第20讲 全等三角形-【练客中考】2026年新疆新中考数学课后提升练

第20讲 全等三角形 2基础过关 1.【新人教八上P38T2改编】(2025青海省卷)工人 师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图， ∠AOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取OM= ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M,N重合，即CM=CW,过角尺顶点C的射线OC 便是∠AOB的平分线，这种做法的依据是() M B 第1题图 A.AAS B.SAS C.SSS D.ASA 2.(2024成都改编)如图，△ABC≌△CDE,若∠D= 35°，∠ACB=45°，则∠DCE的度数为() 第2题图 A.350 B.45° C.100° D.110 3.【新人教八上P60T12改编】如图，已知△ABC,AB= 8cm,BC=6cm,AC=5cm.沿过点B的直线折 叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折 痕为BD,则△AED的周长为 () 第3题图 A.7cm B.9 cm C.11 cm D.13 cm 新疆数学 班级： 姓名： 学号： (建议用时：35分钟) 4.(2025威海)我们把两组邻边分别相等的四边形 称之为“筝形”.在四边形ABCD中，对角线AC, BD交于点O.下列条件中，不能判断四边形ABCD 是筝形的是 () 0 B 第4题图 A.BO=D0,AC⊥BD B.∠DAC=∠BAC,AD=AB C.∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA D.∠ADC=∠ABC,BO=D0 5.(2024牡丹江)如图，△ABC中，D是AB上一点， CF∥AB,D,E,F三点共线，请添加一个条件 ,使得AE=CE.（只添一种情况即可) D 第5题图 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC边上， BE∥AC,DE交AB于点M.若点M是AB边的中点， AC=8,BC=6,则四边形BCDE的面积为 D B M 第6题图 7.(2025福建)如图，点E,F分别在AB,AD的延长 线上，∠CBE=∠CDF,∠ACB=∠ACD. 求证：AB=AD. 第7题图 课后提升练 39 8.（2025河北)如图，四边形ABCD的对角线AC,BD 相交于点E,AC=AD,∠ACB=∠ADB,点F在ED 上，∠BAF=∠EAD. (1)求证：△ABC≌△AFD: (2)若BE=FE,求证：AC⊥BD. 、E 第8题图 9.（2025鸟鲁木齐十三中三模)已知：如图，四边形 ABCD为正方形，点E在BD的延长线上，连接 EA,EC. (1)求证：△EAB≌△ECB; (2)若∠AEC=45°，求证：DC=DE. 第9题图 40 新疆数学 ⑤能力提升 10.(2025乌鲁木齐天山区一模节选)综合与实践 【思考尝试】 (1)如图1，在Rt△ABC中，AB=AC,点D在BC 上，连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90° 得到线段AE,连接CE,DE.用等式写出线段 BD,DC,AD的数量关系，并说明理由； 【实践探究】 (2)如图2，小新受此问题启发，思考提出新的问 题：在等腰直角△ABC的斜边BC上取两点F, G,连接AF,AG,使∠FAG=45°，用等式写出线段 BF,FG,GC的数量关系，并说明理由. D 图1 图2 第10题图 课后提升练.∴.抛物线的解析式为y=x+2x-3. (2)①令y=0,则x2+2x-3=0, 解得x=-3或x=1, .点A的坐标为(-3,0). ②-3<x<1. (3)存在.设点P的坐标为(0，P). A(-3,0),C(2,5), .AC2=(2+3)2+(5-0)2=50,AP2=(0+3)2+ (p-0)2=9+p2,CP2=(0-2)2+(p-5)2=p2- 10p+29. ,·△ACP是以AC为直角边的直角三角形， .分以下两种情况讨论： 当AP为斜边时，AP2=AC2+CP2, 即9+p2=50+p2-10p+29, 解得p=7, .P(0,7); 当CP为斜边时，CP2=AC2+AP2, 即p2-10p+29=50+9+p2, 解得p=-3,.P2(0,-3) 综上所述，存在符合条件的点P,点P的坐标为 (0,7)或(0，-3). 第16讲二次函数的实际应用 1.B2.B 3.解：(1)y关于x的函数是二次函数， 该二次函数的解析式为y=-7x2+28x+35. (2)抑制种子发芽时的生长素浓度范围为4<x ≤5. 4.解：(1)与墙垂直的边的长度为15米. (2)要使方案二中花圃的面积最大，与墙平行的边 的长度为33米 3 5.解：(1)y=320x-80)2+60. (2)起跳点P与落地点Q的水平距离OQ的长为 200cm. (3)该平台的高度为6cm. 第四单元三角形 第17讲线段、角、相交线与平行线（含命题） 1.A2.A3.B4.C5.B6.C7.B8.B 9.D10.B11.C12.C13.A14.20° 15.32° 第18讲三角形及其性质 1.B2.C3.B4.C5.C6.C 7.(2,1)(答案不唯一，纵坐标的绝对值为1即可) 8.100°9.410.111.4W512.3-1 1B.证明：略14.C15.C16产 第19讲等腰三角形与直角三角形 1.C2.A3.B4.B5.B6.∠BCE=∠B(答 新疆数学 案不唯一)7.40°8.69.√5-110.4 1.312.2 13.(1)证明：略 (2)解：AD=CE.理由略 14.A15.9√2-36 1685成25 第20讲全等三角形 1.C2.C3.A4.D5.DE=EF(答案不唯一) 6.24 7.证明：略 8.证明：略 9.证明：略 10.解：(1)BD2+DC2=2AD2.理由略. (2)FG2=BF+GC2.理由略. 第21讲相似三角形 课 1.B2.C3.C4.D5.C6.A7.195 8.(5-1) 提 ,解8祭-子 练 10.D11.135 12.（1)证明：略 (2)证明：略. (3)解%-7 第22讲解直角三角形及其实际应用 1.A2.1803.10 4.解：点A到地面l的距离约为133cm. 5.解：五角星高度AB大约是3米. 6.解：不改变航行速度，渔船能在浓雾到来前到达码 头A.计算略. 第五单元四边形 第23讲多边形与平行四边形 1.C2.C3.C4.D5.480° 6.DE∥BF(答案不唯一）7.24n8.45° 9.(7,4)10.1 11.证明：略. 12.(1)证明：略. (2)解：BC=√13. 13.（1)证明：略. (2)解：△ABE的面积=30. 14.B15.B 第24讲矩形、菱形、正方形 1.B2.A3.D4.B5.B6.①②或①③ 7.58.23 3 9.(1)证明：略 参考答案 21