河北省秦皇岛市海港区2025-2026学年八年级上学期期末质量检测数学试卷

海港区2025-2026学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共12道小题，每小题3分，共36分) 1.16的平方根是 A.4 B.-4 C.±4 D.±8 考 号 2.分式1有意义，则x的取值范围是 x-2 A.x>2 B.x<2 C.x≠2 D.x≥2 3.近似数7.21精确到 学 校 A.个位 B.百位 C.十分位 D.百分位 4在2， -√2,0,8中，无理数是 7 班级 2 : A B.-√2 C.0 D.8 5.下列各式成立的是 姓名 A.√4=2 B.(-√2)2=4 c.V-2=-2 D.1=-1 6.在等腰△ABC中，若∠A=110°，则∠B的度数为 A.35 B.110° C.110°或35° D.70° 7以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是 A.6,8,10 B.4,5,6 C.5,13,12 D.2,5,5 8.下列选项所给条件不能画出唯一△ABC的是 A.∠A=50°，∠B=30°，AB=2 B.∠A=50°，∠B=30°，BC-9 C.∠A=30°，AB=8,BC=7 D.AC-5,AB=6,BC-9 八年级数学试题第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 贡量检测 9.如图，在△ABC中，AB=AC-8,∠BAC-120°，点D是边BC上任意一点，则AD的 二、 长不可能是 13.己 A.3 14.比 B.5 15若 C.6 16.女 D.7 的 10如图，AB=AC,点O在BC上.下列说法正确的个数是 上 ①∠B=∠C: 2 左 ②B0=CO: ③AO⊥BC: 位 B ④点A在BC的中垂线上 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 三 11.在△ABC与△DEF中，已知AB=DE,∠A=∠D=90°，分别补充下列条件中 17 的一个条件： ①AC=DF: ②∠B=∠E; ③∠C=∠F: CD ④BC=EF,其中能判断△ABC≌△DEF的有 0° A4个 B.3个 C.2个 D1个 12如图，∠BAC∠BDC-90°，AB>BD,M、N分别为BC、AD的中点. 甲认为：AB2-BD2=CD2-AC2. 乙认为：MN⊥AD. A.甲正确，乙错误 B.甲错误，乙正确 C甲、乙都错误 D,甲、乙都正确 八年级数学试恩第2顶共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 二、填空题（本大题共4道小题，每小题3分，共12分） 13.已知只=3，则a-b b2 a+b 14.比较大小：7√50.（填“>”、“=”或<"). 15若Vx-3)2=x-3,则x的取值范围是 16.如图，等边△ABC边长为10cm,D为AB上一点，AD=8.动点P由B出发以1cms 的速度沿BC边向点C运动，同时动点Q由点C出发 以acms的速度沿CA边向点A运动.若存在某一时 刻使得△DBP与△PCg全等，则a=cm/s. 2 B 三、解答题（本大题共8道小题，共72分） 17.(本题满分12分) 计算：（1)2E-6日+3丽 2)2唱x3丽+ (3)(5-2)(5+2)+(5-2= 18.（本题满分8分) 先化简，再求值：+x-马，其中x=万-1。 八年级数学试愿第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 19.(本题满分9分) 2 如图，数轴上点A表示的数是2+x,点B表示的数是5 2-x x-2 (1)若A、B两点关于原点对称，求x的值， (2)若数轴上另一点C表示数2-x,且x>2,判断点C处于点4左侧还是右侧？ 2+x 并说明理由， B 20.（本题满分6分) 如图，在△ABC中，AB=AC,E为BC上一点，OA=OC,OD=OE (1)求证：△OAD≌△OCE. (2)若∠B=45°，且AE⊥BC,则AB与AD的数量关系是 21.（本题满分10分) 如图，在△ABC中，AB=AC10,BC=12, (1)尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 ①作△ABC的角平分线AD: ②作△ABC的高线BH, (2)求D和BH的长， (3)点P为AD上一动点，则PH+PC的最小值为 B 八年级数学试圈第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 22.（本题满分7分) 24.（本 某项工作，甲、乙两人合做3天后，剩下的工作由之单独来做，用1天即可完成。已 知乙单独完成这项工作所需天数是甲单独完成这项工作所需天数的2倍.设甲单独完 如图 成这项工作需要x天， AB (1)甲和乙的工作效率分别为 （用含x的代数式表示). (2)求甲、，乙单独完成这项工作各需多少天？ 直线 同侧 1 (2 (3 (4 23.（本题满分9分) 如图，△ABC中，AC-8,BC=6,AB=10,动点D从点A出发以1cms的速度沿射 线AC运动，运动时间为1秒， (1)判断△ABC的形状并说明理由， (2)当点D运动到∠B平分线上时，求1的值. M (3)当1=时，△ABD是等腰三角形， B 八年级数学试题第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 24.（本题满分11分) 如图①，点C在直线MN上，点A在直线MN外且∠ACM是锐角、过A点作 AB⊥AC交直线MN于点B.将线段AB绕A点逆时针旋转，使点B的对应点D落在 直线MN上，连结AD,过点A作AD垂线，在垂线上取点E(A、E两点在直线N 同侧)，使DE=BC,连结CE (1)求证：△ABC≌△ADE. (2)如图②，若D为BC中点，求证：DE垂直平分AC. (3)若BD=4,DC-1,求CE的长 密 (4)若AC-6,当点D在BC边上时，直接写出CE的最大值. E E M B C M B C 图① 图② 线 八年级数学试恩第页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap即海港区2025—2026学年度第一学期期末质量检测 八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共12道小题，每小题3分，共36分） 题号 2 6 7 9 10 11 12 答案 D B D A B C B A D 二、填空题（本大题共4道小题，每小题3分，共12分） 14.< 15.x≥3 16.二或1 5 三、解答题（本大题共8道小题，共72分） 17.(本题满分12分) (1)14W3(+4分) (2) 365(+8分) (3)7-2√3(+12分) 18.(本题满8分) 解：-1x-马 1 =x-1.x2-1（+2分) x-1 (+4分) x(x+1D(x-1) (+6分) x+1 当x=5-1时，原式=5-1+1 (+7) .(+8分) 3 19.(本题满分9分) 解：(1)A、B两点关于原点对称， 2++5 =0(+2分) 2-xx-2 方程两边都乘以2-x得：2+x-5=0 解得：x=3（+3分) 经检验x=3是原方程的根(+4分) ∴.当x=3时，A、B两点关于原点对称(+5分) (2):2+x.2-x=2+)2-(2-x)28x (+7分) 2-x2+x(2-x)(2+x)(2-x)2+x) 8x 又x>2, <0 (2-x)(2+x) 2+x.2-x<0 2-x2+x 2+x<2-x (+8分) 2-x2+x .点C处于点A右侧(+9分) 20.(本题满分6分) (1)证明：在△OAD和△OCE中 OA=OC ∠AOD=∠COE(+3分) OD-OE ∴.△OAD≌△OCE(SAS)(+4分) (2)AB=√2AD(+6分) 21.(本题满分10分) (1)图略(+4分) (2),'AB=AC=10,AD是△ABC的角平分线 BD=BC,AD⊥BC B D 2 .∠ADB=90° ,BC=12 .BD=6(+6分) 在Rt△ADB中，AD=√AB2-AD2=-8(+7分) Sge -CAD=1AC.H .12×8=10BH a (+9分) (+10分) 22.(本题满分7分) a)1 x 1(+2分) 2x (2)根据题意可得：3上+1)+1日(+4分) x 2x 2x 解这个方程，得x=5 经检验x=5是原方程的根(+6分) 答：甲、乙单独完成这项工作各需5天、10天.(+7分) 23.(本题满分9分) (1)△ABC是直角三角形 理由：，AC-8,BC=6,AB=10, .AC2+BC2=AB2(+1分) ∴.∠C=90°(+2分) 即△ABC是直角三角形.(+3分) (2)过D作DE⊥AB于E ∴.∠AED=∠BED=90° ,∠C=90° ∴.∠BED=∠C-90° ,BD平分∠ABC, ∴.∠CBD=∠EBD .BD=BD D ∴.△BCD≌△BED(AAS)(+4分) ∴.BC=BE,DC=DE(+5分) B .'.BC=BE-6,DE=AC-AD=8-AD 在Rt△ADE中，AD=t,DE=8-t,AE=AB-BE-4, AE2+DE2=AD2(+7分) ∴.42+(8-02=t2 ∴.=5(+6分) (3)10,16或25(+9分) 4 24.(本题满分11分) (1)证明：，AB⊥AC,AD LAE ∴.∠BAC=∠DAE=90° ,∵AB=AD,BC=DE ∴.△ABC≌△ADE.(HL)（+3分) B D (2),∠BAC=90°，D为BC中点， ..AD=BD-CD ∴.D在AC的垂直平分线上(+4分) AB=AD, ..AD-BD-AB M B D .∴.∠BAD=60°， ,'∠BAC=∠DAE=90° .∠BAD=∠EAC=60°，，△ABC≌△ADE,∴AC=AE,AC=AE=EC, ∴.E在AC的垂直平分线上(+5分) .DE垂直平分AC.(+6分) (3),'∠BAC=∠DAE=90° ∴.∠BAD=∠CAE .AB=AD,AF=AC, ∴.∠B=∠ADB=180°-∠BAD M B D ∠ACE=∠AEC=180°-∠CAE .∠B=∠ACE(+7分) ∴.∠BCE=∠ACE+∠ACB=∠B+∠ACB=90°(+8分) 当点D在BC边上 '.在Rt△DCE中，DE=BC=BD+DC=5, ∴CE=√DB2-DC2=√52-12=2√6(+9分) 当点D在BC的延长线上时 D C .∴.在Rt△DCE中，DE=BC=BD-DC=3, ∴.CE=VDE2-DC2=V32-12=2√2(+10分) .CB=2√2或26 (4)62(+11分)