第30讲 图形的对称、平移与旋转-【练客中考】2026年新疆新中考数学课后提升练

第30讲 图形的对称、平移与旋转 基础过关 1.(2025青海省卷)下列图形是轴对称图形的是 A水淡米 B 2.(2025烟台)2025年4月24日，神舟二十号载人 飞船成功发射，以壮丽升空将第10个中国航天日 从纪念变为庆祝.下列航天图案是中心对称图形 的是 A B D 3.(2025龙东地区)我国古代有很多关于数学的伟 大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形既 是轴对称图形又是中心对称图形的是( XX.X 0 4.(2024福建)小明用两个全等的等腰三角形设计 了一个“蝴蝶”的平面图案，如图.其中△OAB与 △ODC都是等腰三角形，且它们关于直线1对称， 点E,F分别是底边AB,CD的中点，OE⊥OF.下 列推断错误的是 A.OB⊥OD B.∠BOC=∠AOB C.OE=OF D.∠BOC+∠AOD=180° M E D 第4题图 第5题图 5.(2024牡丹江改编)如图，小明同学手中有一张矩 形纸片ABCD,AD=12cm,CD=10cm,他进行了 如下操作： 第一步：将矩形纸片对折，使AD与BC重合，得到 折痕MN,将纸片展平. 新疆数学讲 班级： 姓名： 学号： （建议用时：40分钟) 第二步：再一次折叠纸片，把△ADN沿AN折叠得 到△AD'N,AD'交折痕MN于点E. 则线段EN的长为 () A.8cm B.om C. 6.(2025天津)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将 △ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C',点B,C 的对应点分别为B',C',B'C'的延长线与边BC相 交于点D,连接CC'.若AC=4,CD=3,则线段 CC'的长为 () 第6题图 号 B. C.4 D.24 5 7.(2025凉山州)如图，将周长为20的△ABC沿BC 方向平移2个单位长度得△DEF,连接AD,则四 边形ABFD的周长为 B E A 第7题图 第8题图 8.（2025山西)如图，在平面直角坐标系中，点A的 坐标为(6,0)，将线段OA绕点0逆时针旋转 45°，则点A对应点的坐标为 9.(2025潍坊)如图，在□ABCD中，点E在边BC 上.将△ABE沿AE折叠，点B的对应点B'恰 好落在边DC上；将△ADB'沿AB'折叠，点D的 对应点D'恰好落在AE上.若∠C=α，则 ∠CB'E= ·(用含α的式子表示) D--- B' 第9题图 后提升练 59 10.(2025乌鲁木齐校极模拟)如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=1,将△ABC绕 点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C,此时点A' 恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离 为 B A OB 第10题图 第11题图 11.（2025内江)如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD的边AB在x轴上，点B的坐标为(1,0)， 点E在边CD上.将△ADE沿AE折叠，点D落 在点F处.若点F的坐标为(0,3)，则点E的坐 标为 ⑤能力提升 12.(2025济南)如图，正方形纸片ABCD中，E是 AD上一点，将纸片沿过点E的直线折叠，使点A 落在CD上的点G处，点B落在点H处，折痕EF交 BC于点F.若CG=4,EF=4V5,则AB= B 第12题图 13.（2024喀什二模)如图，在矩形ABCD中， AB=4√3，AD=4,点E为线段CD的中点，动点 F从点C出发，沿C→B→A的方向在CB和BA 上运动，将矩形沿EF折叠，点C的对应点为 C',当点C恰好落在矩形的对角线上时（不与矩 形顶点重合)，点F运动的距离为 第13题图 60 新疆数学课 14.(2024东营改编)在Rt△ABC中，∠ACB=90°， AC=1,BC=3. (1)问题发现 如图1，将△CAB绕点C按逆时针方向旋转90 得到△CDE,连接AD,BE,请探究线段AD与BE 之间的数量关系和位置关系； (2)类比探究 如图2，将△CAB绕点C按逆时针方向旋转任意 角度得到△CDE,连接AD,BE,AD交CE于点 N,请探究线段AD与BE的数量关系和位置关 系是否发生变化，并说明理由； (3)迁移应用 如图3，将△CAB绕点C旋转一定角度得到 △CDE,当点D落到AB边上时，连接BE,求线 段BE的长 E 图1 图2 图3 第14题图 后提升练13.暂-2514.(5-1)m 第七单元图形的变化 第28讲尺规作图 1.B2.D3.D4.35.45 5 6.（1)解：作图略 (2)证明：略 7.解：(1)作图略. (2)正方形EFCH的边长为 2 8.解：(1)作图略. (2)BE=6-25. 9.(1)解：如解图，AD即为所求. 第9题解图 (2)证明：过点D作DE⊥AB于点E AD平分∠BAC,∠C=90°， .DE CD. .DE为⊙D的半径， .AB与⊙D相切. 10.(1)解：如解图，即为所作， D 第10题解图 (2)证明：略. 第29讲投影、视图与展开图 1.D2.D3.C4.C5.A6.A7.A8.D 9.D10.C11.A12.(36+8√5)cm2 13.12214.A15.D 5 第30讲图形的对称、平移与旋转 1.C2.D3.B4.B5.B6.D7.24 8(32,3②)9号10.511.(-1.5,5) 12.2+2513.2或4+25 3 14.解：(1)如解图1，延长DA交BE于H, 由旋转的性质可知， DC=AC=1,CE=BC=3,∠ECD=∠ACB=90°， .AD=V2,BE=3√2，∠CAD=∠ADC=45°， ∠CBE=∠CEB=45°， .BE=3AD,∠EAH=∠CAD=45°， .∴.∠EHA=90°， 新疆数学 ∴.AD⊥BE. 图1 图2 图3 第14题解图 (2)不发生变化.理由如下： 如解图2，延长DA交BE于G, 由旋转的性质可知， DC=AC=1,CE=BC=3,∠ECD=∠ACB, 能-0-L4c0=LB0E, ∴.△ACD∽△BCE 0品分，4cM=∠cB, .BE=3AD. ∠CEB+∠ENG=∠CDA+∠CND=90°， ∴.∠EGD=90°， 课 AD⊥BE (3)如解图3，过点C作CM⊥AB于点M, 提 ∠ACB=90°，AC=1,BC=3, .AB=√AC2+BC2=√1+9=√10. 练 :CM⊥AB,.∠AMC=∠ACB=90°. 又∠A=∠A, 六△ACM∽△ABC,:AS=AM AB AC .AM·AB=AC2, 六AM·Vio=1,AM=Y0 10 ·AC=DC,CM⊥AB,AD=2AM=Y0 由(2)可知，BE=3AD=3Y10 5 第八单元统计与概率 第31讲统计 1.A2.C3.甲4.> 5.解：(1)100；40；35. (2)C. (3)不能得到B类豌豆荚一定比D类豌豆荚多的 规律，由于甲、乙抽取的数量不多，不足以判断B 类豌豆荚一定比D类豌豆荚多的规律. 第32讲概率 1B2B3B4分点号 6.解：(1)100；0.20；44. (2)72. (3)记“选出的2名学生恰好来自同一个班级”为 事件E, 41 .P(E)=12=3 参考答案 23