说法正确的是（   ） A．售价每提高1元，销量增加2千克 B．售价每降低1元，销量增加2千克 C．当售价为40元时，销量为0 D．当售价为0元时，销量为80千克 20．如图，直线与轴，轴分别交于点和点，点在线段上，且点的坐标为，点为线段的中点，点为线段上一动点，连接，则周长的最小值为（  ） A．8 B．7 C．6 D．5 21．如图，直线l：与x轴、y轴分别交于A、B两点，于点M，点E为直线l上不与点A、B重合的一个动点．在x轴正半轴上存在点F，使得以O、E、F为顶点的三角形与全等，这样的点F有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 22．某生物小组观察一植物生长，得到了植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（是线段，射线平行于x轴）．下列说法错误的是（   ） A．从开始观察时起，50天后该植物停止长高 B．线段的函数表达式为 C．该植物最高为 D．第40天，该植物的高度为 23．某通讯公司推出三种上网月收费方式．这三种收费方式每月所收的费用y（元）与上网时间x（时）的函数关系如图所示，下列判断错误的是（    ） A．每月上网不足25时，选择A方式最省钱 B．每月上网时间为30时，选择B方式最省钱 C．每月上网费用为60元，选择B方式比A方式时间长 D．每月上网时间超过70时，选择C方式最省钱 24．小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小宇骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前进．他们的路程差与小明出发时间之间的函数关系如图所示．有下列说法：①小宇先到达青少年宫；②小宇的速度是小明速度的倍；③；④其中正确的是（  ） A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 参考答案 1．D解：选项A“东偏南方向”只有方向，无距离，不能确定具体位置； 选项B“电影院第2排”只有排数，无座位号，不能确定具体位置； 选项C“学校距离小秦家”只有距离，无方向，不能确定具体位置； 选项D“东经，北纬”有经度和纬度，能确定唯一的一个点； 故选：D． 2．解：∵小明的位置表示第3列第5行， ∴有序数对的第一个数为列，第二个数为行， ∵小华在第5列第2行， ∴应表示为． 故选：A 3．解：设点的坐标为， 点距离轴个单位长度， ，即， 点距离轴个单位长度， ，即， 又点在第二象限， ，， ，， 点的坐标为． 故选． 4．解：∵直线轴， ∴点A和点B的横坐标相等， ∴． 故选：B． 5．解：∵点与点关于原点对称， ∴ ， 即， ∴， 故答案为：B． 6．解：设点P的坐标为， ∵点P关于x轴的对称点为， ∴； ∵关于y轴的对称点为， ∴， ∴点P的坐标为． 故选：C． 7．解：∵点在第四象限， ∴横坐标，纵坐标， 解得 ∴m的取值范围是， 故选：D． 8．解：∵， ∴经过一次变换为：， 经过二次变换为：， 经过三次变换为：， 经过四次变换为：， ∴变换周期为4， ∵， ∴． 故选D． 9．解：∵“帅”的坐标为， ∴在象棋盘上建立平面直角坐标系，如图所示： ∴“马”的坐标为， 故选：A 10．解：如图，过A点作轴，交y轴于D点，过B点作轴于G点，的延长线与的延长线相交于E点，过C点作轴于H点，的延长线与的延长线相交于F点， 则， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴，， ∵，， ∴， ∴，，， ∴，， ∴，， ∵C点在第四象限， ∴C点的坐标为． 故选：B． 11．解：根据题意，可知动点Q按图中箭头所示方向运动， 第1次从原点运动到点， 第2次运动到点， 第3次运动到点， ......， 可以得出规律，点Q的横坐标为运动次数，纵坐标每4次一轮，分别为2，0，3，0， ∵， ∴第2026次运动后，Q点的横坐标是运动次数即2026，纵坐标与第2次运动到达的点的纵坐标相同，即0， ∴第2026次运动到点． 故选：A． 12．A解：∵，，，…， 由坐标结合图形发现：点在第四象限的角平分线上，点在第三象限的角平分线上，点在第一象限的角平分线上， ∵， ∴点在第三象限的角平分线上， ∴点． 故选：A． 13．解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故是的函数，不符合题意； B、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故是的函数，不符合题意； C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故是的函数，不符合题意； D、不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故不是的函数，符合题意； 故选：D． 14．解：选项A：函数的一次项系数为，直线的一次项系数也为，则两条直线平行，故A正确； 选项B：当时，，则图象不经过点，故B错误； 选项C：由于，，则图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故C错误； 选项D：由于，则随的增大而减小，故D错误； 故选：A． 15．解：A、由图象可得：直线经过第一、二、四象限，故，；直线经过第二、三、四象限，故，，即，，互相矛盾，故不符合题意； B、由图象可得：直线经过第一、二、三象限，故，；直线经过第一、二、四象限，故，，即，，互相矛盾，故不符合题意； C、由图象可得：直线经过第一、三、四象限，故，；直线经过第二、三、四象限，故，，即，，故符合题意； D、由图象可得：直线经过第一、二、四象限，故，；直线经过第一、三、四象限，故，，即，，互相矛盾，故不符合题意； 故选：C． 16．解：关于x，y的方程组可变形为． 由于一次函数与的图象交于点， 所以关于x，y的方程组的解为． 故选：C． 17．解：由直线：沿轴向左平移3个单位得到直线，可知：的解析式为， ∴令时，则，解得：； 令时，则， ∴， ∴， ∴； 故选A． 18．解：由图像可知当时，，且随的增大而减小， ∴当时，． 故选：． 19．A解：∵， ∴， 当售价x降低1元时，销量y的变化量为千克，即销量增加2千克， ∴选项B符合题意； 当售价提高1元时，千克，即销量减少2千克，∴选项A不符合题意； 当时，，∴选项C不符合题意； 当时，，∴选项D不符合题意， 故选：B． 20．解：作点关于轴的对称点，连接交轴于点，此时值最小，如图． 令中，则 点的坐标为； 令中，则，解得：， 点的坐标为． 点为线段的中点， 点． ∵点 在线段上， ∴， 解得：，即点， ∴， ∴， ∴周长的最小值为： 故选：A． 21．解：将代入得：，解得， ∴， 将代入得：， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵是的斜边， ∴也是以为顶点的三角形的斜边， 则分以下两种情况： ①如图1，当时， ∴， ∴此时点的坐标为； ②如图2和图3，当时， ∴， ∴点的纵坐标为或， 将代入得：，解得， ∴此时点的坐标为； 将代入得：，解得， ∴此时点的坐标为； 综上，这样的点有3个． 故选：C． 22．解：A、∵射线平行于x轴， ∴从第50天开始植物的高度不变，故本选项的说法正确； B、设直线的解析式为， ∵经过点， ∴， 解得， ∴直线的解析式为，故本选项的结论正确； C、当时，， 即第50天，该植物的高度为16厘米，故本选项的说法错误； D、当时，， 即第40天，该植物的高度为14厘米，故本选项的说法正确． 故选：C． 23． 解：A、由函数图象知，每月上网不足25小时，选择A方式最省钱．故A项正确． B、设25小时之后A方式的函数关系式为， 由题意可得，解得， ∴函数关系式为， 令，解得， ∴当每月上网时间为30小时，选择方式最省钱．故B项错误． C、由函数图象知，每月上网费用为60元，选择B方式比A方式时间长．故C项正确． D、由函数图象知，每月上网时间超过70小时，选择C方式最省钱．故D项正确． 故选：B． 24．解：由图象得出小明步行800米，需要8分钟，所以小明的运动速度为：（米/分）， 当第12分钟时，小宇运动（分钟），运动距离为：（米）， ∴小宇的运动速度为：（米/分）， ∴，故②小宇的速度是小明速度的3倍，正确； 当第15分钟以后两人之间距离越来越近，说明小宇已经到达终点，故①小宇先到达青少年宫正确； 此时小宇运动（分钟）， 运动总距离为（m）， ∴小明运动时间为：（分钟），故a的值为21，故③错误； ∵小明15分钟运动距离为：（m）， ∴，故④正确． 故正确的有：①②④． 故选：B． 学科网（北京）股份有限公司 $