第19讲 等腰三角形与直角三角形-【练客中考】2026年新疆新中考数学课后提升练

.∴.抛物线的解析式为y=x+2x-3. (2)①令y=0,则x2+2x-3=0, 解得x=-3或x=1, .点A的坐标为(-3,0). ②-3<x<1. (3)存在.设点P的坐标为(0，P). A(-3,0),C(2,5), .AC2=(2+3)2+(5-0)2=50,AP2=(0+3)2+ (p-0)2=9+p2,CP2=(0-2)2+(p-5)2=p2- 10p+29. ,·△ACP是以AC为直角边的直角三角形， .分以下两种情况讨论： 当AP为斜边时，AP2=AC2+CP2, 即9+p2=50+p2-10p+29, 解得p=7, .P(0,7); 当CP为斜边时，CP2=AC2+AP2, 即p2-10p+29=50+9+p2, 解得p=-3,.P2(0,-3) 综上所述，存在符合条件的点P,点P的坐标为 (0,7)或(0，-3). 第16讲二次函数的实际应用 1.B2.B 3.解：(1)y关于x的函数是二次函数， 该二次函数的解析式为y=-7x2+28x+35. (2)抑制种子发芽时的生长素浓度范围为4<x ≤5. 4.解：(1)与墙垂直的边的长度为15米. (2)要使方案二中花圃的面积最大，与墙平行的边 的长度为33米 3 5.解：(1)y=320x-80)2+60. (2)起跳点P与落地点Q的水平距离OQ的长为 200cm. (3)该平台的高度为6cm. 第四单元三角形 第17讲线段、角、相交线与平行线（含命题） 1.A2.A3.B4.C5.B6.C7.B8.B 9.D10.B11.C12.C13.A14.20° 15.32° 第18讲三角形及其性质 1.B2.C3.B4.C5.C6.C 7.(2,1)(答案不唯一，纵坐标的绝对值为1即可) 8.100°9.410.111.4W512.3-1 1B.证明：略14.C15.C16产 第19讲等腰三角形与直角三角形 1.C2.A3.B4.B5.B6.∠BCE=∠B(答 新疆数学 案不唯一)7.40°8.69.√5-110.4 1.312.2 13.(1)证明：略 (2)解：AD=CE.理由略 14.A15.9√2-36 1685成25 第20讲全等三角形 1.C2.C3.A4.D5.DE=EF(答案不唯一) 6.24 7.证明：略 8.证明：略 9.证明：略 10.解：(1)BD2+DC2=2AD2.理由略. (2)FG2=BF+GC2.理由略. 第21讲相似三角形 课 1.B2.C3.C4.D5.C6.A7.195 8.(5-1) 提 ,解8祭-子 练 10.D11.135 12.（1)证明：略 (2)证明：略. (3)解%-7 第22讲解直角三角形及其实际应用 1.A2.1803.10 4.解：点A到地面l的距离约为133cm. 5.解：五角星高度AB大约是3米. 6.解：不改变航行速度，渔船能在浓雾到来前到达码 头A.计算略. 第五单元四边形 第23讲多边形与平行四边形 1.C2.C3.C4.D5.480° 6.DE∥BF(答案不唯一）7.24n8.45° 9.(7,4)10.1 11.证明：略. 12.(1)证明：略. (2)解：BC=√13. 13.（1)证明：略. (2)解：△ABE的面积=30. 14.B15.B 第24讲矩形、菱形、正方形 1.B2.A3.D4.B5.B6.①②或①③ 7.58.23 3 9.(1)证明：略 参考答案 21班级： 姓名： 学号： 第19讲 等腰三角形与直角三角形 (建议用时：40分钟) 2基础过关 5.(2025安徽)如图，在△ABC中，∠A=120°，AB= 1.(2025陕西)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A= AC,边AC的中点为D,边BC上的点E满足EDL 20°，CD为AB边上的中线，DE⊥AC,则图中与 AC.若DE=5,则AC的长是 () ∠A互余的角共有 E 第5题图 第1题图 A.43 B.6 C.23 D.3 A.2个B.3个C.4个D.5个 6.(2025资阳)如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B, 2.（2025乌鲁木齐校级模拟改编)如图，在△ABC 点E在线段AB上，CE∥DA.若使△BCE成为等 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm,点D为AB的 中点，则CD的长为 边三角形，可增加的一个条件是 第2题图 第6题图 A.4 B.42 C.45 D.6 7.（2025浙江改编)如图，在Rt△ABC中，∠A= 3.【新人教八上P83例5改编(2025扬州)在如图 35°，CD是斜边AB上的中线，以点C为圆心，CD 的房屋人字梁架中，AB=AC,点D在BC上，下列 条件不能说明AD⊥BC的是 () 长为半径作弧，与AB的另一个交点为点E,则 ∠DCE的度数为 D 第3题图 D EB A.∠ADB=∠ADC B.∠B=∠C 第7题图 C.BD=CD D.AD平分∠BAC 8.(2025扬州)如图，在△ABC中，点D,E分别是边 4.(2025德阳)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， 将△ABC沿CB方向向右平移至△EGF处，使EF AB,BC的中点，点F在线段DE的延长线上，且 恰好过边AB的中点D,连接CD,若CD=1,则 ∠BFC=90°.若AC=4,BC=8,则DF的长 GE= () 是 6 第4题图 A.3 B.2 C.1 D.2 第8题图 新疆数学课后提升练 37 9.(2025广西)如图，点A,D在BC同侧，AB=BC= (2)请判断线段AD与CE的大小关系，并说明 CA=2,BD=CD=2,则AD= 理由. 第13题图 第9题图 10.如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为 BD上一点，F为CE的中点.若AE=AD,DF= 2,则BD的长为 B 心能力提升○ 第10题图 14.(2025龙东地区)如图，在Rt△ABC中，∠B= 11.(2024鸟鲁木齐校级二模)如图，在△ABC中， ∠ACB=90°，AC=3,BC=4,点D在边AB上， 90°，点D,E分别在边AB和BC上，且AD=4, CE=3,连接DE,点M,N分别是AC,DE的中 AD=AC,AE⊥CD,垂足为F,与BC交于点E,则 点，连接MW,则MN的长度为 BE的长是 () R号 C.2 B 第11题图 45 12.(2025宁夏改编)如图，在单位长度均为1cm的 平面直角坐标系中，放置一个圆柱形笔筒的展 第14题图 第15题图 开图.其中，侧面展开图OABC的边OA,OC在 15.(2024乌鲁木齐校级一模)将边长为6的等边三 坐标轴上，点B坐标为(24，-10).将一根长度 角形OAB按如图所示的位置放置，AB边与y轴 为15cm的铅笔放入笔筒内，露出笔筒部分的最 的交点为C,则OC= 小长度是 cm.(结果保留整数，T取3， 16.(2025乌鲁木齐校级模拟)如图，在△ABC中， 壁厚忽略不计) AB=BC=2,OA=OB,∠ABC=90°，点P从点C 出发，以1个单位长度每秒的速度沿射线C0运 动，设运动时间为t,当△ABP为等腰三角形时， 点P的运动时间t为 8. 第12题图 13.如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，且BD⊥ AC,点E在BC边的延长线上，ED的延长线交 AB于点F,且EF⊥AB,若∠E=30°. (1)求证：△ABC是等边三角形； 第16题图 38 新疆数学课后提升练