第6讲 分式方程及其应用-【练客中考】2026年新疆新中考数学课后提升练

第6讲分式方程及其应用 2基础过关 1.若代数式1 2和x+的值相等，则x的值是 ( A.3 B.-3 C.5 D.-5 2.已知关于x的分式方程0 2a”士的解是x=2,则 a的值为 A.0 B.-2C.-1D.1 3.【新人教八上P173T10改编】一台收割机的工作 效率相当于一个工人工作效率的180倍，用这台 机器收割10hm2小麦比100个工人收割这些小 麦要少用1h,设这台收割机每小时收割小麦 xhm2,则可列方程为 () A10+1=18 B.10-1=18 C.1018 ”x+1=花 D.10、18 xx+1 4.@新情境[地方特色](2025乌鲁木齐水磨沟区 一模)新疆吐鲁番的某葡萄干加工厂引进智能烘 干技术后，大幅提升了生产效率，现在平均每天 比技术升级前多加工30公斤葡萄干，且现在加工 500公斤葡萄干所需的时间与升级前加工400公 斤葡萄干所需时间相同，设技术升级前每天加工 x公斤葡萄干，则符合题意的方程是 () A.400-500 B.400=500 xx+30 ”x+30-x C.400=500 D.400-500 x-30-x xx-30 5.@新情境[中华优秀文化]《鹊华秋色图》是画 家赵孟頫的作品，已知该作品装裱前是一个长为 54cm,宽为27cm的矩形，装裱后，整幅图画宽与 长的比是5：12，且四周边框的宽度相等，则边框 的宽度应是多少？设边框的宽度为xcm,下列符 合题意的方程是 () 4.27-*、5 B.27+x_5 54-x-12 54+x12 C.27-2x-5 54-2x12 D. 27+2x_5 54+2x12 新疆数学 班级：一 姓名：一学号： （建议用时：35分钟) 6.（(2025鸟鲁木齐天山区校级模拟)小明坐滴滴打 车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路 线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路 线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车 速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程 能比走路线A少用15分钟.若设走路线A时的 平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方 程 () A 25.32=15 x-1.6x B器空-15 c最空 D.2532-1 x1.6x-4 7.(2025北京)方程，26+=0的解为 8.(2025齐齐哈尔改编)如果关于x的分式方程 +：=2无解，那么实数m的值是 mx 9.(2025江西)小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电 汽车，燃油汽车耗费6000元油费行驶的路程与纯 电汽车耗费1000元电费行驶的路程相同，且每百 公里的耗油费比耗电费约多50元，求纯电汽车每 百公里的耗电费。设纯电汽车每百公里的耗电费 为x元，可列分式方程为 10.【新人教八上P166练习(1)改编】解方程： 57 x-2= 1(2024淡西)解方程：2+=1 课后提升练 11 2(2025上海)懈方程要-号2-3x+2名 2 13.@新方向[注重学习过程](2025广东省卷)在 解分式方程受=22时，小李的解法 如下： 第-步2(x-2)=2(x-2)-2。 第二步：1-x=-1-2, 第三步：-x=-1-2-1, 第四步：x=4. 第五步：检验：当x=4时，x-2≠0. 第六步：∴.原分式方程的解为x=4, 小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依据 是什么？判断小李的解答过程是否正确.若不 正确，请写出你的解答过程. 14.(2025扬州)某文创商店推出甲、乙两款具有纪 念意义和实用价值的书签，已知甲款书签价格 是乙款书签价格的子倍，且用100元购买甲款书 签的数量比用128元购买乙款书签的数量少3 个.求这两款书签的单价. 12 新疆数学 心能力提升口 15.对于实数a,b,定义一种新运算“☆”为：a☆b= a+b 1 ab' 例如：13=3=-2，则少程 (-2)☆x=1的解是 () A.x=1 B.x=3 C.x=-3 D.x=-1 16.某班生活委员为班级购买奖品后与学习委员对 话如下. 生活委员：“我买相同数量的软面笔记本和硬面 笔记本分别花去了12元和21元，而每本硬面笔 记本比软面笔记本贵1.2元.” 学习委员：“你肯定搞错了，你买不到相同数量 的两种笔记本.” (1)请你通过计算分析学习委员说的对不对； (2)在购买两种笔记本的花费不变的情况下，若 每本硬面笔记本比软面笔记本贵α元，是否存在 正整数a,使得两种笔记本的单价都是正整数， 并且生活委员能买到相同数量的两种笔记本？ 若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由. 课后提升练2.课后 第一单元数与式 第1讲实数 1.C2.A3.A4.D5.B6.A7.C8.B 9.B10.C11.D 12.3.2×10613.-814.815.< 16.原式=1. 17.原式=-√5. 18.原式=-3. 19.A20.1 第2讲二次根式 1.A2.D3.A4.B5.C6.C7.A8.A 课 9.B10.411.0(答案不唯一）12.<13.60 后 14.615.216.3-7 提 17.原式=0. 升 18.C 练 19解：1)5√层 n n (2)√nn√”证明略. (3)a+b=71. 第3讲整式及因式分解 1.D2.C3.B4.D5.C6.C7.B8.C 9.ab(a+b)10.2m(x-y）211.412.2025 n 13.1214.-315.4x(答案不唯一) 16.解：原式=x2-4y2. x+2y=0, .x2-4y2=0. 17.解：三位同学的说法都正确。理由略 18.B19.丙午年 20.解：(1)不是. (2)b-c=a. (3)能.理由略 第4讲分式 1.D2.A3.B4.C5.B6.A7.B8.C 9.210.0(答案不唯一）11.x12.2 13.原式=a-b a+b 14.解：原式=3m. m=（-1)205=-1, .原式=-3. 15解：原式-号 当m=5时，原式=2. 18 新疆数学 提升练 16.解：原式=1 a a≠0且a-1≠0， ∴.a≠0且a≠1， 取a=2时，原式=分 (或取a=-1时，原式=-1.) 17.解：原式=1 x+y (x+2)2+1y-1|=0, ∴.x+2=0,y-1=0,.x=-2,y=1, 原式-2+-1 18.解：(1)乘法分配律；分式的基本性质. (2)四，去括号时-2没有变号. (3)原式=2a+8. 19.B20.B 第二单元方程（组）与不等式（组） 第5讲一次方程（组）及其应用 1C2A3.A4B5.A6-多 10 、[或23+x=2(17+20-x)或 23+20-y=2(17+y)] f2x+y-1000=2 1 8.19. 110.9911.x=2. 10000-(x+2y）= 2 3 x2 12. 3 y=2 13.解：这只风筝的骨架的总高为80cm. 14.1 15.解：(1)第一次实验用了40公斤粮食糟醅，20公 斤芋头糟醅。 (2)需要准备37.5公斤大米. 第6讲分式方程及其应用 1.D2.C3.A4.A5.D6.D 7.x=28.m=1或m=-19.6000-1000 x+50x 10.x=7. 11.x=-3. 12.x=5. 13.解：小李的解法中，第一步是去分母. 去分母的依据是等式的基本性质。 参考答案 小李的解答过程不正确.正确的解答过程如下： 去分母，得（x-2)2·(x-2) 2(x-2), 整理，得1-x=-1-2x+4, 移项、合并同类项，得x=2. 检验：当x=2时，x-2=0. .原分式方程无解. 14.解：甲款书签的单价是20元，乙款书签的单价是 16元. 15.C 16.解：(1)学习委员说的对. (2)存在.a的值为3或9 第7讲一元二次方程及其应用 1.D2.C3.C4.C5.B6.C7.D8.A 9.D10.x2-7x+10=0(答案不唯一)11.-1 12.x=√5-1或x=-V5-1. 13.解：：x2+bx+c=0有两个不相等的实数根， .b2-4c>0,即62>4c, ∴.条件②满足题意 选择条件②，得一元二次方程为x2+3x-1=0, 由求根公式x=-6±B-4ac 2a ,3+1g 得x,=3-3 2 14.解：小路的宠度为7m 15.A 16.(1)解：x2=4,m=±√6. （(2)证明：略 第8讲一元一次不等式（组）及不等式的应用 1.B2.A3.B4.C5.B6.D7.A 8.>9.0(答案不唯一)10.m≤3 11.解：不等式组的解集为x≥-1. 不等式组的所有负整数解为-1. 12.解：解不等式①，得x≥-1， 解不等式②，得x<4, 在数轴上表示如下： -5-4-3-2-1012345 第12题解图 所以原不等式组的解集为-1≤x<4. 13.解：(1)a的值为8. (2)至少需要6个这样的机器人同时工作1小 时，才能使采摘的苹果个数不少于10000个. 14.-17≤P<-715.11 16.解：(1)实际每天采摘45亩长绒棉 (2)在加快采摘进度的几天里，实际平均每天采 摘的亩数至少还要增加30亩。 新疆数学 第三单元函数 第9讲平面直角坐标系与函数 1.B2.D3.C4.B5.C6.D7.C8.B 9.四10.0或211.(2，-2)12.(2,1) 13.A14.C 第10讲一次函数的的图象与性质 1.A2.A3.D4.B5.D6.D7.C8.C 9.D10.D11.C12.D13.(1,1)(答案不唯 -）14-号15416.②④17.C 18.(1)证明：略 (2)解：网边形C0FD的面积的最大值为号 第11讲一次函数的实际应用 1.C2.D 3.解：(1)蓄水池的水位高度y(米)与注水时间x(小 时)之间的关系式为y=6x+5. 课 (2)注水5小时可供发电4.2万千瓦时. 后 4.解：(1)篮球的单价为60元，足球的单价为50元. 提 (2)购买4个篮球时花费最少，最少费用是 升 540元. 练 5.解：(1)①0.1；0.6；1.8. ②0.12 0.1x(0≤x≤6) ③当0≤x≤30时，y=0.6(6<x≤18) l0.1x-1.2(18<x≤30) (2)当y1<y2时，x的取值范围为12<x<24. 6.解：(1)300；2. (2)在货车从B地返回C地的过程中，货车距出发 地的距离y(单位：km)与行驶时间x(单位：h)之间 的函数解析式为y=-90x+240(号≤≤)。 (3)轿车出发h或h或号h与货车相距 40km. 第12讲反比例函数 1.D2.B3.D4.A5.D6.A7.B 8.6(答案不唯一)9.410.-611.812.D 13.C14.C15.-4 第13讲反比例函数与一次函数综合 1.B2.C3.D4.C5.C6.97.28.-6 1 9.解：(1)一次函数的解析武为y=-2x+4, 反比例函数的解析式为y=6. (2)P(0,-2). 10.解：(1)一次函数和反比例函数的解析式分别为y =子-2y是 参考答案 19