第9讲 平面直角坐标系与函数-【练客中考】2026年新疆新中考数学课后提升练

第三单元函数 第9讲平面直角坐标系与函数 2基础过关 1.(2025成都)在平面直角坐标系x0y中，点P(-2, a2+1)所在的象限是 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(2024乌鲁木齐天山区校级模拟)在平面直角坐 标系的第二象限内有一点P,点P到x轴的距离 为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标是() A.(4,-5) B.(5,-4) C.(-4,5) D.(-5,4) 3.在平面直角坐标系中，将点P(1,-1)向右平移2 个单位后，得到的点P,关于原点的对称点的坐 标是 () A.(1,1) B.(3,1) C.(-3,1) D.(1,-1) 4.@新情境[中华优秀文化]如图1，“燕几”即宴 几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄 伯思设计.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两 张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都 相等.七张桌面分开可组合成不同的图形.如图2 给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方 式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺， 则y与x的关系可以表示为 拔 燕 回文 围 图1 图2 第4题图 A.y=3x B.y=4x C.y=3x+1 D.y=4x+1 新疆数学详 班级： 姓名： 学号： （建议用时：35分钟) 5.(2025河南)汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安 全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变 化而变化.研究发现，某款轮胎的摩擦系数“与 车速v(km/h)之间的函数关系如图所示.下列说 法中错误的是 () 0.9 0.75 0.71 02560/km/h) 第5题图 A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9 B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速 的增大而减小 C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速 应不低于60km/h D.若车速从25km/h增大到60km/h,则这款轮 胎的摩擦系数减小0.04 .@新情境[地方特色]坎儿井是新疆吐鲁番盆地 的一种特殊灌溉系统，利用连通器原理，引出地 下水，让沙漠变成绿洲，古代称作“井渠”.如图是 一个H型连通器模型，甲水箱、乙水箱是两个等 高的圆柱体，甲水箱的底面面积是乙水箱底面面 积的2倍，连接管在两个水箱的中间处（体积忽 略不计)，现用水管往甲水箱中持续匀速注水，直 到连通器中水恰好不溢出为止.设甲水箱中水面 的高度为y,注水时间为t,则y与t的函数图象大 致为 甲水箱乙水箱 Ot t2 第6题图 C D 后提升练 7.(2025青海)如图，甲、乙两车从A地出发前往B 地，在整个行程中，汽车离开A地的路程y(km) 与时刻t之间的对应关系如图所示，下列结论错 误的是 个y/km 300 甲九 0 6:007:008:3010:0011:00t 第7题图 A.乙车先到达B地 B.A,B两地相距300km C.甲车的平均速度为100km/h D.在8：30时，乙车追上甲车 8.(2025威海)某广场计划用如图1所示的A,B两 种瓷砖铺成如图2所示的图案.第一行第一列瓷 砖的位置记为(1,1)，其右边瓷砖的位置记为(2， 1),其上面瓷砖的位置记为(1,2)，按照这样的规 律，下列说法正确的是 回 A种瓷砖B种瓷砖 1234 图1瓷砖图案 图2预铺图案 第8题图 A.(2024,2025)位置是B种瓷砖 B.(2025,2025)位置是B种瓷砖 C.(2026,2026)位置是A种瓷砖 D.(2025,2026)位置是B种瓷砖 9.(2025广安)在平面直角坐标系中，已知点A的坐 标为(a,b),且a,b满足(a-2)2+1b+31=0,则 点A在第 象限 10.@新方向[新定义试题]在平面直角坐标系中， 给出如下定义：一个点到两坐标轴的距离相等， 称该点为“完美点”.若C(2a-3,3-a)为“完 美点”，则a的值为 11.@新情境[中华优秀文化]七 巧板又称七巧图，是中国民间流 传的智力玩具.如图是由七巧 板拼成的正方形，将其放入平面 第11题图 18 新疆数学课 直角坐标系中，若点A的坐标为(-1，-1)，点B 的坐标为(1,1)，则点C的坐标为 12.(2025内江改编)对于正整数x,规定函数f(x)= 3x+1(x为奇数) 分(x为偶数)·在平面直角坐标系中，将点 (m,n)中的m,n分别按照上述规定，同步进行 运算得到新的点的横、纵坐标（其中m,n均为正 整数).例如，点(8,5)经过第1次运算得到点 (4,16),经过第2次运算得到点(2,8)，经过第3 次运算得到点(1,4)，经过有限次运算后，必进 入循环圈.将点(2,1)经过第2025次运算后得 到的点是 ⑤能力提升 13.如图，正方形ABCD的边长为2cm,动点P,Q同 时从点A出发，在正方形的边上，分别按A→D→ C,A→B→C的方向，都以1cm/s的速度运动，到 达点C运动终止，连接PQ,设运动时间为xs, △APQ的面积为ycm2,则下列图象中能大致表 示y与x的函数关系的是 ↑y/cm ty/cm 2X1 D 0 24x/s 024x/s A B Q ↑y/cm ty/cm 2 第13题图 2 4 x/s 024x1s C 14.(2025鸟鲁木齐水磨沟区一模)如图1，动点P 从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运 动，运动到点C时停止.设点P的运动路程为 x,P0的长为y,y与x的函数图象如图2所示， 当点P运动到BC的中点时，PO的长为() 图 图2 第14题图 A.2 B.3 C.5 D.2√2 后提升练小李的解答过程不正确.正确的解答过程如下： 去分母，得（x-2)2·(x-2) 2(x-2), 整理，得1-x=-1-2x+4, 移项、合并同类项，得x=2. 检验：当x=2时，x-2=0. .原分式方程无解. 14.解：甲款书签的单价是20元，乙款书签的单价是 16元. 15.C 16.解：(1)学习委员说的对. (2)存在.a的值为3或9 第7讲一元二次方程及其应用 1.D2.C3.C4.C5.B6.C7.D8.A 9.D10.x2-7x+10=0(答案不唯一)11.-1 12.x=√5-1或x=-V5-1. 13.解：：x2+bx+c=0有两个不相等的实数根， .b2-4c>0,即62>4c, ∴.条件②满足题意 选择条件②，得一元二次方程为x2+3x-1=0, 由求根公式x=-6±B-4ac 2a ,3+1g 得x,=3-3 2 14.解：小路的宠度为7m 15.A 16.(1)解：x2=4,m=±√6. （(2)证明：略 第8讲一元一次不等式（组）及不等式的应用 1.B2.A3.B4.C5.B6.D7.A 8.>9.0(答案不唯一)10.m≤3 11.解：不等式组的解集为x≥-1. 不等式组的所有负整数解为-1. 12.解：解不等式①，得x≥-1， 解不等式②，得x<4, 在数轴上表示如下： -5-4-3-2-1012345 第12题解图 所以原不等式组的解集为-1≤x<4. 13.解：(1)a的值为8. (2)至少需要6个这样的机器人同时工作1小 时，才能使采摘的苹果个数不少于10000个. 14.-17≤P<-715.11 16.解：(1)实际每天采摘45亩长绒棉 (2)在加快采摘进度的几天里，实际平均每天采 摘的亩数至少还要增加30亩。 新疆数学 第三单元函数 第9讲平面直角坐标系与函数 1.B2.D3.C4.B5.C6.D7.C8.B 9.四10.0或211.(2，-2)12.(2,1) 13.A14.C 第10讲一次函数的的图象与性质 1.A2.A3.D4.B5.D6.D7.C8.C 9.D10.D11.C12.D13.(1,1)(答案不唯 -）14-号15416.②④17.C 18.(1)证明：略 (2)解：网边形C0FD的面积的最大值为号 第11讲一次函数的实际应用 1.C2.D 3.解：(1)蓄水池的水位高度y(米)与注水时间x(小 时)之间的关系式为y=6x+5. 课 (2)注水5小时可供发电4.2万千瓦时. 后 4.解：(1)篮球的单价为60元，足球的单价为50元. 提 (2)购买4个篮球时花费最少，最少费用是 升 540元. 练 5.解：(1)①0.1；0.6；1.8. ②0.12 0.1x(0≤x≤6) ③当0≤x≤30时，y=0.6(6<x≤18) l0.1x-1.2(18<x≤30) (2)当y1<y2时，x的取值范围为12<x<24. 6.解：(1)300；2. (2)在货车从B地返回C地的过程中，货车距出发 地的距离y(单位：km)与行驶时间x(单位：h)之间 的函数解析式为y=-90x+240(号≤≤)。 (3)轿车出发h或h或号h与货车相距 40km. 第12讲反比例函数 1.D2.B3.D4.A5.D6.A7.B 8.6(答案不唯一)9.410.-611.812.D 13.C14.C15.-4 第13讲反比例函数与一次函数综合 1.B2.C3.D4.C5.C6.97.28.-6 1 9.解：(1)一次函数的解析武为y=-2x+4, 反比例函数的解析式为y=6. (2)P(0,-2). 10.解：(1)一次函数和反比例函数的解析式分别为y =子-2y是 参考答案 19